Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Triệu Quang Phục (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Triệu Quang Phục (Có lời giải)

1. TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC HƯNG YÊN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC -2022-2023 Câu 1: Hàm sô nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y log 2 x .B. y log 5 x . C. y ln x . D. y log x . 3 2 Câu 2: Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là A. 1728.B. 220 . C. 36 .D. 1320. Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AC 2, AB 3 và AA 1 (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC bằng A. 450 .B. 900 . C. 300 . D. 600 . Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau. C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy. D. Các mặt bên là tam giác cân. Câu 5: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 1 A. S rl .B. S 2 rl . C. S rh . D. S r 2h . xq xq xq xq 3 Câu 6: Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4 cm2 . Tính thể tích của khối lập phương đó A. 6 cm3 .B. 2 cm3 . C. 64 cm3 .D. 8 cm3 . Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có chiều bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 15.B. 30 .C. 2 . D. 10. 3 Câu 8: Tập xác định của hàm số y x2 x là A. ;0  1; .B. ¡ \ 0 . C. ¡ \ 0;1 .D. 0;1 . u 5 u 9 Câu 9: Một cấp số cộng có 2 và 3 . Khẳng định nào sau là khẳng định đúng? u 12 u 4 u 13 u 36 A. 4 .B. 4 . C. 4 . D. 4 . Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB a, SA  (ABCD) và SA a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 A. .B. a3 2 .C. a3 .D. . 6 3 Câu 11: Cho x, y 0 và , ¡ . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
2. 2 3 3 4 A. .B. .C. . D. . 5 7 5 7 2 Câu 24: Biết rằng phương trình log3 x 2021x 2022 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 . 2022 3 A. x1 x2 3 .B. x1 x2 2022 . C. x1 x2 2021. D. x1 x2 2021. Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f x 2 bằng A. 2.B. 3. C. 0.D. 1. Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB a;BC 2a và AA' 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng? A. a.B. 2a. C. 2a. D. 3a . Câu 27: Nghiệm của phương trình 32x 1 32 x là: 1 A. x .B. x 0 . C. x 1 . D. x 1 3 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 .B. ; 1 .C. 0; . D. (- 2;- 1). Câu 29: Chọn khẳng địnhk sai? A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện. B. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh. C. Mỗi đỉnh của khối đa diện luôn là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Hai mặt của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
3. Câu 36: Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đông). A. 165269(nghìn đông).B. 168269(nghìn đông). C. 169234(nghìn đông).D. 165288(nghìn đông). Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x là A. 2.B. 4.C. 1.D. 3. Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 3; 1 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1;3 . Câu 39: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh A. 6 .B. 10. C. 8 .D. 12. Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và f x x2 x 2 1 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. 1;1 .B. ;1 . C. 0;2 .D. 2;3 3 2 Câu 41: Cho đường cong (Cm ): y = x - 3(m- 1)x - 3(m + 1)x + 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho O, A, B thẳng hàng. Tổng các phần tử của S bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 42: Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m , chiều cao hình trụ là 2m , chiều cao của hình nón là 1m .
4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f x 3 3 x 2 m 1 0 có 8 nghiệm phân biệt A. 6 .B. 7 . C. 8 .D. 5 . 2 2 Câu 47: Xét tất cả các số thực x, y cho sao cho a4x log5 a 2540 y với mọi số thực dương a . Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2 y 2 x 3y bằng 125 A. 60 .B. 20 .C. .D. 80 . 2 Câu 48: Cho f x là hàm số bậc bốn và hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. cos 2x Hỏi hàm số g x f sin x 1 có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 0;2 ? 4 A. 4 .B. 3 .C. 5 .D. 2 . Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , ABC . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng ACC ' A' bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng? A. a 3 .B. 3a 3 .C. 12 2a3 . D. 4 2a3 . x2 2mx 1 Câu 50: Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để x2 x 2 giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 4 . A. 20 .B. 14 .C. 10.D. 18. HẾT
5. AB  BC  Mặt khác  AB  BC AB  BB  Do đó ABC , ABC C· BC 450 (vì CC AA 1và BC AC 2 AB2 1nên tam giác BCC vuông cân tại C). Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. B. Tất cả các cạnh đều bằng nhau. C. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là tâm của đáy. D. Các mặt bên là tam giác cân. Lời giải Khẳng định B sai vì hình chóp đều có đáy là đa giác đều, các cạnh bên bằng nhau, chứ cạnh bên chưa chắc đã bằng cạnh đáy. Câu 5: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 1 A. S rl .B. S 2 rl . C. S rh . D. S r 2h . xq xq xq xq 3 Lời giải Chọn A Câu 6: Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4 cm2 . Tính thể tích của khối lập phương đó A. 6 cm3 .B. 2 cm3 . C. 64 cm3 .D. 8 cm3 . Lời giải Ta có: Diện tích của một mặt bằng 4 cm2 mỗi cạnh của hình lập phương bằng 2 cm thể tích của khối lập phương đó bằng 23 8 cm3 phương án D đúng. Chọn D Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có chiều bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 15.B. 30 .C. 2 .D. 10. 1 1 Ta có: V h.S .3.10 10 . 3 ABC 3 3 Câu 8: Tập xác định của hàm số y x2 x là A. ;0  1; .B. ¡ \ 0 . C. ¡ \ 0;1 .D. 0;1 . Lời giải 2 x 0 Ta có: x x 0 ¡ \ 0;1 . x 1 u 5 u 9 Câu 9: Một cấp số cộng có 2 và 3 . Khẳng định nào sau là khẳng định đúng? u 12 u 4 u 13 u 36 A. 4 .B. 4 .C. 4 . D. 4 . Lời giải Gọi u1;d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Ta có:
6. Hình lập phương ABCD.A B C D có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh AB, AD, AA và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện. x Câu 16: Cho đồ thị hàm số y a và y logb x như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 1,0 b 1. B. a 1,b 1. C. 0 a 1,b 1. D. 0 a 1,0 b 1. Lời giải x Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số y a đồng biến trên ¡ nên a 1; hàm số y logb x nghịch biến trên 0; nên 0 b 1. Câu 17: Hàm số y 2x3 3x2 12x 2022 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;0 .B. 2;1 . C. 1; .D. ; 2 . Lời giải 2 x 1 +) y 6x 6x 12 ; y 0 . x 2 +) Ta có: y 0,x 2;1 . Chọn đáp ánB. Câu 18: Cho cấp số nhân un với u1 1 và u2 2 . Công bội của cấp số nhân đã cho là: 1 1 A. q .B. q .C. q 2 .D. q 2 . 2 2 Lời giải u Ta có, công bội: q 2 2 . Chọn đáp ánD. u1 Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x 1) 2 là A. 9; .B. 24; .C. 31; .D. 25; ; . Lời giải Điều kiện: x 1 0 x 1. Khi đó: log5 (x 1) 2 x 1 25 x 24 . Kết hợp điều kiện ta có, tập nghiệm của bất phương trình là: T 24; . 1 Câu 20: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 3x 1 trên 3 đoạn 0; 4 . Tính tổng S M n . 7 10 A. .B. 1.C. .D. 4 . 3 3
7. Khi đó A 45;46;47;48;49;56;57;58;59 , nên n A 9 . n A 9 3 Vậy xác suất của biến cố A là P A . n  21 7 2 Câu 24: Biết rằng phương trình log3 x 2021x 2022 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính tổng x1 x2 . 2022 3 A. x1 x2 3 .B. x1 x2 2022 . C. x1 x2 2021. D. x1 x2 2021. Lời giải. 2 2 2022 2 2022 Phương trình: log3 x 2021x 2022 x 2021x 3 x 2021x 3 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 nên theo định lí Viét ta có: x1 x2 2021. Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f x 2 bằng A. 2.B. 3. C. 0.D. 1. Lời giải Số nghiệm của phương trình f x 2 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 2. Do đó phương trình f x 2 có 2 nghiệm. Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB a;BC 2a và AA' 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng? A. a.B. 2a. C. 2a.D. 3a . Lời giải Ta có d d AA' 3a. BD;A'C' ABCD);(A'B'C'D' Câu 27: Nghiệm của phương trình 32x 1 32 x là: 1 A. x .B. x 0 .C. x 1 . D. x 1 3 Lời giải Ta có 32x 1 32 x 2x 1 2 x x 1.
8. 3 1 1 2 4 7a Do đó V .S .SO . 2a .a 7 3 ABCD 3 3 Câu 31: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao là 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. a3 .B. 3a3 .C. 2a3 .D. 6a3 . Lời giải Thể tích khối lăng trụ đã cho là: V S.h 3a2.2a 6a3 . Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên  2;2 bằng: A. 0 .B. 2 .C. 1.D. 3. Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta được ymax 1.  2;2 Câu 33: Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng A. 2log a .B. 8log a . C. 4log a .D. 2log a . Lời giải Ta có: 4log a 2loga . Câu 34: Cho hàm số y ax4 bx2 c,(a,b,c ¡ ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0, b 0, c 0 .B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Lời giải Do đồ thị hàm số cắt trục O y tại điểm có tọa độ 0;c nằm phía trên trục O x nên c 0 . Vì lim y và lim y nên a 0 . x x Hàm số có ba điểm cực trị nên ab 0 b 0 . Câu 35: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?