Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 035 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 035 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Trãi

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN (Đề có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Số báo danh: MÃ ĐỀ 035 Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực? x 10 A. y x3 2x2 10x 4 B. y x 1 C. y x2 5x 6 D. y x 5 Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng x ∞ 1 3 +∞ y' + 0 + +∞ +∞ 2 y 4 ∞ A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 1 Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số y sin2 x.cos2 x A. 2cot 2x C B. cot 2x C C. cot 2x C D. 2cot 2x C Câu 4: Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I 1;2;3 và tiếp xúc với trục Oz A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 13 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10 2x Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ; y x2 ; x 0; x 1 x 1 5 2 7 1 A. 2ln 2 B. 2ln 2 C. 2ln 2 D. 2ln 2 3 3 3 3 Câu 6: Cho tam giác ABC có A 3;0;0 ; B 0; 6;0 ;C 0;0;6 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng : x y z 4 0 Trang 01/08
2. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tính thể tích khối chóp S.MBCN A. 30 B. 5 C. 15 D. 45 Câu 14: Cho ba điểm A 2;1; 1 ; B 1;0;4 ;C 0; 2; 1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là A. x 2y 5z 5 0 B. x 2y 5z 5 0 C. 2x y 5z 5 0 D. x 2y 5z 0 x 1 Câu 15: Cho hàm số y . Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M 2;3 x 1 A. y 2x 1 B. y 3x 9 C. y 3x 3 D. y 2x 7 x x Câu 16: Cho phương trình 25 3.5 2 0 có hai nghiệm x1 x2 . Tính 3x1 2x2 A. 4log5 2 B. 0 C. 3log5 2 D. 2log5 2 4x 1 Câu 17: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2020 A. x 2020 B. y 1 C. y 4 D. y 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz cho ba vecto a 1;1;0 ;b 2;2;0 ;c 1;1;1 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? A. a  b B. a 2 C. c 3 D. c  b Câu 19: Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số sau y 10x4 5x2 19 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 20: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a , diện tích xung quanh bằng 2π a2 . Tìm bán kính đáy của hình trụ đó a a A. 2a B. C. a D. 2 4 Câu 21: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R 2 . Biết diện tích xung quanh của hình nón là 2 5 π. Tính thể tích khối nón 5 4 2 A. 훑 B. 훑 C. 훑 D. 훑 3 3 3 Câu 22: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào sau đây? Trang 03/08
3. Câu 29: Cho đường thẳng d nằm trên mặt phẳng P : x y z 3 0 và vuông góc với đường x 1 y z thẳng d ' : . Tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng d 1 3 1 A. 2;1;1 B. 4; 2;2 C. 4;2; 2 D. 2;1;1 Câu 30: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a;b;c . Gọi p là nửa chu vi của tam giác . Biết dãy số a;b;c; p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó 4 3 5 3 A. B. C. D. 5 4 6 5 Câu 31: Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván 1 308 58 53 A. B. C. D. 1296 19683 19683 23328 Câu 32: Cho hai điểm A 2;1; 1 ;B 0;3;1 . Biết tập hợp các điểm M mp : x y z 3 0 thỏa mãn 2.MA2 MB2 4 là đường tròn có bán kính r . Tính r A. r 2 7 B. r 6 C. r 2 6 D. r 5 20 6x x2 Câu 33: Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có đúng x2 8x 2m hai đường tiệm cận đứng A. m 6;8 B. m 6;8 C. m 12;16 D. m 0;16 Câu 34: Cho hàm số f x x7 x5 x4 x3 2x2 2x 10 và g x x3 3x 2 . Đặt F x g f x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình F x m có ba nghiệm thực phân biệt A. m 1;3 B. m 0;4 C. m 3;6 D. m 1;3 a 3 Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB a;AC BC AD BD . Gọi M , N là trung điểm của 2 AB,CD . Góc giữa hai mặt phẳng ABD ; ABC là . Tính cos biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD A. 2 3 B. 2 3 3 C. 3 2 3 D. 2 1 4 1 a Câu 36: Biết dx a. bln 2 với a;b là các số hữu tỉ. Tính tỷ số 0 1 tan x b 1 1 1 1 A. 2 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là mặt phẳng đi qua điểm B và vuông góc với Trang 05/08
4. A. 4 m 3 B. 4 m 3 C. m 4 hoặc m 3 D. 4 m 3 Câu 45: Tìm số nghiệm x thuộc 0;100 của phương trình sau : 1 2cos x 1 cos x log 3cos x 1 2 4 A. 51 B. 49 C. 50 D. 52 Câu 46: Tính tổng các số nguyên dương n thỏa mãn 4n 3 viết trong hệ thập phân là số có 2020 chữ số A. 6711 B. 6709 C. 6707 D. 6705 Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ . Tìm số điểm cực trị của hàm số F x 3 f 4 x 2 f 2 x 5 A. 6 B. 3 C. 5 D. 7 x 7 y 3 z 9 Câu 48: Cho hai điểm M 3;1;1 ; N 4;3;4 và đường thẳng d : . Biết điểm 1 2 1 I a;b;c thuộc đường thẳng d sao cho IM IN đạt giá trị nhỏ nhất . Tính S 2a b 3c A. 36 B. 38 C. 42 D. 40 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB a; AC 2a . Mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABC . Mặt phẳng SAB ; SAC cùng tạo với mặt phẳng ABC một góc bằng 600 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC . Tính tan 51 51 17 3 17 A. B. C. D. 17 3 3 17 Câu 50: Cho a là hằng số dương khác 1 thỏa mãn a2cos2x 4cos2 x 1;x ¡ . Giá trị của a thuộc Trang 07/08