Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 001 - Trường THPT Đồng Quan

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 001 - Trường THPT Đồng Quan

1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 07 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 x−213 yz ++ Câu 1. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : = = . Điểm nào sau đây không thuộc 31− 2 đường thẳng d ? A. N (2;1;3−−) . B. P(5;2;1−−) . C. Q(−−1; 0; 5 ). D. M (−2;1; 3 ) . Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2 và công sai d =1. Khi đó u3 bằng A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức zi=32 + . A. zi=23 − . B. zi=32 − . C. zi=−−32. D. zi=−−23. Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu (Sx) :2+ y 22 + z − 8 x + 4 y + 2 z −= 40 có bán kính R là A. R = 5 . B. R = 25 . C. R = 5. D. R = 2 . 2 1 Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: yx=2 + trên đoạn ;2 . x 2 17 A. m =10 . B. m = 5 . C. m = . D. m = 3 . 4 Câu 6. Cho khối lập phương có đường chéo bằng 33. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 3. B. 27 . C. 6 . D. 9. Câu 7. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l= 5 cm và bán kính r= 3 cm bằng A. 15π (cm2 ) . B. 8(π cm2 ). C. 4(π cm2 ). D. 15(cm2 ) . Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới? A. yx=−+32 x 2 . B. yx=2 −+ x2. C. y=−++ xx422 . D. yx=−+4222 x . 1/7 - Mã đề 001
2. Giá trị cực đại của hàm số y= fx( ) là 8 A. 2 . B. 0 . C. . D. 4 . 3 Câu 16. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư. A. 38690. B. 39270. C. 14684. D. 29370 . Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = x − sin 2 x là 1 x2 1 x2 1 x2 A. x2 ++cos 2 xC. B. ++cos 2xC. C. −+cos 2xC. D. ++cos 2xC. 2 22 22 2 xyz Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : ++=1. Vectơ nào dưới đây là 123 một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. n = (6; 3; 2) . B. n = (3; 2;1) . C. n = (1; 2; 3 ) . D. n = (2; 3; 6) . 2 3 Câu 19. Cho 01<≠a . Giá trị của biểu thức M= 3loga ( aa) bằng 3 5 A. . B. 7 . C. . D. 5. 2 2 Câu 20. Hình chiếu vuông góc của điểm A(5;− 4;3) trên trục Ox là điểm A. A′(−5; 4; 0) . B. A′(5; 4;− 3). C. A′(5;0;0) . D. A′(−−5; 4; 3) . Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx( ) = exx(13 − e−2 ) là A. Fx( ) =++ exx3 e− C. B. Fx( ) =++ exx3 e−2 C. C. Fx( ) =−+ exx3 e− C. D. Fx( ) =−+ exx3 e−3 C. Câu 22. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 30fx e là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A′′′′ B C D có đáy là hình thoi, biết AA′ = 4 a , AC= 2 a , BD= a . Thể tích của khối lăng trụ là 3/7 - Mã đề 001
3. 24 24 C. ∫∫xxd +( x −+ x2d) x. D. ∫∫xxd+( x −− 2d x) x. 02 02 Câu 30. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9xx− 4.3 +≤ 3 0. A. S = (0;1) . B. S = [0;1] . C. S = [1; 3]. D. S =( −∞;1] . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(−−2; 4;5) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B , C sao cho tam giác ABC vuông. 2 22 2 22 A. ( xyz++++−=2) ( 4) ( 5) 82 . B. ( xyz++++−=2) ( 4) ( 5) 58 . 2 22 2 22 C. ( xyz++++−=2) ( 4) ( 5) 90 . D. ( xyz++++−=2) ( 4) ( 5) 40 . x +1 7 Câu 32. Cho hàm số fx( ) có f (7) = 15 và fx′( ) = , ∀>x 0 . Khi đó ∫ fx( )d x bằng xx+−22 + 2 271 287 347 A. 7 . B. . C. . D. . 6 6 6 11 Câu 33. Cho các số ab,0 thỏa mãn loga log b log ab . Giá trị bằng 362 ab22 A. 18. B. 27. C. 45. D. 36. Câu 34. Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;3;− 5) và vuông góc với mặt phẳng (α ) :xyz− 2 + 3 −= 40 có tọa độ là: A. (−5;3;1) . B. (1;3;− 4) . C. (1;− 2;3) . D. (−−2;3; 4) . Câu 35. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông tâm O cạnh a . Tính khoảng cách giữa SC và AB biết rằng SO= a và vuông góc với mặt đáy của hình chóp. 2a a 5 2a A. a . B. . C. . D. . 5 5 5 Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a =−−( 5; 3; 1) , b = (1; 2;1) , cm=( ; 3; − 1) . Tìm tất cả giá trị  của m sao cho a=  bc, là A. m = −1 B. m = 2 C. m =1 D. m = −2 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Px) :− 2 y += 30, mặt phẳng (Q) :2 xyz+ −+= 1 0 và điểm A(0; 2;0) . Mặt phẳng chứa A và vuông góc với hai mặt phẳng (P) , (Q) là A. 2xy++ 5 z += 20. B. xyz+3 + 5 −= 20. C. xyz+3 + 5 += 20. D. 2xy++ 5 z −= 20. Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−++ x3231 x mx + nghịch biến trên khoảng (0; +∞). A. m ≥ 0 . B. m ≥−3 . C. m ≤−3 . D. m ≤ 0 . Câu 39. Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng 23a , góc ở đỉnh là 120° . Thiết diện qua đỉnh của 5/7 - Mã đề 001
4. 12 24 1 2 A. −−. B. e −−. C. e − . D. e − . e3 e3 e 3 2 Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4( log21x) − log xm += 0 có hai 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1) . 1 1 1 1 A. 0 <<m . B. m ≤ . C. 0 ≤<m . D. −<m <0 . 4 4 4 4 Câu 47. Trong tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số ta chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1. 43 431 3 16 A. . B. . C. . D. . 3000 2020 65 81 Câu 48. Cho Fx( ) =( x −1) ex là một nguyên hàm của hàm số f( xe) 2x . Tìm một nguyên hàm của hàm số f′( xe) 2x . 2 − x A. f′( xe) 2xxd x= e + C. B. f′( xe) 2xxd x=−+( 42 xe) C. ∫ 2 ∫ C. ∫ f′( xe) 2xxd2 x=−+( x) e C. D. ∫ f′( xe) 2xxd2 x=−+( xe) C. Câu 49. Cho tứ diện ABCD có AC= AD = a 2 , BC= BD = a , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng a 3 a3 15 ( ACD) bằng và thể tích tứ diện ABCD bằng . Góc giữa hai mặt phẳng ( ACD) và (BCD) 3 27 bằng A. 30° . B. 90° . C. 45°. D. 60° . Câu 50. Cho hàm số y fx( ). Hàm số y fx () có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m 10;10 để hàm số gxf( ) 1 2 xm x22( m 1) xm nghịch biến trên khoảng 1;2 . A. 3 . B. 4 . C. 6. D. 5. HẾT 7/7 - Mã đề 001