Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 ĐỀ SỐ 9 Môn thi: TOÁN (Đề thi gồm 07 trang, 50 câu) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z 3 i là A. 3 i. B. 3 i. C. 3 i. D. 3 i. Câu 2. Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2022 0 có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1; 2;3 . C. 1;2;3 . D. 1;2; 3 . Câu 3. Số giao điểm của đồ thị của hàm số y x3 x với trục hoành là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4. Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 2 là 32 A. S 8 . B. S . C. S 16 . D. S 4 . 3 Câu 5. Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm f x . Tìm I 3 f x 1 dx . A. I 3F x x C . B. I 3F x 1 C .C. I 3F x C . D. I 3xF x x C . Câu 6. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f x x x2 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3.B. 2.C. 4.D. 5. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 2 là A. ;5 . B. 1;5 . C. 0;5 . D. 5; . Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B 4 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 42.B. 8.C. 24.D. 56. 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 4 là A. ¡ .B. ¡ \{0}.C. 0; .D. 0; \ 1. Câu 10. Nghiệm của phương trình log3 5x 1 là: 3 5 A. x 3 . B. x 2 . C. x . D. x . 5 3 5 5 5 Câu 11. Nếu f (x)dx 3 và g(x)dx 2 thì f (x) 2g x dx bằng 2 2 2 A. 5. B. 5 . C. 7. D. 3. Câu 12. Cho hai số phức z 2 i và w 5 3i . Số phức z w bằng: A. 7 2i . B. 7 2i . C. 3 4i . D. 5 4i . Câu 13. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB với A 1;2; 1 và B 3;4;1 ? 1
2. x – ∞ -1 1 + ∞ y' + 0 – 0 + 1 + ∞ y – ∞ 0 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 2; . Câu 24. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 2r và đường sinh l là 2 A. Sxq 2 r . B. S xq rl . C. Sxq 4 rl . D. Sxq 2 rl . 5 5 Câu 25. Nếu f (x)dx 3 thì 2 f (x) 1dx bằng 2 2 A. 9.B. 3.C. 18.D. 2. Câu 26. Cho cấp số cộng un có u1 3 và u2 5 . Giá trị của công sai d bằng 5 A. 2 . B. 8 . C. 2 . D. . 3 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x sin x là A. sin x cos x C . B. sin x cos x C . C. sin x cos x C . D. sin x cos x C . Câu 28. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 2x 4 A. y . B. y x4 2x2 1. x 3 2x 4 C. y x3 3x2 1. D. y . x 3 3 2 Câu 29. Biết rằng hàm số f (x)= x - 3x - 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại x0 . Tính P = x0 + 2022 A. 3 . B. 2021 . C. 2024 . D. 2025 . Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? 2x 1 A. y . B. y x4 2x2 2022 . x 2022 3
3. x 2 t x 1 3t x 2 3t x 1 2t A. y 1 2t . B. y 2 1t . C. y 1 t . D. y 2 t . z 3 2t z 2 t z 3 t z 2 3t Câu 39. Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình: 3x 2 3 3x m 0 có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là A. 31. B. 32. C. 244. D. 243. Câu 40. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f f x 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 5 . 2 2 Câu 41. Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 và f x cos x 6sin x 1 ,x ¡ . Tính f x dx . 2 0 5 5 2 1 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của S với mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh AB và SCD tạo với đáy một góc 600 . Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với SCD cắt SC, SD lần lượt tại M và N . Thể tích của khối chóp S.ABMN bằng 21a3 7 3a3 21 3a3 7 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 Câu 43. Trong tập số phức, cho phương trình 2z2 2 m 1 z m2 3m 2 0, m ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn 0;2022 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn z1 z2 ? A. 2016. B. 2021 C. 2022 D. 2018. Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho số phức z1 có điểm biểu diễn M , số phức z2 có · điểm biểu diễn là N thỏa mãn z1 1, z2 3 và MON 120 . Giá trị lớn nhất của 5
