Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 104 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 1 môn Toán - Mã đề 104 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 7 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 104 π Câu 1: Tập xác định D của hàm số yx=( −1) là: A. D = . B. D =[1; +∞) . C. D = \1{ } . D. D =(1; +∞) . Câu 2: Cho số phức zi=3 + 4. Phần thực của số phức wz= + z là A. 3. B. 5. C. 4 . D. 8 . xt=3 −  Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆:yt =−+ 52. Điểm nào sau đây thuộc ∆ ?  zt= −2 A. M (−3;5; 0) . B. N (3;5;2−−). C. P(3;− 5; 0) . D. Q(−−1; 2; 2 ) . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 39x−1 ≥ là A. (−∞;3] . B. [3; +∞) . C. (−∞;2). D. [2;+∞) . Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = 3−x là −3−x 3−x A. y′ = 3−x ln 3. B. y′ = −3−x ln 3. C. y′ = . D. y′ = . ln 3 ln 3 Câu 6: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a,3 BC = a , SA vuông góc với đáy và SA= 2 a . Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 23a3 A. . B. . C. . D. 23a3 . 3 6 3 Câu 7: Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S( OR; ) theo thiết diện là một đường tròn. Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. dR= . B. dR= 2 . C. dR . Câu 8: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2023 và công bội q = 3 . Giá trị của u3 bằng A. 2029 . B. 6069 . C. 54621. D. 18207 . Câu 9: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 33. Thể tích khối lập phương đã cho bằng A. 18. B. 27 . C. 9. D. 12. Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong (nét đậm) trong hình sau? xx2 −+21 21x + A. y = . B. y = . 21x − 21x − 9 21x − C. yx=−+2332 x x. D. y = . 2 21x + Trang 1/7 - Mã đề 104
2. Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x > 2 là : 3 4 3 3 4 A. 0; . B. (−∞;4) . C. ( 4;+∞) . D. −∞; . 9 9 Câu 23: Cho ∫ fx( )d x=++ 3 x2 sin x C. Khẳng định nào sau đây đúng? A. fx( ) = x3 + cos x. B. fx( ) = x3 − cos x. C. fx( ) =6 x − cos x. D. fx( ) =6 x + cos x. Câu 24: Cho hàm số f( x) =++ ax42 bx c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2;5] của tham số m để phương trình fx( ) = m có đúng hai nghiệm thực phân biệt? A. 9 B. 8 . C. 7. D. 6 . Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB= a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB= 2 a (tham khảo hình bên). Góc giữa mặt phẳng ()SBC và mặt phẳng đáy bằng A. 45°. B. 30° . C. 60° . D. 90° . 25 Câu 26: Cho hàm số fx() xác định trên và có đạo hàm fx′( ) =−+(2 xx)( 11) ( x −) . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;2) B. (2;+∞) C. (−1; 2 ) D. (1; +∞) . 2023x − 22 Câu 27: Cho hàm số y = . Khẳng định nào dưới đây là sai? x +1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1 − ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2023) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;2023) . Câu 28: Cho các số thực dương ab; thỏa mãn log2 ax= , log2 by= . Giá trị biểu thức 23 P= log2 ( ab) theo xy; bằng A. 23xy+ . B. xy+ 3 . C. 23xy− . D. 32xy+ . Câu 29: Cho hàm số fx( ) =sin x −+ x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 A. f( x) dx=−cos x − ++ x C . B. f( x) dx=sin x −+ x C . ∫ 2 ∫ x2 C. f( x) dx=−cos x − x2 ++ x C . D. f( x) dx=cos x − ++ x C . ∫ ∫ 2 Câu 30: Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=−+2 43 x và trục hoành quay quanh trục Ox là Trang 3/7 - Mã đề 104
3. đạt giá trị nhỏ nhất thì zz12+ 2 bằng 57 55 58 14 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Câu 39: Cho hàm số fx( ) liên tục trên  thỏa fx( ) = 32 f( x) . Gọi Fx( ) là nguyên hàm của fx( ) 2 trên  thỏa mãn F (4) = 3 và FF(28) +=40( ) . Khi đó ∫ f (3x + 2)dx bằng 0 A. 9. B. −9 . C. 15. D. −5. Câu 40: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm liên tục trên . Biết rằng hàm số y= fx( 2 + 2 x) có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ dưới đây: 3 Số điểm cực trị của hàm số yfxxxx=( 42 −4 +− 64) bằng A. 9. B. 7 . C. 5 . D. 11. Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên x trong khoảng (0;2023)thỏa mãn log32( 2xx+< 5) log + 1 A. 2022 . B. 2002 . C. 2000 . D. 2020 . Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ADC = 600 , SA⊥ ( ABCD) và 0 góc hợp bởi SC và đáy bằng 60 , G là trọng tâm tam giác SAC . Khoảng cách từ G đến ()SCD bằng 12a 2a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 15 15 3 2 Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh BC= 2 a 0 và ABC = 60 . Biết tứ giác BCC'' B là hình thoi có B ' BC là góc nhọn, mặt phẳng (BCC'' B )vuông 0 góc với ( ABC) , góc giữa hai mặt phẳng ( ABB'' A ) và ( ABC) bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' bằng 3a3 6a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 37 Trang 5/7 - Mã đề 104
4. Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là V (Vật liệu làm nắp thùng coi như không liên quan). Giá trị của V thỏa mãn: A. Vm≤1 3 . B. 12mV33 3 3 . HẾT Trang 7/7 - Mã đề 104
5. 44 C B B B 45 C B B C 46 D D B D 47 A B D C 48 B B D C 49 A A C C 50 B D A C 2
6. Lời giải Chọn B Ta có y 3 x y 3 x ln3. Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, BC a 3 , SA vuông góc với đáy và SA 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 3a3 3a3 2a3 3 A. V  B. V  C. V  D. V 2a3 3  3 6 3 Lời giải Chọn C 1 1 2a3 3 V Bh .a.a 3.2a  3 3 3 Câu 7: Cho mặt phẳng P cắt mặt cầu S O; R theo thiết diện là một đường tròn. Gọi dlà trung khoảnh cách từ O đến P . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d R  B. d 2R  C. d R  D. d R  Lời giải Chọn C Câu 8: Cho cấp số nhân un với u1 2023 và công bội q 3 . Giá trị của u3 bằng A. 2029 B. 6069 C. 54621 D. 18207 Lời giải Chọn D 2 2 u3 u1.q 2023.3 18207 Câu 9: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 3 . Thể tích của khối lập phương đã cho là A. 18 B. 27 C. 9 D. 12 Lời giải Chọn B Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 3 thì có cạnh bằng 3. Vậy, thể tích của khối lập phương đã cho là 33 27. Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng là đường cong (nét đậm) trong hình sau?
7. Chọn A     Ta có nP 1;1; 1 , nQ 2;2; 2 nQ 2nP . Do đó góc giữa hai mặt phẳng P và Q là 0 . Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f '(x) như sau: Hàm số y = f (x) có bao nhiêu cực trị? A. .3 B. 5 . C. .6 D. . 4 Lời giải Chọn B Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l và chiều cao h . Khi đó, thể tích của khối nón đã cho bằng 1 A. . r2h B. . r 2 C. . rl D. r 2h . 3 Lời giải Chọn D 1 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V r 2h 3 Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là: A. x 2, y 1. B. x 2, y 2. C. x 1, y 2. D. x 1, y 1. Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có: lim y , lim y nên đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 lim y 2, lim y 2 nên đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x 3 2 Câu 19: Cho hàm số f (x) = ax +bx +cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
8. Lời giải Chọn D Ta có f x dx 3x2 sin x C f x 6x cos x . Câu 24: Cho hàm số f x ax4 bx2 c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  2;5 của tham số m để phương trình f x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt? A. .9 B. 8 . C. .7 D. . 6 Lời giải Chọn B m 4 Phương trình f x m có đúng hai nghiệm . m 3 Vì m  2;5,m m 2; 1;0; ;5 . Vậy có 8 giá trị. Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a (tham khảo hình bên). Góc giữa mặt phẳng SCB và mặt phẳng đáy bằng A. .4 5 B. . 30 C. 60 . D. .90 Lời giải Chọn C BC  AB Ta có BC  SBC BC  SB . BC  SA
9. Chọn A x2 Ta có f x dx sin x x 1 dx cos x x C . 2 Câu 30: Thể tích vất thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4x 3 và trục hoành quay quanh Ox là 4 16 4 16 A. . B. . C. . D. . 3 15 3 15 Lời giải Chọn D 2 x 1 Ta có x 4x 3 0 . x 3 2 2 16 Vậy VOx x 4x 3 dx . 15 Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 0 2 y' 0 0 0 5 y 1 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 5 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . Lời giải Chọn B ln 2 ln 2 Câu 32: Cho 2 f x ex dx 5 . Khi đó f x dx bằng 0 0 5 A. .3 B. . 1 C. 2 . D. . 2 Lời giải Chọn C Ta có ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 2 f x ex dx 2 f x dx exdx 2 f x dx ex 2 f x dx 1 0 0 0 0 0 0 . ln 2 f x dx 2 0 Câu 33: Một hộp chứa 16 quả cầu gồm 6 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 6 , năm quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 5 và năm quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 5 . Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số bằng 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 7 28 28 14 Lời giải
10. x 3 2t x 3 2t x 3 2t x 3 t A. . y 4 tB. . C. . y 4D. t y 4 t y 4 . z 1 t z 1 4t z 1 t z 1 2t Lời giải Chọn D  d u  u d Ta có: u ud ,n p 2;0; 4 2 1;0; 2 .  P u  n p Phương trình đường thẳng đi qua A 3;4;1 có vec tơ chỉ phương u 1;0; 2 là x 3 t y 4 z 1 2t Câu 37: Biết phương trình 2log3 x 2logx 3 5 có ai nghiệm thực phân biệt x1 x2 . Tính 2 giá trị của biểu thức T 6x1 x2 1 . A. .T 16 B. T 10 . C. .T 8 D. . T 12 Lời giải Chọn B Điều kiện: 0 x 1 . 1 Phương trình 2log3 x 2logx 3 5 2log3 x 2 5 log3 x 1 log x x 3 2log 2 x 5log x 2 0 3 2 1 T 6x 2 x 1 10 3 3 1 2 x2 9 log3 x 2 Câu 38: Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 i 1 và 3z1 z2 10 . Khi đó P 4z2 5 3i đạt giá trị nhỏ nhất thì z1 2z2 bằng 57 55 58 14 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Lời giải Chọn C u v z1 u z1 z2 4 u i 1 Đặt . v 3z z 3u v v 10 1 2 z 2 4 P 4z2 5 3i 3u v 5 3i 3(u i) v 5 . 3(u i) v 5 3 v 5 . Mặt khác: v 5 v 5 v 5 . P 3 v 5 3 5 2 .