Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT2 môn Toán - Mã đề 102-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT2 môn Toán - Mã đề 102-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-CT2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 102-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ 5 Câu 1. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = x 4 là ′ 4 9 ′ 4 1 ′ 5 1 ′ 5 − 1 y = x 4 . y = x 4 . y = x 4 . y = x 4 . A. 9 B. 5 C. 4 D. 4 2 Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 1 a3. 3a3. a3. a3. A. 2 B. C. 3 D. 4 4 4 Z Z Z Câu 3. Nếu f(x) dx = 6 và g(x) dx = −5 thì [f(x) − g(x)] dx bằng 1 1 1 A. −1. B. −11. C. 1. D. 11. x Câu 4. Tập xác định của hàm số y = 7 là A. R \{0}. B. [0; +∞). C. (0; +∞). D. R. Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 3 +∞ f(x) −∞ −5 Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 3. B. −1. C. −5. D. 1. Câu 6. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 S = 4πR2. S = 16πR2. S = πR2. S = πR2. A. B. C. 3 D. Câu 7. Với n là số nguyên dương bất kỳ, n ≥ 3, công thức nào dưới đây đúng? (n − 3)! 3!(n − 3)! n! n! C3 = . C3 = . C3 = . C3 = . A. n n! B. n n! C. n (n − 3)! D. n 3!(n − 3)! Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log3(2x) > 2 là
2. Câu 16. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z = −2 − i? y A. Điểm Q. B. Điểm P . C. Điểm N. D. Điểm M. P 1 M −2 O 2 x Q −1 N x Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = 4 là 4x y′ = x · 4x−1. y′ = 4x ln 4. y′ = . y′ = 4x. A. B. C. ln 4 D. Thể tích của khối cầu bán kính 2a là Câu 18.4 32 8 πa3. πa3. 32πa3. πa3. A. 3 B. 3 C. D. 3 Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x −∞ −2 0 2 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −2). B. (−2; 2). C. (−2; 0). D. (0; +∞). Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh ℓ. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 4 S = πrℓ. S = πrℓ. S = 4πrℓ. S = 2πrℓ. A. xq 3 B. xq C. xq D. xq Câu 21. Với mọi số thực dương a, log3(3a) bằng A. 3 log3 a. B. 1 − log3 a. C. log3 a. D. 1 + log3 a. x Câu 22. Nghiệm của phương trình 5 = 2 là 2 √ x = log 5. x = log 2. x = . x = 5. A. 2 B. 5 C. 5 D. Cho hàm số f(x) = 2 + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 23.Z Z A. f(x) dx = 2x + sin x + C. B. f(x) dx = 2x + cos x + C. Z Z C. f(x) dx = − sin x + C. D. f(x) dx = 2x − sin x + C. #» Câu 24. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(−2; 1; 3) và nhận véc-tơ u = (2; −3; 4) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình là
3. Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (P ): 2x+y −3z +1 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P ) có phương trình là A. 2x + y − 3z − 7 = 0. B. 2x + y − 3z + 7 = 0. C. 2x + y + 3z − 1 = 0. D. 2x + y + 3z + 1 = 0. 3 Câu 31. Với a > 0, đặt log2(2a) = b, khi đó log2 (4a ) bằng A. 3b + 5. B. 3b. C. 3b + 2. D. 3b − 1. Câu 32. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng 7 9 9 8 . . . . A. 34 B. 34 C. 17 D. 17 Câu 33.√Cho số phức z = 4 − 2i, mô-đun của số phức√(1 + i)z bằng A. 2 10. B. 24. C. 2 6. D. 40. 4 2 Câu 34. Trên đoạn [−4; −1], hàm số y = −x + 8x − 19 đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x = −3. B. x = −2. C. x = −4. D. x = −1. Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng SB S và CD bằng ◦ ◦ ◦ ◦ A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 . A D B C Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 1; −1) và N(3; 0; 2). Đường thẳng MN có phương trình là x + 1 y + 1 z − 1 x − 1 y − 1 z + 1 = = . = = . A. 4 1 1 B. 2 −1 3 x − 1 y − 1 z + 1 x + 1 y + 1 z − 1 = = . = = . C. 4 1 1 D. 2 −1 3 Câu 37. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? 4x − 1 y = x3 + 4x. y = x3 − 4x. y = x4 − 2x2. y = . A. B. C. D. x + 1
4. 4 3 2 3 2 Câu 44. Cho hàm số f(x) = ax +bx +cx +3x và g(x) = mx +mx −x với a, b, c, m, n ∈ R. Biết hàm số y = f(x) − g(x) có ba điểm cực trị là −1; 2; 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = f ′(x) và y = g′(x) bằng 32 71 71 64 . . . . A. 3 B. 9 C. 6 D. 9 Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x ∈ (1; 5) thỏa mãn 4 (x − 1) ex = y (ex + xy − 2x2 − 3)? A. 14. B. 12. C. 10. D. 11. x − 1 y z + 1 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3; 1; 1) và đường thẳng d: = = . Câu 46. 1 2 1 Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oy và vuông góc với d có phương trình là ®x = 3 + t ®x = −1 + t ®x = 3 + 3t ®x = −3 + 3t A. y = 1 − t. B. y = 4 − 2t . C. y = 1 − t . D. y = 5 − 2t . z = 1 + t z = −3 + 3t z = 1 + t z = −1 + t ′ ′ ′ Câu 47. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh bên bằng 4a, góc giữa hai mặt ′ ◦ phẳng (A BC) và (ABC) bằng 30√ . Thể tích của khối lăng√ trụ đã cho bằng √ √ 64 3 64 3 64 3 64 3a3. a3. a3. a3. A. B. 3 C. 27 D. 9 2 2 Câu 48. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z + 4az + b + 2 = 0 (a, b là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực (a; b) sao cho phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1 + 2iz2 = 3 + 3i? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 4 3 2 Câu 49. Cho hàm số f(x) = x − 12x + 30x + (3 − m)x, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x) = f (|x|) có đúng 7 điểm cực trị? A. 25. B. 27. C. 26. D. 28. 2 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x − 2) + (y − 3) + (z − 1) = 1. Có bao nhiêu điểm M thuộc (S) sao cho tiếp diện của (S) tại điểm M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) mà a, b là các số nguyên dương và AMB÷ = 90◦? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. C 2. D 3. D 4. D 5. A 6. A 7. D 8. B 9. A 10. D 11. C 12. D 13. C 14. B 15. C 16. A 17. B 18. B 19. A 20. B 21. D 22. B 23. A 24. A 25. A 26. D 27. D 28. D 29. B 30. A 31. D 32. A 33. A 34. B 35. A 36. B 37. A 38. A 39. A 40. B 41. B 42. D 43. D 44. B 45. B 46. D 47. A 48. D 49. B 50. D