Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 31/05/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 101 không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên . Biết hàm số y f () x có bảng xét dấu như sau Hỏi hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. Câu 2. Cho hình nón ()N có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón ()N . A. S 40 a2 . B. S 20 a2 . C. S 10 a2 . D. S 36 a2 . Câu 3. Cho hàm số f() x có đạo hàm liên tục trên [1;3] thỏa mãn f (1) 2 và f (3) 9. Tính 3 I f x dx . 1 A. I 7 . B. I 11. C. I 2 . D. I 18. Câu 4. Đạo hàm của hàm số y 2022x là 2022x A. y . B. y x 2022x 1 . C. y 2022x ln 2022 . D. y 2022x . ln 2022 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x 3 y 5 z 2 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của ()P là A. n (1; 3;5) . B. n (1; 3;2) . C. n (1;3;5) . D. n (0; 3;2) . Câu 6. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B là 1 1 1 A. V Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 6 3 2 Câu 7. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. (0;1) . B. ( 2; 1) . C. ( 1;0) . D. (1;2) . 1 Câu 8. Giá trị của x2022 d x bằng 0 1 1 A. 2023. B. . C. . D. . 2022 2023 Câu 9. Cho hàm số y fx( ) ax3 bx 2 cxda ( 0) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. B. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận. C. Hàm số luôn có cực trị. D. limf ( x ) . x Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y ( x 1) 2 . A. (1; ) . B. (0; ) . C. {1} . D. . Trang 1/6 – Mã đề thi 101
2. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho M (3; 2;1) và N(1;0; 3) . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của M và N lên ()Oxy . Khi đó độ dài MN là A. 4 . B. 8 . C. 2 6 . D. 2 2 . 1 2 2 Câu 22. Nếu f( t )d t 3 và f( u )d u 2 thì f( x )d x bằng 0 1 0 A. 5. B. 5. C. 6. D. . 2a Câu 23. Cho hình chóp O. ABC có chiều cao OH . Gọi M , N lần lượt là trung điểm OA và OB . 3 Tính khoảng cách giữa MN và ()ABC . a 3 a a 2 a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 24. Cho z1 2 m ( m 2) i và z2 3 4 mi , với m là số thực. Biết z1 z 2 là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. m ( 5; 2) . B. m ( 3;0) . C. m [2;5] . D. m [0;2) . x 1 2 t Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : y 1 3 t . Điểm nào dưới đây thuộc ? z 2 t A. D(2; 2;4) . B. B(2;3; 1) . C. A( 1; 4;3) . D. C( 1;1; 2) . Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau? A. AD và BC . B. AD và AC . C. AD và DC . D. AD và BC . 3 Câu 27. Họ các nguyên hàm của hàm số f( x ) x2 2 x là x x3 4 x3 4 A. 3ln |x | x3 C . B. 3ln x x3 C . 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln |x | x3 C . D. 3ln |x | x3 C . 3 3 3 3 Câu 28. Gọi A và lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 3 2 i và z2 1 4 i . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. (4;2) . B. (2;3) . C. (2;1) . D. (1; 3) . Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 5 là A. log3 5; . B. log3 15; . C. log5 3; . D. ;log3 15 . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2 x 2 y z 7 0 và điểm A(1;1; 2) . Điểm H(;;) a b c là hình chiếu vuông góc của A trên ()P . Tổng a b c bằng A. 2 . B. 3. C. 1. D. 3. Câu 31. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;1;2) , B 1; 1;0 là x 1 y 1 z x 3 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 1 z x 3 y 1 z 2 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Trang 3/6 – Mã đề thi 101
