Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Ninh Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 3) - Mã đề 101 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Ninh Bình (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TN THPT LỚP 12 (LẦN 3) TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 NINH BÌNH - BẠC LIÊU Môn: Toán Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, trong 06 trang) Mã đề thi 101 Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là A. y = 0. B. x = 0. C. x + y + z = 0. D. z = 0. x + 1 Câu 2. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x − 2 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . 2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây?     x = 1 x = t x = 1 x = t     A. y = t . B. y = 1. C. y = 0 . D. y = 0.     z = t z = 1 z = 0 z = 0 Câu 4. Cho số phức z = 2i − 8. Số phức liên hợp của z là A. z = 2i − 8. B. z = −2i − 8. C. z = 2i + 8. D. z = −2i + 8. 3 3 3 Z Z Z Câu 5. Cho f(x)dx = 2 và g(x)dx = 3. Tính giá trị của tích phân L = [2f(x) − g(x)] dx. 0 0 0 A. L = 4. B. L = −4. C. L = 1. D. L = −1. Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng? n! k! n! k! A. Ck = . B. Ck = . C. Ck = . D. Ck = . n (n − k)! n (n − k)! n k!(n − k)! n n!(n − k)! Câu 7. Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 9. B. 6. C. 27. D. 4. Câu 8. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a. A. S = πa2. B. S = 16πa2. C. S = 2πa2. D. S = 4πa2. Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số y = sin(x − 1). Z Z A. sin(x − 1) dx = cos(x − 1) + C. B. sin(x − 1) dx = (x − 1) cos(x − 1) + C. Z Z C. sin(x − 1) dx = − cos(x − 1) + C. D. sin(x − 1) dx = (1 − x) cos(x − 1) + C. Trang 1/6 − Mã đề 101
2. −x + 3 x + 3 −x − 3 −x − 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 1 x − 1 x − 1 x − 1 Câu 21. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước là 2a, 3a, 5a là A. 10a3. B. 30a3. C. 15a3. D. 6a3. Câu 22. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; −5) và vuông góc với mặt phẳng (P ): 2x + 3y − 4z + 5 = 0 là     x = 1 + 2t x = 2 + t x = 1 + 2t x = 2 + t     A. y = 2 + 3t . B. y = 3 + 2t . C. y = 2 + 3t . D. y = 3 + 2t.     z = −5 − 4t z = −4 − 5t z = −5 + 4t z = 4 + 5t Câu 23. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên (−∞; +∞)? x − 2021 A. y = −x3 + 3x + 1. B. y = −1. C. y = . D. y = −x + 2020. x − 2022 Câu 24. Đạo hàm của hàm số y = ln 3 − 5x2
   là 10 10x 2x 10x A. . B. . C. . D. − . 5x2 − 3 5x2 − 3 3 − 5x2 5x2 − 3 Câu 25. Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa (2z − 1)(1 + i) − (z + 3i) (1 − i) = 3 − 7i. Tính P = a2 + b. A. 5. B. 2. C. 13. D. 7. Câu 26. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 3 +∞ f 0(x) − 0 + 0 − +∞ 2 f(x) −3 −∞ Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. −3. B. −2. C. 2. D. 3. Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng√ cách từ điểm B √đến mặt phẳng (SAC). √ a 2 a 2 a a 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 4 1 Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = + sin x là x 1 A. ln x − cos x + C. B. ln |x| + cos x + C. C. ln |x| − cos x + C. D. − − cos x + C. x2 y Câu 29. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã −1 1 x cho đồng biến trên khoảng nào sau đây O −1 A. (−1; 1). B. (−∞; −1). C. (0; 1). D. (−1; 0). −2 Trang 3/6 − Mã đề 101
3. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 0 (f(x)) = 0 là A. 9. B. 10. C. 11. D. 8. Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = a. Bán kính mặt√ cầu ngoại tiếp hình chóp bằng √ √ a 21 a 2 3a a 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 3 Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  2
    x−1
   log2 x + 1 − log2(x + 31) 32 − 2 ≥ 0? A. 28. B. 27. C. Vô số. D. 26. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(−3; 0; 1). Mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P ): x − 2y − 2z − 1 = 0 theo một thiết diện là một hình tròn. Diện tích của hình tròn này bằng π. Phương trình mặt cầu (S) là A. (x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 2. B. (x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 25. C. (x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 5. D. (x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 4. Câu 43. Hình nón N có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120◦. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón N . √ √ √ √ A. Sxq = 36 3π. B. Sxq = 18 3π. C. Sxq = 27 3π. D. Sxq = 9 3π. Câu 44. Trong tập số phức C, cho phương trình z2 − 6z + m = 0. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (0; 20) để phương trình trên có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1z1 = z2z2? A. 13. B. 12. C. 11. D. 10. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(2; 4; 0), D(0; 0; 6) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z = 0. Có bao nhiêu mặt phẳng cắt (S) theo một đường tròn có diện tích 14π và cách đều năm điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ). A. 5. B. 3. C. 1. D. Vô số. Câu 46. Cho hai hàm số y = x3 + ax2 + bx + c, (a, b, c ∈ R). y Có đồ thị (C) và y = mx2 + nx + p, (m, n, p ∈ R) có đồ thị (P ) (C) (P ) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và O 1 (P ) có giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây? −1 x A. (0; 1). B. (3; 4). C. (2; 3). D. (1; 2). Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn |4z + 3i| = |4z − 4 + 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z + i| + |z − 3i|. √ √ √ √ A. min P = 2 2. B. min P = 5 2. C. min P = 2 5. D. min P = 5. Trang 5/6 − Mã đề 101
