Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quế Võ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quế Võ (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 2 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề); (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2022 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: 22 Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (Sx) :( + 2) +−( y 1) += z2 16 có bán kính bằng A. 8. B. 32. C. 4. D. 16. Câu 2: Số phức liên hợp của số phức zi=−+37 là A. zi=37 + . B. zi=37 − . C. zi=−−37. D. zi=73 − . Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =−+ x3238 x trên đoạn [1; 3] bằng A. 2. B. 8. C. 6. D. 4. 5 Câu 4: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm trên và thỏa mãn ff(2) =−= 3;( 5) 4 . Tính I= ∫ f'( x) dx . 2 A. – 1 . B. 1. C. – 7 . D. 7. Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 60. B. 30. C. 15. D. 10. Câu 6: Cho số phức (2−iz) += 74 i . Tìm mô đun của z. A. z = 13 . B. z = 2 . C. z =13 . D. z = 2. Câu 7: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; 2) . B. (−1;1) . C. (−2;1) . D. (−1; +∞) . 6 6 Câu 8: Nếu ∫ 6f( x) dx = 24 thì ∫ f( x) dx bằng 1 1 A. 144. B. 24. C. 18. D. 4. Câu 9: Với mọi số thực dương a, log33( 27aa) − log bằng A. log3 ( 26a) . B. 9. C. 3. D. 3− 2log3 a . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho AB(1; 2; 0) ,( 3;−− 1;1) , C( 1; 2; 2 ) . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 333 A. (1;1;1) . B. (3; 3; 3) . C. ;; . D. (1;− 1;1) . 222 23x − Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x +1 A. y = −1. B. x = −1. C. y = 2 . D. x = 2 . Trang 1/5 - Mã đề thi 101 -
2. 4 1 A. SR= π 2 . B. SR= 2π 2 . C. SR= π 2 . D. SR= 4π 2 . 3 3 Câu 25: Đồ thị hàm số yx=−+3232 x và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 26: Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h là 4 1 A. V= 2π Rh2 . B. V= π Rh2 . C. V= π Rh2 . D. V= π Rh2 . 3 3 Câu 27: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? 21x + x +1 A. y = . B. y = . 21x − 21x + 21x − x −1 C. y = . D. y = . 21x + 21x − Câu 28: Hàm số nào dưới đây có 3 điểm cực trị? x − 2 A. yx=42 − 4 x. B. yx=42 + 4 x. C. yx=−+3 32 x . D. y = . x + 2 Câu 29: Với a là số thực dương và b ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A. log2(ab) = log 22 a + 2log b . B. log2(ab) = log 22 a + 2log b . 2 2 C. log2(ab) = log 22 a − 2log b . D. log2(ab) = log 22 a − 2log b . Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =2 x − sin x là A. ∫ f( x) dx=++2 cos x C . B. ∫ f( x) dx=++ x2 cos x C . C. ∫ f( x) dx=−+ x2 cos x C . D. ∫ f( x) dx=−+2 cos x C . Câu 31: Cho hàm số y= fx( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :2 xyz−+−= 3 0 và điểm A(1; 2;1) . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là xt=12 + xt=2 + xt=12 − xt=−+12     A. yt=2 − . B. yt=−+12. C. yt=2 − . D. yt=−−2 .     zt=1 + zt=1 + zt=1 + zt=−+1 Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Px) :+ 2 yz −+= 10 đi qua điểm nào sau đây? A. A(1; 2;− 6 ). B. B(1;− 1; 4 ). C. C (1;1;− 4 ) . D. D(1;1; 4 ) . Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D '. Góc giữa hai đường thẳng AB' và AD ' bằng A. 60°. B. 45°. C. 30° . D. 90° . Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 25 và AA'= 2 10 . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( A' BC) . A. 10 . B. 23. C. 25. D. 22. Câu 36: Từ một hộp chứa 17 quả cầu được đánh số từ 1 đến 17. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để tổng các số trên hai quả cầu là một số chẵn. Trang 3/5 - Mã đề thi 101 -
3. A. 10. B. 8. C. 9. D. 505. xyz−+−111 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và hai điểm 2− 12 A(0;1;− 4) , B(4;7;4−−). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P) : 2 x+ 2 yz −+ 10 = 0 sao cho   AM. AB= AM 2 . Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ M tới đường thẳng d? A. 23. B. 58 . C. 32. D. 6. Câu 48: Cho hàm số y= f( x) = ax32 −2 x ++ bx c ,0( a ≠) và y= g( x) = mx2 ++ nx p,0( m ≠) có đồ thị cắt nhau tại ba điểm A, B, C như hình vẽ dưới đây. Biết rằng đồ thị hàm số y= gx( ) là một parabol có 1 3 trục đối xứng là x = − và diện tích tam giác ABC bằng 2. Tính ∫ f( x) dx . 2 1 5 4 28 A. − . B. − 4 . C. − . D. . 2 3 3 Câu 49: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm là fx'( ) =−−+( x 1)( x2 4)( x 10) , với mọi x ∈ . Có tất cả 3 bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx( ) = f( x +33 x −− m m2 ) có đúng 7 điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 50: Cho các số phức zw, và t lần lượt thỏa mãn zi+−12 = 1, w=3 iz( + 1) ++ 14 ivà t−+=−43 iti. Tìm giá trị nhỏ nhất của T= zt −+ wt −. 14 5 A. 6. B. 14. C. 25− 4. D. . 3 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 5/5 - Mã đề thi 101 -
4. HƯỚNG DẪN GIẢI SƠ LƯỢC MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 1. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y tồn tại ít nhất 1011 số nguyên x thuộc (0;2022) thỏa mãn 4xy+ +≤+ 2xx32( 2 14) y + x( 4 x − 1) ? A. 9. B. 10. C. 8. D. 505. HD Ta có 4xy+ +≤+ 2x32( 2 x 14) y + x( 4 x −⇔−− 1) ( 4x 2xx 1)( 2 −≥⇔≥ 4y) 0 x 2y (Do xx≥⇒1 4x − 2 −> 10) y yy ⇒2 ≤ ) và y= g( x) = mx2 ++ nx p( m <0) có đồ thị cắt nhau tại ba điểm A, B, C như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y= gx( ) là một parabol có trục đối xứng là 1 3 x = − và diện tích tam giác ABC bằng 2. Tính ∫ f( x) dx . 2 1 5 28 4 A. − 4 . B. − . C. . D. − . 2 3 3 HD Từ đồ thị ta thấy f( x) − gx( ) = ax( −21)( x2 −) = ax( 32 − 2 x −+ x 2) (1)
5.     Từ giả thiết AM. AB=⇔=⇒ AM2 MA .0 MB M thuộc mặt cầu (S) có đường kính là AB nên tâm IR(2;3;4,−−) = 25 và dI( ;4( P)) = . Do đó M thuộc đường tròn giao tuyến của (P) và (S) có tâm H bán kính r = 2 và IH⊥ ( P) . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) ⇒(Qx) : − 2 y − 2 z −= 10. Nhận thấy IH//( Q) ⇒ d(H;( Q)) = dI( ;( Q)) = 5 và đt d song song và cách (P) một khoảng bằng 3. Khoảng cách từ M tới d: 2 22 2 dMd( ;;;) = d( MQ( )) + d( dP( )) = d( MQ;( )) +≥ 9 dHQ( ;( )) − r += 9 32 .