4. A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 50. Cho hàm số f x và có y f x là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. 3 Số điểm cực tiểu của hàm số g x f x x là A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . HẾT 7
5. Câu 6. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f x x x2 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2.C. 4.D. 5. Lời giải Chọn A 2 x 0 Ta có f x x x 1 0 . Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. x 1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 2 là A. ;5 . B. 1;5 . C. 0;5 . D. 5; . Lời giải Chọn B Ta có log2 x 1 2 0 x 1 4 1 x 5 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là khoảng 1;5 . Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B 4 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 42. B. 8. C. 24.D. 56. Lời giải Chọn B 1 1 Thể tích của khối chóp đã cho bằng V .B.h .4.6 8 . 3 3 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 4 là A. ¡ .B. ¡ \{0}. C. 0; .D. 0; \ 1. Lời giải Chọn C Câu 10. Nghiệm của phương trình log3 5x 1 là: 3 5 A. x 3 . B. x 2 . C. x . D. x . 5 3 Lời giải Chọn C 3 Ta có: log 5x 1 5x 3 x . 3 5 5 5 5 Câu 11. Nếu f (x)dx 3 và g(x)dx 2 thì f (x) 2g x dx bằng 2 2 2 A. 5. B. 5 . C. 7. D. 3. Lời giải Chọn C 5 5 5 Ta có:. f (x) 2g x dx f (x)dx 2 g(x)dx 3 2.2 7 2 2 2 9
6. 2 Ta có: 3 a2 a 3 . Câu 18. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 2 . B. y x4 2x2 2 . C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn A Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây: A. 1;2;1 . B. 0;2;1 . C. 3;1;1 . D. 2; 1;1 . Lời giải Chọn B Thay lần lượt tọa độ của các đáp án vào phương trình mặt phẳng ta thấy tọa độ điểm 0;2;1 thỏa mãn. Câu 20. Số hoán vị của một tập hợp gồm 5 phần tử là 2 5 5 A. 5!. B. 5 . C. 5 . D. C5 . Lời giải Chọn A Câu 21. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 9 là: A. V 90 . B. V 30 . C. V 270 . D. V 45 . Lời giải Chọn B 1 1 Thể tích khối chóp là: V .B.h .10.9 30 . 3 3 Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 32x là: 1 A. 2.32x ln 3. B. .32x ln 3. C. 32x ln 3 . D. 32x . 2 Lời giải Chọn A Ta có: y 2x .32x ln 3 2.32x ln 3. Câu 23. Cho hàm số f x có bàng biến thiên như sau: 11
7. 2x 4 A. y . B. y x4 2x2 1. x 3 2x 4 C. y x3 3x2 1. D. y . x 3 Lời giải Chọn A 3 2 Câu 29. Biết rằng hàm số f (x)= x - 3x - 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại x0 . Tính P = x0 + 2022 A. 3 . B. 2021 . C. 2024 . D. 2025 . Lời giải Chọn D éx = - 1Ï [0;4] 2 ê Ta có: f ¢(x)= 3x - 6x - 9 ¾ ¾® f ¢(x)= 0 Û ê . ëêx = 3 Î [0;4] ì ï f (0)= 28 ï í f (3)= 1 ¾ ¾® min f (x)= 1 khi x = 3 = x0 ¾ ¾® P = 2025. ï [0;4] ï îï f (4)= 8 Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? 2x 1 A. y . B. y x4 2x2 2022 . x 2022 C. y x3 x2 x . D. y x3 2x 2022 . Lời giải Chọn C Hàm số y x3 x2 x có hệ số a 0 và y 2x2 2x 1 0 vô nghiệm nên hàm số y x3 x2 x nghịch biến trên ¡ . Câu 31. Cho a,b,c là các số thực dương, khác 1và thỏa mãn log b2 x, log c y. Giá trị của log a a b2 c bằng 2 xy 1 A. . B. 2xy . C. . D. . xy 2 2xy Lời giải 13
