Kỳ thi khảo sát chất lượng Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 2) - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Nội dung text: Kỳ thi khảo sát chất lượng Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 2) - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

1. SỞ GD & ĐT THANH HÓA KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2022 - LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Môn thi: Toán Ngày thi: 03/04/2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi có 06 trang) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 1 2022 Câu 1. Xét I 2x x2 2 dx , nếu đặt u x2 2 thì I bằng 0 3 1 1 3 3 A. u2022du . B. u2022du . C. u2022du . D. 2 u2022du . 2 0 2 2 2 Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 8 và u2 4 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 1 A. . B. 2 . C. 2 . D. . 2 2 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log x 1 log 2x 3 0 là 2 A. 4;  . B. 2. C. 4 . D.  . 3 3 Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. ¡ \ 1 . B. 1; . C. 1; . D. 0; . Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A 2, 3, 4, 5, 6 4 4 4 4 A. C6 . B. C5 . C. A5 . D. A6 . Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. cos xdx sin x C . B. a xdx a x ln a C 0 a 1 . x 1 C. f x dx f x C . D. x dx C, 1. 1 Câu 7. Một khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích mặt đáy bằng S . Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng V S 3V S A. . B. . C. . D. . S 3V S V 5x 1 Câu 8. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 2 A. x 2. B. y 5 . C. x 5. D. x 2 . Câu 9. Hàm số f x 2x 4 có đạo hàm là 2x 4 4.2x 4 A. f x 4.2x 4.ln 2. B. f x . C. f x . D. f x 2x 4.ln 2. ln 2 ln 2 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1. B. x 2. C. x 1. D. x 3. Mã đề 101 Trang 1/6
2. Câu 21. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA  ABC , SA a (tham khảo hình vẽ bên dưới). S A C B Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. 3a3 . 12 4 6 Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2;3 trên mặt phẳng Oyz là A. P 1;0;0 . B. Q 0;2;0 . C. M 0;2;3 . D. N 1;0;3 . Câu 23. Hàm số y x4 x2 3 có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 24. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z . A. 2i . B. 2 . C. 2 . D. 2i . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2 ; 3) và mặt phẳng (P) :3x 4y 7z 2 0 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là x 1 3t x 1 3t x 1 4t x 3 t A. y 2 4t (t ¡ ). B. y 2 4t (t ¡ ). C. y 2 3t (t ¡ ). D. y 4 2t (t ¡ ). z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 7 3t Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , P là mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C (khác gốc tọa độ O ) sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Biết mặt phẳng P có phương trình ax by cz 14 0. Tính tổng T a b c . A. 8. B. 14. C. 11. D. 6. Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 7; 1;2 và mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 Mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là 2 2 2 49 2 2 2 7 A. x 7 y 1 z 2 . B. x 7 y 1 z 2 . 9 3 2 2 2 7 2 2 2 49 C. x 7 y 1 z 2 . D. x 7 y 1 z 2 . 3 9 2 Câu 28. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5x 4 4 bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 29. Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 7! 7! 7 2 6! Mã đề 101 Trang 3/6
3. a3 2 a3 2 C. Thể tích khối chóp B.SHC bằng . D. Thể tích khối chóp S.ABC bằng . 16 16 Câu 40. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 2i 2 và z 4 z 4 10 ? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 41. Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao 2 cm. Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón 8 cm (hình vẽ minh họa bên dưới). 2 cm 8 cm Biết chiều cao của nón là h a b cm. Tính T a b . A. 58 . B. 22 . C. 86 . D. 72 . Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị C của hàm sốy x4 2m2 x2 m4 5 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của S . 1 1 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 5 5 Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0; thỏa mãn: 2 2cos x. f 1 4sin x sin 2x. f 3 2cos 2x sin 4x 4sin 2x 4cos x , x 0; . 2 5 Khi đó I f x dx bằng 1 A. 16. B. 0. C. 2. D. 8 . 7 4 4 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 1;0;0 , điểm M ; ; và đường thẳng 9 9 9 x 2 d : y t . N a,b,c là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác IMN nhỏ nhất. Khi z 1 t đó a b c có giá trị bằng: 5 5 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 2 2 2 7 Câu 45. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình loga x x 2 loga x 2x 3 . Biết S m;n và 3 thuộc S , tính m n . 11 7 9 13 A. m n . B. m n . C. m n . D. m n . 3 2 2 3 Mã đề 101 Trang 5/6