Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 04 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 04 (Kèm đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 04 Câu 1. Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là 3 3 3 3 A. A20 . B. 3!C20 . C. 10 . D. C20 . Câu 2. Cho dãy số un là một cấp số cộng có u1 3 và công sai d 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số un là Sn 253 . Tìm n . A. 9 . B. 11. C. 12. D. 10. Câu 3. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây: x 1 1 y 0 0 3 y 1 Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên: x – ∞ 2 4 + ∞ y' + 0 – 0 + 3 + ∞ y – ∞ -2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2. Câu 5. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  2;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. x 2 0 1 3 f x || 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A. Đạt cực tiểu tại x 2. B. Đạt cực đại tại x 1. C. Đạt cực tiểu tại x 3. D. Đạt cực đại tại x 0 . 2x 1 Câu 6. Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận ngang là đường thẳng: 2x 2 A. x 1. B. y 1. C. y 1. D. x 1. Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình vẽ bên dưới?
2. Câu 19. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 bằng A. 2 2i . B. 2 2i . C. 2 2i . D. 2 2i . 2 3i 4 i Câu 20. Trên,ặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là 3 2i A. 1; 4 . B. 1;4 . C. 1; 4 . D. 1;4 Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3và chiều cao h 8 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 12. B. 8 . C. 24 . D. 6 . Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 8. Thể tích của khối hộp đã cho bằng: A. 15. B. 12. C. 32 .D. 96 . Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 4 . Tính thể tích của khối nón đã cho. 16 8 A. 8 . B. 16 .C. . D. . 3 3 Câu 24. Cho hình trụ có bán kính r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 42 . B. 21 . C. 49 . D. 147 . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 4 1 1 1 1 4 1 1 A.G 4; 1; 1 B. G ; ; C. G 2; ; D. G ; ; 3 3 3 2 2 3 3 3 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 1;2; 3 , R 4 .B. I 1; 2;3 , R 4 .C. I 1;2;3 , R 4 . D. I 1; 2;3 , R 16. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm đi qua điểm M (1; 1;1) A. P1 : x y z 0 .B. P2 : x y z 1 0 C. P3 : x 2y z 0 D. P4 : x 2y z 1 0 x 1 y 2 z 3 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới 5 8 7 đây là một vectơ chỉ phương của d ?     A. u1 1;2; 3 .B. u2 1; 2;3 . C. u3 5; 8;7 . D. u4 7; 8;5 . Câu 29. Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các viên bi lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng? 31 11 16 21 A. .B. .C. . D. . 32 32 33 32 Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ¡ ? x 2 A. y 3x3 3x 2 .B. y 2x3 5x 1.C. y x4 3x2 .D. y . x 1 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 4 trên 0;9 bằng A. 29 . B. 13 . C. 28 . D. 4 .
3. x3 3x2 3x Câu 39. Cho đồ thị y f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x) f (x) 20 , giá trị nhỏ nhất 3 4 2 của hàm số g(x) trên đoạn  3;1 bằng A. g( 1) .B. g(1) .C. g( 3) . D. g( 3) g(1) . Câu 40. Có bao nhiêu các số nguyên dương của tham số m để bất phương trình: 3x 2 3 3x 2m 0 có không quá 9 nghiệm nguyên? A. 3281.B. 3283 .C. 3280 . D. 3279 . 2 x x 2 khi x 2 0 3x 1 3x Câu 41. Cho hàm số f x 1 . Tích phân f e e dx bằng khi x 2 1 x 3 17 3 17 3 7 e 17 A. 3 ln 2 .B. ln 2 . C. ln 2 . D. ln 2 . 6 e 6 e 6 3 6 m i Câu 42. Cho số phức z , m ¡ . Tìm số phức w 3 2i z khi z có môđun lớn nhất. 1 m m 2i 5 1 A. w 2 3i . B. w i . 2 2 C. w 17 6i . D. w 10 11i . Câu 43. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . 2a3 4a3 a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 44. Bà Hà may một chiếc mũ bằng vải với kích thước như hình vẽ. Biết rằng một m2 vải có giá 120000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (không tính viền, mép, phần thừa)để may mũ là bao nhiêu?
4. C. M m f 0 f c . D. M m f d f c . 2 Câu 49. Trong các số phức z thỏa mãn z 1 2 z gọi z1 và z2 lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó môđun của số phức w z1 z2 là A. w 2 2 .B. w 2 . C. w 2 .D. w 1 2 . 2 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 27 . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm A 0;0; 4 , B 2;0;0 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C sao cho khối nón đỉnh là tâm của S và đáy là là đường tròn C có thể tích lớn nhất. Biết rằng : ax by z c 0 , khi đó a b c bằng A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 8 .