Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Mã đề 501 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán - Mã đề 501 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Hải Phòng (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN Ngày thi: / /2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 08 trang) Mã đề thi 501 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f' x sin x x . c os x ,  x . Biết F x là nguyên hàm của f x thỏa mãn FF 0 1, khi đó giá trị của F 2 bằng A. 1 2 . B. 1 4 . C. 1 2 . D. 4 . 2 2 Câu 2. Cho f x d x 4 . hi đó I 2 f x cos x d x bằng 0 0 A. 9. B. 1. C. 7. D. 6. Câu 3. Khối trụ có đường kính đáy bằng a , chiều cao bằng a 2 thì có diện tích xung quanh bằng a2 2 a2 2 3 a2 A. a2 2 . B. . C. . D. . 2 6 4 Câu 4. Điểm M trong hình vẽ biểu thị cho số phức: A. 2 3i . B. 2 3i . C. 3 2i . D. 3 2i . Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a và ASB 60o . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 4 3 4 2 4 A. V 2 2 a3 . B. V a3. C. V a3. D. V a3. 3 3 3 Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 1/8 - Mã đề 501
2. x 4 4 t x 4 4 t C. y 2 t  D. y 2 t  z 3 3 t z 3 3 t Câu 12. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m . Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m \ s bỗng gặp ô tô B đang đứng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức vA t 16 4 t ( đơn vị tính bằng m\ s ), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét? A. 12m . B. 31m . C. 32 m . D. 33m . 3 Câu 13. Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. 1; . B. 1; . C. \ 1 . D. 0; . Câu 14. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;1;0 và vuông góc với mặt phẳng Q : x 4 y z 2 0 . x 1 t x 1 t A. y 1 4 t . B. y 1 4 t . z t z t x 1 t x 1 t C. y 1 4 t . D. y 4 t . z t z 1 x 1 Câu 15. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. y 1. C. y 1. D. x 1. Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại 3 điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 4 . Khoảng cách từ O đến bằng 61 12 61 A. . B. 4 . C. . D. 3. 12 61 Câu 17. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0;3 và có véctơ pháp tuyến n 1;3; 4 . A. x 3 y 4 z 3 0 . B. x 3 y 4 z 13 0 . C. x 3 y 4 z 13 0 . D. x 3 y 4 z 13 0 . 2x 1 Câu 18. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên \ 1 . 3/8 - Mã đề 501
3. Đặt g x f f x 1 . Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x 0 . Số phần tử của tập S là A. 7 . B. 6 . C. 9. D. 8 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 có tâm là A. I 1;2;1 . B. I 2;1;1 . C. I 1; 2; 1 . D. I 1;1;2 . Câu 27. Hàm số y x4 x 2 3 có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 2 Câu 28. Bất phương trình 8x x 1 4x 1 có tập nghiệm S a; b . Tính giá trị T a 3 b . A. T 7. B. T 7. C. T 5. D. T 5. Câu 29. Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Mặt phẳng AB C tạo với mặt đáy bằng 450 . Thể tích lăng trụ ABC.''' A B C bằng A. 6 . B. 2 2 . C. 3. D. 4 2 . Câu 30. Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngoài và bán kính mặt trong của ống thép). Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép đó. Biết rằng thép ống có giá là 24700 đồng/kg và khối lượng riêng của thép là 7850kg / m3 . Một đại lý mua về 1000 ống thép loại có đường kính ngoài là 60 mm , độ dày là 3mm , chiều dài là 6 m . Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ ra để mua 1000 ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng). A. 623789000 đồng. B. 624977000 đồng. C. 624980000 đồng. D. 623867000 đồng. Câu 31. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 5/8 - Mã đề 501
4. 2 2x Câu 40. Cho I d x . Đặt u x2 5 , mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 0 x 5 3 2du 3 3 2 A. I . B. I 2 u d u . C. I 2d u . D. I 2d u . 5 u 5 5 0 Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD 2 a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng a SBD bằng . Tính thể tích khối chóp S. ABM . 4 a3 11 4a3 11 2a3 11 a3 11 A. . B. . C. . D. . 66 33 33 33 Câu 42. Cho hàm số y f x là hàm bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. f f x Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 0 là f2 x f x A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 43. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx 3, a , b , c , a 0 có đồ thị C . Gọi y g x là hàm số bậc hai có đồ thị P đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị C và P lần lượt là 1;1;2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x và y g x bằng 27 37 17 A.  B.  C.  D. 6 . 4 8 3 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 3;5; 2 , 1;3;2 và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 9 0. Mặt cầu S đi qua hai điểm AB, và tiếp xúc với P tại điểm C. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OC . Giá trị M2 m 2 bằng A. 76 . B. 78. C. 72 . D. 74 . Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên x, y thỏa mãn 1 x 2023 và 2 384.128x 2 x 6.8 y 6 3y 7 x 2 14 x ? A. 2022 . B. 674 . C. 1348. D. 1346. 7/8 - Mã đề 501