3. Câu 43. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích của khối nón tương ứng 3 a3 3 a3 2 3 a3 A. . B. . C. . D. 3 a3 . 24 8 9 Câu 44. Cho phương trình 2x3 mx 4 0 (với m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất? A. 5. B. 3. C. 6 . D. 4 . x 3 t Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d1 : y 3 2 t , z 2 t x 5 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1 d : và d : . Đường thẳng d song song với d cắt d 2 3 2 1 3 1 2 3 3 1 và d2 có phương trình là x 2 y 3 z 1 x 1 y 1 z A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 3 3 2 1 Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn |z 2 3 i | 1. Giá trị lớn nhất của z 1 i là A. 4 . B. 6 . C. 13 2 . D. 13 1. Câu 47. Cho bất phương trình log 11 logx2 3 ax 10 4  log x 2 3 ax 12 0 . Giá trị 3a 1 3 a 7 thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây? A. (2; ) . B. (1;2) . C. (0;1) . D. ( 1;0) . Câu 48. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán 4 kính bằng lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ 3 337 ngập trong nước và lượng nước trào ra là ( cm3 ). Thể tích nước 3 ban đầu ở trong bể là A. 1209, 2 cm3 . B. 885, 2 cm3 . C. 1174, 2 cm3 . D. 1106, 2 cm3 . Trang 5/6 – Mã đề thi 101
4. SỞ GD – ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 2 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút BẢNG ĐÁP ÁN 1. A 2. C 3. A 4. C 5. A 6. A 7. C 8. D 9. A 10. C 11. B 12. D 13. D 14. A 15. D 16. B 17. B 18. A 19. A 20. A 21. D 22. D 23. A 24. D 25. C 26. A 27. A 28. C 29. B 30. C 31. A 32. C 33. A 34. A 35. D 36. B 37. B 38. D 39. B 40. D 41. C 42. C 43. A 44. A 45. B 46. D 47. B 48. A 49. B 50. D Câu 1. C. 1.ho hàm số y f() x có đạo hàm trên . Biết hàm số y f () x có bảng xét dấu như sau Hỏi hàm số y f() x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Lời giải Từ bảng xét dấu của f () x , ta có hàm số đã cho đạt cực trị tại x 3 và x 2 . Câu 2. Cho hình nón ()N có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón ()N . A. S 40 a2 . B. S 20 a2 . C. S 10 a2 . D. S 36 a2 . Lời giải 1 Bán kính đáy của hình nón là r 4 a 2 a . 2 Diện tích xung quanh của hình nón là S r 10 a2 . Câu 3. Cho hàm số f() x có đạo hàm liên tục trên [1;3] thỏa mãn f (1) 2 và f (3) 9. Tính 3 I f ( x )d x . 1 A. I 7 . B. I 11. C. I 2 . D. I 18 . Lời giải 3 Ta có I f ()d x x f () x3 f (3) f (1)927 . |1 1 Câu 4. Đạo hàm của hàm số y 2022x là 2022x A. y . B. y x 2022x 1 . C. y 2022x ln 2022 . D. y 2022x . ln 2022 Lời giải Ta có y 2022x  ln 2022 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x 3 y 5 z 2 0 . Một véc-tơ pháp tuyến của của ()P là A. n (1; 3;5) . B. n (1; 3;2) . C. n (1;3;5) . D. n (0; 3;2) . 1
5. 5 A. 15x2 6 x C . B. x4 x 3 x C . C. 5x4 3 x 3 x C . D. 5x2 3 x C . 4 Lời giải 5 Ta có 5x3 3 x 2 1 d x x 4 x 3 x C . 4 Câu 12. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 2 , 3 , 5 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 10 . B. 15 . C. 60 . D. 30 . Lời giải Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là V 2  3  5 30 . Câu 13. Cho cấp số cộng ()un với u1 1, công sai d 2 . Số hạng thứ ba của cấp số cộng là A. u3 4 . B. u3 7 . C. u3 3. D. u3 5. Lời giải Số hạng thứ ba của cấp số cộng u3 u 1 2 d 5 . Câu 14. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 12 học sinh? 2 2 2 12 A. C12 . B. A12 . C. 12 . D. 2 . Lời giải 2 Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là số tổ hợp chập 2 của 12 phần tử và bằng C12 . Câu 15. Cho số phức z 2 i . Tính |z |. A. |z | 5. B. |z | 2 . C. |z | 3. D. |z | 5 . Lời giải Ta có |z | 22 1 2 5 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x 3)2 ( y 2) 2 ( z 4) 2 25. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ()S . A. I ( 3;2; 4) , R 5 . B. I (3; 2;4) , R 5 . C. I (3; 2;4) , R 25 . D. I ( 3;2; 4) , R 25 . Lời giải Mặt cầu ()S có tâm I (3; 2;4) và bán kính R 5 . Câu 17. Cho hàm số y f() x liên tục và có đạo hàm f () x 2 x 1( 4 x 2)(33) x , số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải 1 x 2 4 Ta có f ( x ) 0 2 x 1 ( x 2)(3 3 x ) 0 x 2 x 1. Bảng xét dấu của f () x 3
6.  Ta có M (3; 2;0) , NMNMN (1;0;0) ( 2;2;0) 2 2 . 1 2 2 Câu 22. Nếu f( t )d t 3 và f( u )d u 2 thì f( x )d x bằng 0 1 0 A. 5 . B. 5. C. 6. D. 1. Lời giải Ta có 2 1 2 f( x )d x f ( x )d x f ( x )d x . 0 0 1 1 1 f( x )d x f ( t )d t 3 . 0 0 2 2 f( x )d x f ( u )d u 2 . 1 1 2 1 2 Vậy f()d x x f ()d x x f ()d x x 3(2)1 . 0 0 1 2a Câu 23. Cho hình chóp O. ABC có chiều cao OH . Gọi M , N lần lượt là trung điểm OA và OB . 3 Tính khoảng cách giữa MN và ()ABC . a 3 a a 2 a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Lời giải Ta có MN AB (do MN là đường trung bình tam giác OAB ) nên MN () ABC . Do đó d(MN ,( ABC )) d( M ,( ABC )) . d(M ,( ABC )) AM 1 Mặt khác . d(O ,( ABC )) AO 2 1 1a 3 Suy ra d(M ,( ABC )) d(,( O ABC ))  OH . 2 2 3 a 3 Vậy d(MN ,( ABC )) . . 3 Câu 24. Cho z1 2 m ( m 2) i và z2 3 4 mi , với m là số thực. Biết z1 z 2 là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. m ( 5; 2) . B. m ( 3;0) . C. m [2;5] . D. m [0;2) . Lời giải 5
7. A. log3 5; . B. log3 15; . C. log5 3; . D. ;log3 15 . Lời giải Ta có x 1 3 5 x 1 log3 5 x 1 log 3 5 x log 3 15. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S log3 15; . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2 x 2 y z 7 0 và điểm A(1;1; 2) . Điểm H(;;) a b c là hình chiếu vuông góc của A trên ()P . Tổng a b c bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 3. Lời giải  Ta có AH () P nên AH ( a 1; b 1; c 2) cùng phương với n()P (2; 2; 1) a 1 b 1 c 2 a b 2 2 2 1 b 2 c 5. a b 2 a 1 Mặt khác HP () nên 2a 2 b c 7 0, vậy ta có b 2 c 5 b 3 2a 2 b c 7 0 c 1. Suy ra H ( 1;3; 1) nên a b c 1. Câu 31. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3;1;2 , B 1; 1;0 là x 1 y 1 z x 3 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 1 z x 3 y 1 z 2 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Lời giải  Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương AB (4; 2; 2) cùng phương với u (2; 1; 1) . x 1 y 1 z AB đi qua B(1; 1; 0) nên có phương trình . 2 1 1 2 Câu 32. Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn a b 9. Giá trị của 2log3a log 3 b bằng A. 9 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Với a và b là hai số thực dương ta có 2 2 2log3a log 3 b log 3 a log 3 b log 3 a b log9 3 2 . Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn (2i i2 ) z 10 i 5 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. z có phần ảo bằng 4 . B. |z | 5. C. z 3 4 i . D. z có phần thực bằng 3. Lời giải 5 10i 5 10 i (5 10)(1 i 2) i Ta có (2i i2 ) z 10 i 5 z 3 4 i . 2i i2 2 i 1 5 Vậy z có phần ảo bằng 4 là khẳng định sai. Câu 34. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (1;3) ? 7