Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 203 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thành Nhân (Có lời giải)

Nội dung text: Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 203 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thành Nhân (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1_07.05.2021 TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN Môn Thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút. MĐ: 203 (50 câu trắc nghiệm gồm 6 trang) Họ tên học sinh Số báo danh Lớp: 12 Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính R 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 9 . B. 36 . C. 18 . D. 16 . 1 Câu 2. Cho cấp số nhân ()u với u 3 và q  Khi đó u bằng n 1 2 5 3 3 3 15 A.  B.  C.  D.  32 16 10 2 Câu 3. Cho hàm số f() x có bảng biến thiên sau đây: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;4). B. ( ;0). C. ( 7; ). D. ( ;25). Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ? 4 15 4 4 A. A15. B. 4 . C. 15 . D. C15. Câu 5. Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây ? A. z 4 3 i . B. z 3 4 i . C. z 4 3 i . D. z 3 4 i . a 3 Câu 6. Cho a là số thực dương tùy ý và a 1. Khi đó log bằng a 8 2 1 1 A.  B.  C. 3. D. 3. 3 3 1 Câu 7. Với x 0 thì x5 .3 x bằng 16 3 8 1 A. x 15 . B. x 5 . C. x 15. D. x 15 . Câu 8. Cho hàm số f() x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? A. x 4. B. x 0. C. x 1. D. x 5. Mã đề: 203 – THPT TN Trang 1
2. Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 16. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là A. I( 1;1; 1) và R 16. B. I( 1;1; 1) và R 4. C. I(1; 1;1) và R 16. D. I(1; 1;1) và R 4. 2 Câu 23. Đạo hàm của hàm số y 2x 5x là 2 2 2 2 A. 2x 5x.ln 2. B. (x 2 5x).2x 5x 1. C. (2x 5).2x 5x. D. (2x 5).2x 5x.ln 2. Câu 24. Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2;1) ? A. u1 (1;1;1). B. u2 (1;2;1). C. u3 (0;1;0). D. u4 (1; 2;1). Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh  3cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 12 cm2. B. 48 cm2. C. 24 cm2. D. 36 cm2. Câu 26. Cho hai số phức z1 5 7i, z2 2 i. Khi đó z1 z2 bằng A. 3 5. B. 45. C. 113. D. 74 5. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;4;1) và mặt phẳng (P) : x 3y 2z 5 0. Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P) là A. 2x 4y z 8 0. B. x 3y 2z 8 0. C. x 3y 2z 8 0. D. 2x 4y z 8 0. Câu 28. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi y x 2 1 và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay khi quay (D) xung quanh trục Ox bằng 16 16 A. 5 . B. 5. C.  D. . 15 15 Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y 2z 1 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I( 3;0;1) và vuông góc với (P) là x 3 2t x 3 t x 3 t x 3 2t A. y 2t . B. y t . C. y t . D. y 2t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t 4 Câu 30. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) 2x 1 thỏa mãn F(1) là 3 1 5 1 (2x 1)3 5 1 A. 2x 1  B. 2x 1 1. C.  D. (2x 1)3 1. 3 3 3 3 3 3 Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x 1 A. y  B. y x 2 2x. C. y x 3 x 2 x. D. y x 4 3x 2 2. x 2 Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a 3, AB a, BC 2a và AC a 5. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3a 3 2 3a 3 A.  B.  C. 2 3a 3. D. 3a 3. 3 3 Câu 33. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x 2 y 2 z 2 2x 2y 6z 2 0 cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 3. B. 1. C. 2 2. D. 2. Mã đề: 203 – THPT TN Trang 3
3. 1 1 f() x ; Câu 43. Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên thỏa 2 2 1 1 2 109 2 f() x f2( x ) 2 f ( x )(3 x ) d x  Khi đó dx bằng 12 2 1 0 x 1 2 7 5 2 8 A. ln  B. ln  C. ln  D. ln  9 9 9 9 x 1 y 1 z 3 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 2 x 1 3 t d: y 4 . Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2; 1) và cắt d tại M, cắt d tại N. Khi 2 1 2 z 4 t đó AM AN bằng A. 12. B. 6. C. 9. D. 15. Câu 45. Cho hàm số y f() x liên tục trên . Biết f( 2) 3 và có đồ thị y f () x như hình vẽ: Số khoảng đồng biến của hàm số g( x ) 4 f ( x ) x2 4 x là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 46. Có bao nhiêu nguyên của tham số thực m để phương trình m.2x 1 m 2 16 x 6.8 x 2.4 x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt ? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 47. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng ()SAB và ()ABC bằng 60 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A.  B.  C.  D.  12 8 6 4 Câu 48. Cho hàm số y x2 2 x 4 ( x 1)(3 x ) m 3 . Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 2021 ? A. 4048. B. 24. C. 0. D. 12. Mã đề: 203 – THPT TN Trang 5
4. ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2021 LẦN 01 Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính R 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 9 . B. 36 . C. 18 . D. 16 . Lời giải tham khảo Diện tích mặt cầu SR 4 2 4 . 3 2 3 6 . Chọn đáp án B. 1 Câu 2. Cho cấp số nhân ()u với u 3 và q  Khi đó u bằng n 1 2 5 3 3 3 15 A.  B.  C.  D.  32 16 10 2 Lời giải tham khảo 4 Ta có 4 1 3 u5 u 1 q 3.  2 16 Chọn đáp án B. Câu 3. Cho hàm số f() x có bảng biến thiên sau đây: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;4). B. ( ;0). C. ( 7; ). D. ( ;25). Lời giải tham khảo Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số giảm ( ;0). Chọn đáp án B. Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ? A. 4 B. 15 C. 4 D. 4 A15. 4 . 15 . C15. Lời giải tham khảo Số cách chọn học sinh từ học sinh là tổ hợp chập của phần tử, có 4 cách. 4 15 4 15 C15 Chọn đáp án C. Câu 5. Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây ? A. z 4 3 i . B. z 3 4 i . C. z 4 3 i . D. z 3 4 i . Lời giải tham khảo Từ hình vẽ, suy ra: M(3;4) z 3 4 i . Chọn đáp án B.
5. A. y x3 3 x 2 2. B. y x3 3 x 2. C. y x3 3 x 2 2. D. y x3 3 x 2. Lời giải tham khảo Đồ thị hàm số bậc ba có a 0, 1 cực trị thuộc Oy c 0. Chọn đáp án C. Câu 12. Nghiệm của phương trình 22x 1 8 là 17 A. x 2. B. x 1. C. x 3. D. x  2 Lời giải tham khảo Ta có: 22x 1 8 2x 1 3 x 2. Chọn đáp án A. Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;2) và B(3; 1;4). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (2;2;2). B. (2; 2;3). C. (1;1;1). D. (4; 4;6). Lời giải tham khảo Trung điểm của đoạn AB là I(2; 2;3). Chọn đáp án B. e 1 Câu 14. dx bằng 1 x 1 A. e. B. 1. C. 1. D.  e Lời giải tham khảo e 1 e Ta có: dx ln x ln e ln1 1. 1 1 x Chọn đáp án B. Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 và đường thẳng y 1 là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Lời giải tham khảo Phương trình hoành độ giao điểm x3 3 x 2 1 x 3 3 x 1 0 có 3 nghiệm. Chọn đáp án C. Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) 3 x2 8 sin x là A. x3 8 cos x C . B. 6x 8 cos x C . C. 6x 8 cos x C . D. x3 8 cos x C .
6. Từ phương trình ()S Tâm I(1; 1;1), bán kính R 4. Chọn đáp án D. 2 Câu 23. Đạo hàm của hàm số y 2x 5 x là 2 2 2 2 A. 2x 5 x .ln 2. B. (x2 5 x ).2x 5 x 1 . C. (2x 5).2x 5 x . D. (2x 5).2x 5 x .ln 2. Lời giải tham khảo 2 2 Ta có y 2x 5 x y (2 x 5).2x 5 x .ln2 . Chọn đáp án D. Câu 24. Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1; 2;1) ? A. B. C. D. u1 (1;1;1). u2 (1;2;1). u3 (0;1;0). u4 (1; 2;1). Lời giải tham khảo  Ta có: u OM (1; 2;1). Chọn đáp án D. Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh  3cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 12 cm2 . B. 48 cm2 . C. 24 cm2 . D. 36 cm2 . Lời giải tham khảo Diện tích xung quanh của hình trụ 2 Sxq 2 rh 2 r 2 .4.3 24 cm . Chọn đáp án C. Câu 26. Cho hai số phức Khi đó bằng z1 5 7 i , z2 2 i . z1 z 2 A. 3 5. B. 45. C. 113. D. 74 5. Lời giải tham khảo Ta có 2 2 z1 z 2 (57)(2 i i ) 36 i 3 (6) 35. Chọn đáp án A. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;4;1) và mặt phẳng (P ) : x 3 y 2 z 5 0. Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với ()P là A. 2x 4 y z 8 0. B. x 3 y 2 z 8 0. C. x 3 y 2 z 8 0. D. 2x 4 y z 8 0. Lời giải tham khảo Do ()():QPxyz 3 2 50 (): Qxyzd 3 2 0, ( d 5) Mà A(2;4;1)(): Qxyzd 3 2 0 d 8 (): Qxyz 3 2 8 0. Chọn đáp án B. Câu 28. Gọi ()D là hình phẳng giới hạn bởi y x 2 1 và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay khi quay ()D xung quanh trục Ox bằng 16 16 A. 5 . B. 5. C.  D. . 5 5 Lời giải tham khảo Phương trình hoành độ giao điểm x2 1 0 x 1  x 1.
7. Mặt cầu ()S có tâm I(1; 1;3), bán kính R 12 1 2 3 2 2 3 và d I,( Oyz ) x 1. I Bán kính đường tròn giao tuyến 2 2 2 2 r R d I,( Oyz ) 3 1 2 2. Chọn đáp án C. Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Cạnh SA a 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ()SBD bằng a 2 a 6 a A.  B.  C.  D. a. 2 3 3 S Lời giải tham khảo Gọi O AC  BD. Dựng AH SO AH  ( SBD ). H SA AO a2 a 2 A D Suy ra d( A ,( SBD )) AH a. 2 2 2 2 SA AO 2a 2 a O Chọn đáp án D. B C Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ()SAB bằng 3 1 3 2 A.  B.  C.  D.  2 2 3 3 Lời giải tham khảo Gọi H là trung điểm của AB SH  ( ABC ). S CH AB Ta có CH  () SAB tại H. CH SH Suy ra SH là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB ). A C Do đó ( SC ,( SAB )) ( SC , SH ) CSH . a H AB a a3 a2 3 a 2 Ta có: SH , HC SC a . B 2 2 2 4 4 SH 1 Suy ra cosCSH  Chọn đáp án B. SC 2 Câu 36. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1. 7 7 301 7 A.  B.  C.  D.  125 150 375 375 Lời giải tham khảo Số phần tử không gian mẫu: n( ) 9.105 . Gọi A biến cố: " Số được chọn khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và số 1". Chọn vị trí cho số 0 có 5 cách, chọn vị trí cho số 1 có 5 cách và chọn 4 số trong 8 số để xếp vào các chỗ còn lại có 4 Suy ra 4 A8 . n( A ) 5.5. A8 42000. n( A ) 42000 7 Vậy PA()  Chọn đáp án B. n( )9.105 150