Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 144 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Có lời giải)

Nội dung text: Thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 144 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Có lời giải)

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 Phút; (Không kể giao đề) (Đề có 7 trang) (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Lớp . Mã đề 144 Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3, 4,5,6 ? 4 4 4 A. P6 . B. C6 . C. A6 . D. 6 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2;3; 6) và B(0;5; 2) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. I ( 2;8; 4) . B. I (1;1; 4) . C. I ( 1;4;2) . D. I (2;2; 4) . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 4 3 i có tọa độ là A. 3;4 . B. 4;3 . C. 4; 3 . D. 3;4 . Câu 4: Cho hàm số fx( ) 4 x3 2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. fxdx( ) 12 x2 C . B. fxdx( ) 3 x4 2 xC . 1 C. fxdx( ) x4 2 xC . D. fxdx( ) x4 2 xC . 3 2x 1 Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng : 2 x A. x 2 . B. y 2 . C. y 1. D. x 2. x x 2 1 Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 là 25 A. S ;2 . B. S ;2 . C. S 2; . D. S 1; . Câu 7: Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4 cm là A. V 12 cm3 . B. V 36 cm3 . C. V 36 cm2 . D. V 12 cm2 . Câu 8: Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 2a. Thể tích khối lập phương đó là A. 4a3 . B. a3 . C. 8a3 . D. 2a3 2 . Câu 9: Cho hàm số fx( ) sin 3 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. fxdx( ) cos3 xC . B. fxdx( ) cos3 xC . 3 3 C. f( x ) dx 3cos3 x C . D. f( x ) dx 3cos3 x C . Câu 10: Một khối chóp có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 4. Chiều cao của khối chóp đó bằng 4 1 A. 3. B. . C. 9. D. . 9 3 2 2 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ():(Sx 1) yz ( 3) 16 có bán kính bằng Trang 1/7 - Mã đề 144
2. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . e 1 Câu 20: Tích phân dx bằng 1 x A. e – 1 . B. ln 2e . C. 1. D. lne 1 Câu 21: Cho hai số phức z 3 2 i và w 4 i . Số phức z w bằng A. 1 i . B. 7 i . C. 1 3i . D. 7 3i . Câu 22: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx 1 m có 3 nghiệm phân biệt. A. 1m 3. B. 1 m 4. C. 2m 5. D. 0 m 4 . 1 Câu 23: Đạo hàm của hàm số y log3 3 x 1 trên khoảng ; là 3 3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 3x 1 3x 1 ln 3 3x 1 ln x x 1 ln 3 a2 3 a 5 a 3 Câu 24: Cho số thực a thỏa mãn 0 a 1. Tính giá trị của biểu thức T log . a 15 4 a A. T 8. B. T 11. 8 17 C. T . D. T . 3 15 2 6 x Câu 25: Nếu (2x 3 fxdx ( )) 4 thì f dx bằng 1 3 3 1 A. 4. B. 1. C. . D. 1. 3 x 1 Câu 26: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) trên đoạn 1 2x Trang 3/7 - Mã đề 144
3. Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A 1;– 2;1 , B 0;1;3 ,C(1;2;3) , D(2; 1;2) . Phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (BCD ) là x 2 y 3 z 5 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 1 4 1 3 4 xy 1 z 3 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 3 2 1 3 2   Câu 38: Cho tứ diện ABCD, gọi M là điểm sao cho MA 3 MB 0 . Mặt phẳng (P ) đi qua M song song với BC và AD chia tứ diện đã cho thành 2 khối đa diện . Gọi V1 là thể tích của khối đa diện V1 chứa đỉnh B và V2 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A . Tính tỉ số . V2 5 5 A. . B. . 27 37 5 1 C. . D. . 32 3 m Câu 39: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn: (4x3 2 x ) dx 3 m 2 ? 0 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 40: Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên x và y sao cho đẳng thức sau thỏa mãn? 2 x x 1 y 101 log2021 4 2 2022 20y 1. A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 41: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, AC cắt BD tại O . Khoảng cách giữa SA và CD bằng độ dài đoạn SO . Tính sin của góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy . 3 15 10 4 A. B. . C. D. 5 5 5 5 Câu 42: Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f/ x là đường cong như hình vẽ bên dưới. Giá 1 trị nhỏ nhất của hàm số gxfx 2 1 4 x 3 trên đoạn 1; bằng 2 A. f 2 5. B. f 1 1. C. f 1 3. D. f 0 . Trang 5/7 - Mã đề 144