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.A 10.A 11.A 12.D 13.B 14.B 15.A 16.C 17.D 18.B 19.A 20.C 21.D 22.B 23.C 24.B 25.A 26.A 27.C 28.D 29.C 30.B 31.C 32.D 33.C 34.C 35.D 36.B 37.D 38.B 39.A 40.C 41.D 42.B 43.B 44.A 45.C 46.B 47.B 48.B 49.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x sin x x.cos x,x . Biết F x là nguyên hàm của f x thỏa mãn F 0 F 1 , khi đó giá trị của F 2 bằng. A. .1 2 B. 1 4 . C. .1 2 D. . 4 Lời giải Chọn B Ta có: f ' x sin x x.cos x,x f x sin x x.cos x dx cos x x.cos xdx f x cos x x.sin x sin xdx cos x xsin x cos x C xsin x C . 1 1 F x f x dx xsin x C dx x cos x cos xdx C x x cos x sin x C x C . 1 1 1 2 C2 1 C2 1 Vì F 0 F 1 nên . C1 C2 1 C1 1 Do đó F x x cos x sin x x 1 . Vậy F 2 2 2 1 1 4 . 2 2 Câu 2: Cho f x dx 4 . Khi đó I 2 f x cos x dx bằng. 0 0 A. .9 B. . 1 C. 7 . D. .6 Lời giải Chọn C 2 2 2 Ta có: I 2 f x cos x dx I 2 f x dx cos xdx I 8 1 7 . 0 0 0 Câu 3: Khối trụ có đường kính đáy bằng a , chiều cao bằng a 2 thì có diện tích xung quanh bằng. a2 2 a2 2 3 a2 A. a2 2 . B. . C. . D. . 2 6 4 Lời giải Chọn A a Đường kính đáy của hình trụ bằng a Bán kính đáy là . 2 a Diện tích xung quanh của hình trụ: S 2 rl 2 . .a 2 a2 2 . xq 2 Câu 4: Điểm M trong hình vẽ bên biểu thị cho số phức: 8
6. Số nghiệm của phương trình 2 f (x)-5 = 0 A. 4 . B. .3 C. . 1 D. . 2 Lời giải Chọn A 5 Ta có: 2 f x 5 0 f x * ( )- = Û ( )= 2( ) 5 Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x tại 4 giao = 2 = ( ) điểm. Do đó số nghiệm phương trình (*) là 4 nghiêm. 2 Câu 7: Hàm số y = ln(4- x ) đồng biến trên khoảng A. 2;0 . B. . 0;2 C. . ;2D. . 2;2 Lời giải Chọn A 2 Xét hàm số y = ln(4- x ) . TXĐ: D =(-2;2) -2x Ta có: y ' = 2 "x Î D. 4- x -2x é-2 Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm sốy = f (x) bằng A. . 2 B. . 5 C. 1. D. .2 Lời giải Chọn C x 4 Câu 9: Hàm số f (x)= 2 + có đạo hàm là 4.2x 4 A. f ' x 2x 4 ln 2 . B. .f ' x ln 2 2x 4 C. . f ' x D. . f ' x 4.2x 4 ln 2 ln 2 Lời giải Chọn A Câu 10: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm M 'đối xứng với M (2;-5;4) qua mặt phẳng (Oyz) là A. 2; 5;4 . B. . 2;5; 4 C. . D. 2; . 5; 4 2;5;4 Lời giải Chọn A 10
7. x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. . y 1 4tB. y 1 4t . C. . y 1 4D.t . y 4 t z t z t z t z 1 Lời giải Chọn B   Vì  Q u nQ 1; 4; 1  đi qua M 1;1;0 và có VTCP u 1; 4; 1 x 1 t : y 1 4t z t x 1 Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1 . B. .y 1 C. . y 1 D. . x 1 Lời giải Chọn A Ta có: lim y ; lim y x 1 là TCĐ của đồ thị hàm số x 1 x 1 Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 4 . Khoảng cách từ O đến bằng 61 12 61 A. . B. . 4 C. . D. .3 12 61 Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt phẳng ABC có dạng: 1 6x 4y 3z 12 0 2 3 4 6.0 4.0 3.0 12 12 61 Khoảng cách từ O đến bằng d O, . 62 42 3 2 61 Câu 17: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0;3 và có vectơ pháp tuyến n 1;3; 4 . A. .x B.3 y. 4z 3 0 x 3 y 4z 13 0 C. .x D. 3 y 4z 13 0 x 3 y 4z 13 0 . Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0;3 , có vectơ pháp tuyến n 1;3; 4 là: 1. x 1 3 y 0 4 z 3 0 x 3y 4z 13 0 2x 1 Câu 18: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên \ 1. 12
8. Khi đó z1, z2 là hai số thực phân biệt. 2 2 z1 z2 z2 z1 24 z1z2 2 z1.z2 .z2 z1 z1z2 576 (1) 2 2 2. 10m m2 2 10m m2 . 10m m2 576 4. 10m m2 576 khi10m m2 0 10m m2 12 m 5 13 (không thỏa mãn) 2 (1) 2. 10m m2 2 10m m2 . 10m m2 576 0 576(vn) khi10m m2 0 TH2: ' m2 10m 9 0 1 m 9 Khi đó z1, z2 là hai số phức liên hợp và z1 z2 . 2 2 z1 z2 z2 z1 24 z1 z2 z1 24 m 10m.6 24 m 10m 4 2 m 2 m 10m 16 0 (t/m). m 8 Vậy tổng các giá trị của m bằng 10. x 1 y 3 z 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , đường thẳng : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 3 A. P 1;3;2 B. N 1; 3;2 C. M 1;3;2 D. Q 1; 3; 2 Lời giải Chọn B Câu 23: Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P . Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông. 2 6 A. B. 3 C. 1 D. 3 14 5 7 Lời giải Chọn C 3 +)Số phần tử không gian mẫu là C16 +)Đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường chéo qua tâm. Cứ một đường chéo qua tâm cùng với 1 đỉnh tạo thành một tam giác vuông. Do đó với mỗi đường chéo qua tâm tạo thành 14 tam giác vuông. Số tam giác vuông là 8.14 112 Xác suât để tam giác chọn được là tam giác vuông là 112 1 P 3 C16 5 Câu 24: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và số hạng thứ hai u2 6 . Số hạng thứ tư bằng A. 12 B. 24 C. 12 D. 24 Lời giải Chọn B 3 q 2 u4 3. 2 24 . Câu 25: Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị là đường cong cho trong hình dưới đây. 14