Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT1 môn Toán - Mã đề 103-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT1 môn Toán - Mã đề 103-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-CT1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 103-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15π. B. 25π. C. 30π. D. 75π. Câu 2. Cho khối nón có bán kính r = 2, chiều cao h = 5. Thể tích của khối nón đã cho bằng 20π 10π . 20π. . 10π. A. 3 B. C. 3 D. 3 3 Z Z Câu 3. Biết f(x) dx = 2. Giá trị của 3f(x) dx bằng 1 1 2 5. 6. . 8. A. B. C. 3 D. x − 3 y + 1 z + 2 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = . Vec-tơ nào dưới Câu 4. 4 −2 3 đây là#» một véc-tơ chỉ phương#» của d? #» #» A. u 3 = (3; −1; −2). B. u 4 = (4; 2; 3). C. u 2 = (4; −2; 3). D. u 1 = (3; 1; 2). Câu 5. Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 32π 8π 16π. . 32π. . A. B. 3 C. D. 3 Câu 6. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên trục Ox có tọa độ là A. (0; 5; 2). B. (0; 5; 0). C. (3; 0; 0). D. (0; 0; 2). Câu 7. Nghiệm của phương trình log2(x − 2) = 3 là A. x = 6. B. x = 8. C. x = 11. D. x = 10. Câu 8. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ −2 2 +∞ y′ − 0 + 0 − +∞ 3 y −1 −∞
2. x −∞ −2 0 2 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − 3 3 y −∞ 2 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; 2). B. (0; 2). C. (−2; 0). D. (2; +∞). 2x + 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: Câu 18. x − 1 1 y = . y = −1. y = 1. y = 2. A. 2 B. C. D. Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình bên y 4 2 3 2 A. y = −x + 2x . B. y = x − 3x . 4 2 3 2 C. y = x − 2x . D. y = −x + 3x . x 2 2 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x + y + (z − 1) = 16. Bán kính của (S) là: A. 32. B. 8. C. 4. D. 16. Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(−2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng A. −2. B. 2. C. 1. D. −1. Câu 22. Tập xác định của hàm số y = log3 x là A. (−∞; 0). B. (0; +∞). C. (−∞; +∞). D. [0; +∞). Câu 23. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 1. B. 25. C. 5. D. 120. Câu 24. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a ̸= 1, loga3 b bằng 1 1 3 + log b. 3 log b. + log b. log b. A. a B. a C. 3 a D. 3 a Z 4 Câu 25. x dx bằng 1 x5 + C. 4x3 + C. x5 + C. 5x5 + C. A. 5 B. C. D.
3. x − 1 y − 2 z x − 1 y − 2 z = = . = = . A. 1 2 −1 B. 3 4 3 x + 1 y + 2 z x + 1 y + 2 z = = . = = . C. 3 4 3 D. 1 2 −1 3 Câu 35.√Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x − 30x trên√ đoạn [2; 19] bằng A. 20 10. B. −63. C. −20 10. D. −52. ′ Câu 36. Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu của f (x) như sau: x −∞ −2 1 2 3 +∞ f ′(x − 0 + 0 − 0 + 0 + Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 37.√Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 1 + i. Môđun√ của số phức z.w bằng A. 2 2. B. 8. C. 2 10. D. 40. 3 2 2 Câu 38. Số giao điêm của đồ thị hàm số y = x + x và đồ thị hàm số y = x + 5x. A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 39. Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1700 ha? A. Năm 2029. B. Năm 2051. C. Năm 2030. D. Năm 2050. Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) S và mặt phẳng đáy bằng 60◦. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng H I A C G M B 43πa2 19πa2 43πa2 . . . 21πa2. A. 3 B. 3 C. 9 D. x + 2 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên Câu 41. x + m khoảng(−∞; −5) là A. (2; 5]. B. [2; 5). C. (2; +∞). D. (2; 5).
4. Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác ′ đều cạnh a và AA′ = 2a . Gọi M là trung điểm của AA′ (tham A B′ khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB′C) C′ bằng √ √ √ √ 57a 5a 2 5a 2 57a . . . . A. 19 B. 5 C. 5 D. 19 A B C Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa 2 mãn log3 (x + y) ≥ log2 (x + y)? A. 89. B. 46. C. 45. D. 90. Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình y f (x2f (x)) + 2 = 0 là A. 8. B. 12. C. 6. D. 9. O x −2 —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. D 8. D 9. C 10. A 11. D 12. B 13. A 14. C 15. D 16. C 17. B 18. D 19. C 20. C 21. A 22. B 23. D 24. D 25. A 26. D 27. A 28. A 29. A 30. D 31. A 32. C 33. C 34. A 35. C 36. C 37. C 38. A 39. C 40. A 41. A 42. D 43. C 44. C 45. D 46. C 47. D 48. A 49. D 50. D