4. 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số yfx 3 xm 2021 có 11 điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 5. D. 1. Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Px ) : yz 2 0, đường thẳng xy 1 1 2 z 1 3 (d ): và 2 điểm B( ; 1; ), C (1; 2;1) . Gọi A là giao điểm của (d ) và (P ) , S là 1 1 1 2 2 điểm di động trên (d ) ( S A). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên các đường thẳng SB và SC , ( ) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (AHK ) và (P ) , M ( ) . Giá trị nhỏ nhất của MB MC là 14 6 2 2 A. . B. . 2 2 7 7 C. . D. . 2 2 Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình ex 1 m .ln( mx 1) có 2 nghiệm phân biệt trên  10;10 ? A. 2201. B. 2020. C. 2021. D. 2202. Câu 50: Cho các số phức thỏa mãn và . Số phức thay đổi sao z1, z 2 z1 1 i 1 z2 2 i 4 z cho z z1 i z và z z z 2 i là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất z 3 2 i bằng 1 1 2 2 11 1 A. . B. . 5 3 C. 3. D. 2. HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Trang 7/7 - Mã đề 144
5. 42 C D D C B C A B 43 B A A B A C D C 44 B D A A C C D C 45 C C B C B A C D 46 D D C C B D D B 47 D B B C B A B B 48 A C D A C B A A 49 A C C B A D C A 50 A D C B B C C C 2
6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  A. yx 3 3 x 2. B. y x4 2 x 2 2 . C. y x3 3 x 2 2 . D. yx 33 x 2 2. Câu 15. Cho cấp số cộng un có u2 4 và u4 2. Giá trị của u6 bằng. A. u6 6 . B. u6 0 . C. u6 1. D. u6 1. Câu 16. Nghiệm của phương trình log3 x 2 là A. x 6 . B. x 8 . C. x 5. D. x 9 . Câu 17. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. miny 4 . B. yCD 15 . C. maxy 5. D. yCT 4 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây không đi qua điểm M 0;1; 1 ? A. Px4 : 2 y 15 z 13 0 . B. P2 :4 xy 2 12 z 10 0 . C. P3 :2 xy 3 12 z 15 0 D. P1 :4 xy 2 12 z 17 0. Câu 19. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . e 1 Câu 20. Tích phân dx bằng 1 x A. e 1. B. ln 2e . C. 1 D. lne 1. Câu 21. Cho hai số phức z 3 2 i và w 4 i . Số phức z w bằng A. 1 i . B. 7 i . C. 1 3i . D. 7 3i . Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
7. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là log2 2xx log 2 x 1 1 A. ;1 . B. (0;1) . C. ;1 . D. 0;1. 2 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trọng tâm của tam giác ABC với A 0;2;1 , B 4; 2;1 , C 2;3;4 ?     A. u2 1; 2;2 . B. u1 1; 2; 1 . C. u3 2;1;2 . D. u4 4; 2;1 . Câu 34. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 1 A. y . B. y x3 x . C. y 3x . D. y ln x . x2 1 Câu 35. Cho hai số dương a, b với a 1. Đặt Mlog 3 b . Tính M theo N log b . a a 1 3 2 A. M N . B. M N . C. M N . D. M N . 6 2 3 Câu 36. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z3 ? A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 7 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;1 , B 0;1;3 , C 1;2;3 , D 2; 1;2 . Phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng BCD là x 2 y 3 z 5 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 1 4 1 3 4 xy 1 z 3 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 3 2 1 3 2   Câu 38. Cho tứ diện ABCD , gọi M là điểm sao cho MA 3 MB 0 . Mặt phẳng P đi qua M , song song với BC và AD chia khối tứ diện đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối V1 tứ diện chứa đỉnh B và V2 là thể tích khối tứ diện chứa đỉnh A . Tính tỉ số . V2 5 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 27 37 32 3 m Câu 39. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn 4x3 2 xx d 3 m 2 ? 0 A. 2 . B.1. C. 4 . D. 3 . Câu 40. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên x và y sao cho đẳng thức sau thỏa mãn y2 101 x x 1 log2021 4 2 2022 20y 1. A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2. Câu 41. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, AC cắt BD tại O . Khoảng cách giữa SA và CD bằng độ dài đoạn SO . Tính sin của góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. 3 15 10 4 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
8. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  SS Tỉ số 3 4 gần kết quả nào nhất? SS1 2 A. 1.62 . B. 1.64 . C. 1.68 . D. 1.66 . Câu 47. Cho hàm số f( x ) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y fx'( ) có đúng bốn điểm chung với trung hoành như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số yfx 3 3 xm 2021 có 11 điểm cực trị. A. 0 . B. 2 . C. 5 . D. 1. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x yz 2 0, đường thẳng xy 1 1 2 z 1 3 (d ): và hai điểm B ; 1; , C 1; 1;1 . Gọi A là giao điểm của (d ) và 1 1 1 2 2 (P ) , (S ) là điểm di động trên (d ),( S A ) . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC , ( ) là giao tuyến của hai mặt phẳng (AHK ) và (P ), M ( ) . Giá trị nhỏ nhất của MB MC là 14 6 2 2 7 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình ex 1 m ln mx 1 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn  10;10? A. 2201. B. 2020 . C. 2021. D. 2202 . Câu 50. Cho số các số phức z1, z 2 thỏa mãn z1 1 i 1 và z2 2 i 2. Số phức z thay đổi sao cho zz 1 1 iz 1 và zzz 2 2 2 i là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của z 3 2 i bằng 11 A. . B. 2 . C. 2 2 . D. 13 1. 5 ___ HẾT ___ Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA