Đề kiểm tra định kì Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có lời giải)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 TỔ TOÁN –TIN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN 12 (Đề thi gồm có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Câu 1: Cho hàm số y =x3 −3x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;1) . B. (− ; −1) . C. (1;+ ) . D. (− ; + ) . n+6 Câu 2: Trong khai triển (a +2) (n ) có tất cả 17 số hạng. Tìm n . A. n = 12. B. n = 9 . C. n = 10. D. n = 11. Câu 3: Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần (giả sử người này không gọi thử 2 lần với cùng một số điện thoại) 1 19 2 1 A. . B. . C. . D. . 10 90 9 5 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên (a;b) . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu hàm số y = f ( x) nghịch biến trên (a;b) thì f (x) 0 với mọi x (a;b) . B. Nếu f (x) 0 với mọi x (a;b) thì hàm số nghịch biến trên (a;b) . C. Nếu f (x) 0 với mọi x (a;b) thì hàm số đồng biến trên (a;b) . D. Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến trên (a;b) thì f (x) 0 với mọi x (a;b) . Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng 48cm3 . Gọi MNP,, theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC , BC và BC . Tính thể tích của khối chóp A . MNP . 16 A. 8cm3 . B. 12cm3 . C. 24cm3 . D. cm3 . 3 x − +5, x 2 2 Câu 6: Cho hàm số f (x) = . Tính lim f (x) x − 2 x→2 , x 2 x +7 − 3 Hỏi kết quả nào sau đây là đúng? A. 4 B. 6 C. Không tồn tại D. 5 Câu 7: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 3;3 B. 3;4 C. 4;3 D. 5;3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD . Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? a 2 A. . B. 2a. C. a 2. D. a. 2 Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Trang 1/8 - Mã đề thi 132
2. Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A cách đều A , B , C . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. a 3 2a A. a . B. a 2 . C. . D. . 2 3 x −1 Câu 17: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm x − m cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5. A. 2 B. 4. C. 0. D. 5. Câu 18: Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây x − 3 x − 3 1+ 3x x +1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . −x + 2 x − 2 x − 2 x − 2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 12 3 4 4 2 Câu 20: Giá trị cực đại của hàm số y =x −x +1 là 3 3 A. 0 . B. . C. 1. D. − . 4 4 Câu 21: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như hình sau: x − −1 1 + y + 0 − 0 + 2 + y − −1 Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+ ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; + ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; −2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1). Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB =AC = a , BAC =120 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là a3 a3 A. V = . B. V = a3 . C. V = . D. V = 2a3 . 8 2 Câu 23: Cho hàm số y =x +sin 2x + 2021. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số. Trang 3/8 - Mã đề thi 132
3. 3. Hàm số gián đoạn tại x = 3 4. Đồ thị hàm số có tất cả hai tiệm cận với phương trình là x = −3;x = 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC . Biết rằng góc giữa MN và ( ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng: 41 5 2 5 2 41 A. . B. . C. . D. . 41 5 5 41 2x −1 Câu 32: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Gọi M (a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x −1 dương sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Khi đó tổng a+2b bằng A. 8 . B. 5 . C. 2 . D. 7 . n 2 n * Câu 33: Cho khai triển (1+2x) =a0 +a1x +a2 x + + an x , trong đó n và các hệ số thỏa mãn hệ a a thức a +1 + +n = 4096 . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên. 0 2 2n A. 1293600. B. 126720. C. 792 . D. 924. Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AC = 2a , các tam giác SAB, SCB lần lượt vuông tại A và C . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng a . Giá trị cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng 2 2 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) . Biết AC = a 2 , cạnh SC tạo với đáy góc bằng 3a2 60 và diện tích tứ giác ABCD bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC . Tính thể 2 tích khối H.ABCD . 3a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 8 2 8 4 n 8 1 x 5 Câu 36: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của 3 + x biết x n+1 n Cn+4 −Cn +3 =7(n +3). A. 313 . B. 1303. C. 13129. D. 495 . Câu 37: Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kì thi trên. Trang 5/8 - Mã đề thi 132
