Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 330 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 330 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN (Đề thi có 9 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi có 50 câu) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 330 Câu 1: Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên mô tả đồ thị các hàm số y = loga x,y = logb x,y = logc x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a a > c . C. b < a < c . D. a < b < c . x + 1 Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x - 1 A. y = 2. B. y = 0 . C. y = 1. D. y = - 1. Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C ¢D¢ có I ,J tương ứng là trung điểm của BC,BB¢. Góc giữa hai đường thẳng AC,IJ bằng A. 300 . B. 1200 . C. 600 . D. 450 . 2 Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log2 (3 - 2x - x ) là A. D = (- 1;1) . B. D = (0;1) . C. D = (- 1;3) . D. D = (- 3;1) . Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có lim y = 2; lim y = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? x® - ¥ x® 2+ A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 2 và có tiệm cận đứng y = 2. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng x = 2 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 và có tiệm cận đứng x = 2 . 2 2 Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y = (x + 3x - 4)3 . A. D = ¡ \ {0}. B. D = (- 4;1). C. D = (- ¥ ; - 4)È (1;+ ¥ ). D. D = ¡ . Trang 1/9 - Mã đề 330
2. Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? sin2020x+ 2019 A. y = x sinx . B. y = . cosx C. y = tanx . D. y = sinx.cos2x + tan x . Câu 13: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 2. C. 8. D. 4. Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB = a, AD = 3a, BC = a. Biết SA = a 3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a. 3a3 3a3 2 3a3 A. . B. . C. . D. 2 3a3. 6 4 3 Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A. yCD = 3. B. yCT = - 3. C. yCT = 1. D. yCD = 4 . 4 7 x 3.x 3.3 x 2 ,(x > 0) Câu 16: Biến đổi thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 13 13 11 56 A. x 3 . B. x 27 . C. x 9 . D. x 27 . Câu 17: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. Khi d quay quanh d ta được: 1 2 A. Hình tròn. B. Khối trụ. C. Mặt trụ. D. Hình trụ. Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là: 11 12 6 1 A. B. C. D. 23 . 23 . 23 . 2 . Trang 3/9 - Mã đề 330
3. · · · Câu 27: Cho khối chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = 60°, SA = a, SB = 2a, SC = 4a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 8a3 2 4a3 2 2a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 28: Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ 0,238p 0,238p 0,238p 0,238p A. (m 3). B. (m 3) C. (m 3). D. (m 3) 4 3 . 3 2 . Câu 29: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0, b 0 . B. a 0, c > 0, d 0, d 0, c < 0, d < 0 . Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2a,BD = 4a . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. a 15 2a 5 2a3 15 4a 1365 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 91 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M , N SM SN lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho = = k . Tìm giá trị của k để SB SD 1 thể tích khối chóp S.AMN bằng . 8 Trang 5/9 - Mã đề 330
4. é ù Câu 37: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn ëê1;3ûú và có bảng biến thiên như sau Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình m f (x - 1) = é2;4ù 2 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn ê ú. Tổng các phần tử của x - 6x + 12 ë û S là A. - 297 . B. - 294 . C. - 75. D. - 72. Câu 38: Cho log27 5 = a,log8 7 = b,log2 3 = c . Tình log12 35 theo a,b,c được 3b + 2ac 3(b + ac) 3(b + ac) 3b + 2ac A. . B. . C. . D. . c + 2 c + 2 c + 1 c + 1 Câu 39: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra A. 12 năm. B. 11 năm. C. 14 năm. D. 13 năm. Câu 40: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C ), với x,y là các số thực dương thỏa mãn x - 2y log = 12xy - 3x + 6y + 14. Tiếp tuyến của (C ) song song với đường thẳng 2 1+ xy 5x - 242y + 1 = 0 có phương trình là A. 5x - 242y - 14 = 0. B. 5x - 242y + 5 = 0. C. 5x - 242y + 1 = 0. D. 5x - 242y - 12 = 0 . Câu 41: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a . Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu). Trang 7/9 - Mã đề 330
5. 2 2 Câu 46: Cho a > 0,b > 0 thỏa mãn log4a+ 5b+ 1 (16a + b + 1)+ log8ab+ 1 (4a + 5b + 1) = 2. Giá trị của a + 2b bằng 27 20 A. 6. B. 9. C. . D. . 4 3 Câu 47: Cho hàm số y = - x 3 + x 2 + (4m + 9)x - 5 (1) với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn - 10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0)? A. 6. B. 7 . C. 4 . D. 8 . Câu 48: Hình lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB = 1; AC = 2. Hình chiếu vuông góc của A¢ trên (ABC ) nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A¢BC ). 2 3 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 5 Câu 49: Xét các số thực a , b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức æ ö 2 2 a÷ P = log a + 3log ç ÷. a ( ) b èç ÷ø b b A. Pmin = 19. B. Pmin = 13. C. Pmin = 14 . D. Pmin = 15. Câu 50: Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều. A. 720. B. 765. C. 810. D. 315. HẾT Trang 9/9 - Mã đề 330