4. Mã đề Câu 101 102 103 104 1 D D B B 2 D D C A 3 D B A D 4 B D D C 5 C B C A 6 C D B D 7 C B C A 8 D C B A 9 C D C C 10 C B B B 11 B C C A 12 A C A D 13 A B A B 14 A A D A 15 D A D B 16 D A D C 17 C C B C 18 C B C B 19 B C B C 20 A D C B 21 B B D C 22 A D C B 23 D B B D 24 B C B D 25 A B A C 26 C D B B 27 B D D C 28 C D A B 29 D A D C 30 D B D C 31 A C C B 32 B C A A 33 B C B A 34 C B C C 35 B D B A 36 C D D D 37 B C B B 38 A D B A 39 A C A B 40 A B B B 41 D C C C 42 C D A D 43 B D A A 44 C C B B 45 B C B C
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.C 10.C 11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.D 17.C 18.C 19.B 20.A 21.B 22.A 23.D 24.B 25.A 26.C 27.B 28.C 29.D 30.D 31.A 32.B 33.B 34.C 35.B 36.C 37.B 38.A 39.A 40.A 41.B 42.C 43.B 44.C 45.B 46.D 47.C 48.B 49.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là A. .yB. .C.0 x 0 x y z 0 . D. z 0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oxy có phương trình là z 0 . x 1 Câu 2: Cho đồ thị hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 2 1 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x . 2 1 B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x . 2 C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 2 . 1 D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y . 2 Lời giải Chọn D x 1 1 1 Vì lim nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y . x 2 x 2 2 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , đường thẳng O x có phương trình nào dưới đây? x 1 x t x 1 x t A. . B.y . C.t y 1 y 0 .D. y 0 . z t z 1 z 0 z 0 Lời giải Chọn D Đường thẳng O x có véc tơ chỉ phương i 1;0;0 , đi qua điểm O 0;0;0 có phương trình x t y 0 . z 0 Câu 4: Cho số phức z 2i 8 , số phức liên hợp của z là
6. Ta có: ò sin (x -1)dx = - cos(x -1)+ C . log 3x 2 3 Câu 10: Phương trình 3 ( - )= có nghiệm là 11 25 29 A. x .B. x .C. x . D. x = 87 . = 3 = 3 = 3 Lời giải Chọn C . log 3x 2 3 3 ( - )= 3 Û 3x - 2 = 3 29 x . Û = 3 Câu 11: Cho số phức z = 4-3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là M . Tính độ dài OM . A. 7 .B. 5. C. 25 .D. 4. Lời giải Chọn B . M là điểm biêu diễn số phức z = 4-3i Þ M (4;-3)ÞOM =5. 1 log a 2, a 0 . I log æ ÷ö Câu 12: Biết 6 = ( > ) Tính = 6 ç ÷ èça÷ø 1 A. I 2 .B. C. .D. I =2. I I =1. =- = 2 Lời giải Chọn A . æ1ö I = log6 ç ÷= log6 1-log6 a = 0-2 =-2. èçaø÷ Câu 13: Tập xác định của hàm số y x 2 3 là A. \ 2 .B. . C. . 2; D. . ;2 Lời giải Chọn A . Vì số mũ là 3 điều kiện xác định của hàm số là: x 2 0 x 2 . Vậy tập xác định của hàm số là D \ 2 . Câu 14: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A 3; 4 . Tính z . A. 5 .B. .C. . 25 D. . 5 10 Lời giải Chọn A . 2 Ta có: z 3 4i z 32 4 5 . Câu 15: Tìm số giao điểm của đồ thị C : y x4 2x2 3 và trục hoành
7. x 3 x 3 x 3 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A . Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 1 nên loại đáp án B. 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1; nên chọn đáp án A vì y 0 . x 1 2 Câu 21: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước 2a, 3a, 5a là A. 10a3 . B. 30a3 . C. 15a3 . D. 6a 3 . Lời giải Chọn B . Thể tích của khối hình hộp chữ nhật đã cho bằng 2a.3a.5a 30a 3 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A 1;2; 5 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0 là x 1 2t x 2 t x 1 2t x 2 t A. y 2 3t . B. y 3 2t . C. y 2 3t . D. y 3 2t . z 5 4t z 4 5t z 5 4t z 4 5t Lời giải Chọn B . Từ giả thiết của bài toán, ta có: đường thẳng d đi qua điểm A 1;2; 5 và có vectơ chỉ phương x 1 2t   y 2 3t ud n P 2;3; 4 nên phương trình tham số của d là . z 5 4t Câu 23: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ; ? 3 x 2021 A. y x 3x 1. B. y 1 . C. y . D. y x 2020 . x 2022 Lời giải Chọn D . Hàm số y x 2020 có y 1 0, x nên nghịch biến trên ; .
8. a 2 a 2 a 2 A. . B. . C. a . D. . 3 2 2 4 Lời giải Chọn B . S A D O B C Gọi O là tâm hình vuông ABCD . BO  AC a 2 Ta có BO  SAC d B, SAC BO . BO  SA SA  ABCD 2 1 Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x là x 1 A. ln x cos x C . B. ln x cos x C . C. ln x cos x C . D. cos x C . x 2 Lời giải Chọn C . 1 Ta có f x dx sin x dx ln x cos x C . x Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây A. 1;1 . B. ;1 . C. 0;1 . D. 1;0 . Lời giải Chọn D