4. 3 2 Câu 45: Cho hàm số y = −x −3x + 4. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua hai 2 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn (C) :(x −m) +( y −m +2) = 5 là A. −11. B. 0 . C. −10 . D. −12. Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông, AB =BC = a . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ( ACC ) và ( AB C ) bằng 60. Tính thể tích khối chóp B .ACC A . A C B A C B a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 3 Câu 47: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên có đồ thị hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số g (x) =2 f ( x −1) −x2 +2x + 2020 đồng biến trên khoảng nào A. (−2;0) . B. (−3;1) . C. (1;3) . D. (0;1) . Câu 48: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f ( x3 −3x) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn −1;2. A. 3. B. 7 . C. 6 . D. 2 . Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B ; AB =BC = a; AD = 2a ; SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 . Gọi M là trung điểm của cạnh AD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD là: a 2 a 22 a 11 a 11 A. . B. . C. . D. . 11 11 22 2 Trang 7/8 - Mã đề thi 132
5. ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 12 Câu 132 209 357 485 570 628 743 896 1 A B C B D A C D 2 C D A A C D D A 3 D A D B A D A B 4 D C D D C C A C 5 A A B B A B B B 6 C D B C D C A A 7 B B A D D D C A 8 D D B C A C C C 9 D A A D D D C C 10 D A C C A D D B 11 B C C A C B B D 12 A C A A B A C B 13 B B C C B A A A 14 C C B D D B A C 15 B A D A B C C C 16 A D D D C C C A 17 C B A A C B B C 18 B B A C C A B B 19 C C A C B B D B 20 C D C C B C B B 21 C A C B B D D B 22 A C B B C A D D 23 B B B A A C D C 24 B D D B C B B D 25 D C B D A D D A 26 C B D D A D A C 27 D B A A D A D D 28 B A D A D B D D 29 A A C D B A B A 30 A D A B C D A D 31 C B C B C D C C 32 A C D C D B C A 33 B C C C B A D C 34 B B D C A C A B 35 C C B B A B A D 36 D A B D A A D B 37 B B B A C A C D 38 A D A D D B B B 39 C C A D D A B A 40 D B A D B B D D 41 A A A D B D D D 42 B A C B D D A A 43 A A D A B C C B 44 C D C C D D A A 45 D A D A A B B B 46 A D C A C C D A 47 D C B A B C A C 48 D D D B C D B C 49 B D B C C C C D 50 C B A B A A B C
6. A B N C M A' B' P C' VSA . MNPMNP 11121 3 Ta có == === VVVcmA MNPA BCC BLT .488 . VSA .' BCC ' BBCC B 44436 x −+ 5,2x 2 Câu 6. Cho hàm số fx()= . Tính lim (fx ) x − 2 x→2 ,2x x +−73 Hỏi kết quả nào sau đây là đúng? A. 4 . B. 6 . C. Không tồn tại. D. 5 . Lời giải Chọn C −−x 2 Ta có lim(fx )lim554=+=+= . −− xx→→22 22 Ta có x − 2 (xxxx−+27)( +−+ 327 + 3 ) ( )( ) limlimlimlimfx( ) === xxxx→→→→2222−+++ x +−73 xx+7 −− 92 =limx + 7 + 3 = 2 + 7 + 3 = 6 . x→2+ ( ) Từ đó suy ra limlimfxfx( ) ( ) . Vậy lim fx( ) không tồn tại. xx→→22+− x→2 Câu 7. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 3 ;3. B. 3 ;4 . C. 4 ;3 . D. 5 ;3. Lời giải Chọn B Hình bát diện đều thuộc loại . Câu 8. Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa= . Gọi M là trung điểm của CD . Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? a 2 A. . B. 2.a C. a 2. D. a. 2 Lời giải Chọn D
7. c Hàm số đã cho có hai điểm cực trị x , x với xxc.000 (vì a 0 ) 1 2 12 3a −2b Vì −10 x và x 1 nên xxbb+ 00200 − (vì a 0 ) 1 2 12 3a Vậy a 0, b 0, c 0 , d 0 . Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng A B C. A B C có B B a= , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và B A B== C a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 a a a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. Va= . 6 2 3 Lời giải Chọn B 11a3 VSBBBA BC=== BBa a a.' '. . ABC.''' A B CABC 222 Câu 12. Cho tứ diện ABCD có ACAD= và BC= BD . Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và ( ABD) là C B D . B. Góc giữa hai mặt phẳng ( A C D) và (B C D) là góc giữa hai đường thẳng AI và BI . C. (BCDAIB) ⊥ ( ) . D. ( ACD) ⊥ ( AIB) . Lời giải Chọn A A B D I C ABC= ABD AB - Ta có: ( ) ( )
8. Lại có SASCACaSAC=== đều, do đó a2 SA cos, cos60 SCSA=== SCSA SCa a 0 . ( ) 2 a2 0 − 1 Vậy cos,,120ABSCABSC . == − =2 0 Do đó ( A B S, 6 C 0 ) = 0 . ( ) aa.2( ) Câu 15. Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó m . Chọn khẳng định đúng: A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi m . B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m \ 2 .  . C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m . D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m . Lời giải Chọn B Từ BBT ta có: + lim y =− nên đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x =1. x→1− + lim y =− nên đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = 4. x→4+ + limym=− 1 nên đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng x→− ym=−1. + lim3ym=− nên đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng x→+ ym=−3. Với mmm− − 132 thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 600 , đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A cách đều ABC,, . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. a 3 2a A. a . B. a 2 . C. . D. . 2 3 Lời giải Chọn A Gọi H là trọng tâm tam giác đều ABC . Vì cách đều nên hình chiếu vuông góc của đỉnh là cũng cách đều . Khi đó khoảng cách giữa hai đáy chính là AH .