Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Sở GD và ĐT Hà Nội

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 101 - Sở GD và ĐT Hà Nội

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 CỤM TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN HOÀN KIẾM – HAI BÀ TRƯNG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 5 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 101 Số báo danh: Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ của vectơ đơn vị trên trục Oy là A. 0;0;1 . B. 1;0;1 . C. 1;0;0 . D. 0;1;0 . Câu 2. Họ các nguyên hàm của hàm số f x 5x là 5x 1 A. 5x ln 5 C . B. C. C. .5x C . D. 5x C . ln 5 5 Câu 3. Cho z a bi;' z c di với a,,,. b c d Phần thực của số phức z.' z là A. bd. B. ac bd. C. ac. D. ac bd. Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục Ox và đường thẳng x 2 bằng A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 5. Ba số a,, b c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết a b c 12 thì giá trị của b bằng A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 6. Hàm số y x3 3 x 2 3 x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y 2 z 2 2 y 4z 2 0. Mặt cầu S có bán kính bằng A. 7. B. 6. C. 3. D. 7. Câu 8. Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy bằng 10cm thì độ dài đường sinh của hình nón bằng A. 5 5cm . B. 15cm . C. 5 6cm . D. 5cm . Câu 9. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như trong hình vẽ sau Số nghiệm của phương trình f x 1 là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 1/5 - Mã đề 101
2. Câu 24. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 25. Đường kính của một khối cầu là 2m thì diện tích bề mặt của khối cầu đó bằng 4 A. 4 m2 . B. m2. C. m2. D. 2 m2 . 3 Câu 26. Khối chóp có chiều cao bằng 3cm , diện tích đáy bằng 4cm2 có thể tích bằng A. 12cm3 . B. 3cm3 . C. 4cm3 . D. 6cm3 . Câu 27. Với số thực a dương tùy ý, đồ thị hàm số y a x luôn đi qua điểm nào sau đây? A. Q 1;1 . B. M 0;1 . C. N 1;0 . D. P 1;1 . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua 3 điểm ABC 1;0;0 , 0; 1;0 ; 0;0;1 có phương trình là A. x y z 1 0. B. x y z 1 0. C. x y z 1 0. D. x y z 1 0. 2 Câu 29. Phương trình z 2 z c 0 1 có biệt số 100. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm của phương trình 2 2 1 , giá trị z1 z 2 bằng A. 26. B. 104. C. 52. D. 101. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ABC 1;2;3 , 3;2;1 , 1;0;5 . Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC có một vectơ chỉ phương là A. u 3;3;1 . B. k 0;0;1 . C. i 1;0;0 . D. j 0;1;0 . Câu 31. Một lớp có 44 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 44, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ. Xác suất để 2 học sinh có số thứ tự chia hết cho 4 được gọi lên bảng là 5 5 45 45 A. . B. . C. . D. . 86 43 946 473 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các tia Ox,, Oy Oz lần lượt tại ABC,, thỏa mãn OA OB OC, phương trình mặt phẳng P là A. x y z 6 0. B. x y z 1 0. C. x 2 y 3 z 14 0. D. 3x 2 y z 10 0. x2 2 x 5 khi x 4 Câu 33. Cho hàm số f x . Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số x 7 khi x 4 f x trên đoạn  1;12 bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 7. 3/5 - Mã đề 101
3. Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m.2x 1 m 2 16 x 6.8 x 2.4 x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt? A. vô số. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt 2 2 2 2 2 2 cầu S1 : x 3 y 1 z 36, S2 : x 3 y 1 z 100 và điểm A 1;3;2 . Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với S1 đồng thời cắt S2 tại hai điểm B , C phân biệt. Diện tích tam giác ABC lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 96. B. 24. C. 48. D. 32. Câu 48. Nhà Nam có một bồn inox đựng nước (coi bồn có dạng hình trụ) dung tích xấp xỉ 4000 lit đặt nằm ngang kích thước như trong hình sau: Do bị hỏng phao điện tự ngắt nên Nam muốn tính giờ bơm để ngắt máy bơm sao cho nước đầy bồn và không bị tràn. Ban đầu bồn hết nước, Nam bắt đầu cắm máy bơm, lúc được 15 phút Nam đo được mực nước từ đáy cao 15cm. Hỏi sau khoảng bao nhiêu phút nữa thì Nam ngắt máy bơm biết rằng lượng nước máy bơm bơm được là không đổi trong suốt quá trình bơm? A. 190 phut. B. 280 phút. C. 120 phut. D. 230 phút. Câu 49. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5; 5 để hàm số g x f f x f x m nghịch biến trên 0; 1 ? A. 3. B. 7. C. 1. D. 5. Câu 50. Biết z là các số phức thỏa mãn z z 2 z z 8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z 3 3 i . Giá trị M2 m 2 bằng A. 25. B. 63. C. 39. D. 61. HẾT 5/5 - Mã đề 101