8. 2 2 2 Ta có: 2 f x 2022 dx 2 f x dx 2022 dx 2. 2021 2022.2 2. 0 0 0 Câu 34. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1;1;1 và đi qua điểm C 2;3; 1 có phương trình là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 . B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 3 . C. x 2 2 y 3 2 z 1 2 9 . D. x 2 2 y 3 2 z 1 2 3 . Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu là IC 2 1 2 3 1 2 1 1 2 3. Suy ra phương trình mặt cầu là x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 . Câu 35. Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của số phức w 2 i z bằng A. 7 4i . B. 1 4i . C. 7 4i . D. z 2 3i . Lời giải Chọn C Ta có: w 2 i z 7 4i w 7 4i . Câu 36. Tính độ dài đường cao của tứ diện đều có cạnh bằng a a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. a 6 . 6 2 3 Lời giải Chọn C Gọi S.ABC tứ diện đều cạnh a có O là tâm của đáy ABC , suy ra SO  ABC 2 2 a 3 a 3 Ta có ABC đều cạnh a nên AO AM . . 3 3 2 3 a2 a 6 Xét tam giác SAO vuông tại O , ta có: SO SA2 AO2 a2 . 3 3 Câu 37. Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh đi lên bảng làm bài tập. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ? 15
9. Phương trình f f x 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 5 . Lời giải f x 1 Từ bảng biến thiên của hàm số y f x ta thấy f f x 2 f x 2 + Nghiệm của phương trình f x 1 chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y 1. Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số y f x ta thấy đường thẳng y 1cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 , x3 trong đó 1 x1 0,0 x2 2,2 x3 3 . + Nghiệm của phương trình f x 2 chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y 2 . Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số y f x ta thấy đường thẳng y 2 tiếp xúc với đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ x4 0 và cắt đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ x5 3. Vậy phương trình f f x 2 có 5 nghiệm phân biệt x1, x2 , x3 , x4 , x5 . 2 2 Câu 41. Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 và f x cos x 6sin x 1 ,x ¡ . Tính f x dx . 2 0 17
10. Câu 43. Trong tập số phức, cho phương trình 2z2 2 m 1 z m2 3m 2 0, m ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn 0;2022 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn z1 z2 ? A. 2016. B. 2021 C. 2022 D. 2018. Lời giải Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2 m 5 Trường hợp 1: 0 m 4m 5 0 m 1 Phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt z1, z2 . z1 z2 m 1 Theo định lí Vi-ét ta có: 2 z1z2 m 3m 2 Theo đề bài ta có: z1 z2 z1 z2 z1 z2 0 m 1 0 m 1 m 5 Trường hợp 2: 0 m 1 Phương trình luôn có 2 nghiệm phức z1, z2 luôn thỏa mãn z1 z2 . Vậy có 2018 giá trị m thỏa mãn. Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho số phức z1 có điểm biểu diễn M , số phức z2 có · điểm biểu diễn là N thỏa mãn z1 1, z2 3 và MON 120 . Giá trị lớn nhất của 3z1 2z2 3i là M 0 , giá trị nhỏ nhất của 3z1 2z2 1 2i là m0 . Biết M 0 m0 a 7 b 5 c 3 d , với a,b,c,d ¢ . Tính a b c d ? A. 9 . B. 8 . C. 7 . D. 10. Lời giải Chọn D y P N1 M1 N 120 M x O 1 Gọi M1 là điểm biểu diễn của số phức 3z1 , suy ra OM1 3. Gọi N1 là điểm biểu diễn của số phức 2z2 , suy ra ON1 6 . Gọi P là điểm sao cho    OM1 ON1 OP . Suy ra tứ giác OM1PN1 là hình bình hành. · · Do từ giả thiết MON 120 , suy ra M1ON1 120 . 19