Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Bám sát đề minh họa) - Đề 8 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ 8 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z 3 i là A. 3 i. B. 3 i. C. 3 i. D. 3 i. Câu 2: Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu (S) : x2 y 1 2 z2 9 có tọa độ là A. 0;1;0 . B. 0; 1;0 . C. 0;1;1 . D. 1;1;0 . Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 3x? A. P( 1; 1) .B. N( 1; 2) .C. M (1;0) . D. Q( 1;2) . Câu 4: Diện tích S của hình cầu đường kính r được tính theo công thức nào dưới đây? A. S 4 r3 .B. S 2 r3 .C. S 4 r 2 . D. S r 2 . 1 Câu 5: Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 2 là 3 1 3 1 A. f (x)dx x 2 C .B. f (x)dx x 2 C . 2 2 3 1 2 C. f (x)dx x 2 C .D. f (x)dx 2x 2 C . 3 Câu 6: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f x x x 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3.B. 2.C. 4.D. 5. x 1 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. ;2 . B. ; 2 . C. 2; . D. 2; . Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 4 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 42.B. 8.C. 24.D. 56. Câu 9: Tập xác định của hàm số y log x 2 là A. ¡ .B. ¡ \{0}.C. 0; .D. 0; \ 1. Câu 10: Nghiệm của phương trình 3x 5 là: 3 5 A. x log 5 .B. x log 3 .C. x .D. x . 3 5 5 3 5 5 5 Câu 11: Nếu f (x)dx 3 và g(x)dx 2 thì f (x) 2g x dx bằng 2 2 2 A. 5.B. 5 .C. 7. D. 3. Câu 12: Cho số phức z 3 2i , khi đó 3z bằng A. 9 6i .B. 6 4i .C. 3 4i .D. 6 4i . Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : x 2y 3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n4 ( 1;2; 3) .B. n3 (1;2;3) .C. n2 (2; 3;4) .D. n1 (2;3;4) . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 1;2;1 . Độ dài của vectơ u bằng A. u 6. B. u 3. C. u 3. D. u 6. Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z 1 3i. Tọa độ điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là A. 1;3 . B. 3;1 . C. 3; 1 . D. 1; 3 . x 1 Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. x 2 .B. x 1.C. x 1.D. x 2. a Câu 17: Với mọi số thực a dương, log bằng 2 2
2. Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  2;0 bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 2 . 3 Câu 30: Hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x ¡ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1;1 . C. 0;1 . D. ;0 . 4 Câu 31: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của 4log2 a log2 b bằng A. 4 . B. 2 . C. 16. D. 8 . Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 60. B. 45. C. 30. D. 90. 55 dx Câu 33: Cho a ln 2 bln 5 c ln11, với a,b,c là các số hữu tỉ. Khẳng định nào dưới đây 16 x x 9 đúng? A. a b c. B. a b c. C. a b 3c. D. a b 3c. x y z 1 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng : 2x 2y z 0 . 1 2 2 Khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng bằng 1 1 A. . B. 3. C. 0. D. . 3 3 Câu 35: Trên tập số phức, tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình x2 2x m 0 có hai nghiệm phức phân biệt là A. m 1. B. m 1. C. ¡ . D. ¡ \ 1. Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ).
3. 2 Câu 43: Cho các số thực b,c sao cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm phức z1 ; z2 thỏa mãn z1 3 3i 2 và z1 2i z2 2 là số thuần ảo. Khi đó, b c bằng A. 1. B. 12. C. 4 . D. 12. Câu 44: Giả sử z1, z2 là 2 trong các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 và z1 z2 z1 z2 . Khi P z1 2z2 đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức z1 có tích phần thực, phần ảo bằng 3 9 3 A. 0. B. . C. . D. . 2 8 2 4 2 Câu 45: Cho hàm số y x mx có đồ thị Cm với tham số m 0 . Giả sử Cm cắt trục Ox tại ba điểm như hình vẽ bên dưới: Gọi S1 và S2 là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị Cm và trục Ox . Biết m0 là giá trị 10 5 để S S , hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? 1 2 3 0 A. 15;30 . B. 5;10 . C. 0;3 . D. 2;6 . x t x 2 y 1 z 2 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : , d2 : y 3 . Có bao 1 1 1 z 2 t nhiêu mặt phẳng song song với cả d1,d2 và tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 3 0 ? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số. Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 5 , cắt hình nón bởi mặt phẳng qua S và dây cung AB trên đường tròn đáy sao cho AB 6, thiết diện thu được có diện tích bằng 15. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 25 2 . B. 4 41 . C. 25 3 . D. 3 34 . Câu 48: Gọi A thuộc đồ thị hàm số bằng y log2 x , B thuộc đồ thị hàm số bằng y log4 x sao cho A là trung điểm của OB . Khi đó, hoành độ điểm A thuộc khoảng nào dưới đây? 3 3 5 A. 0;1 . B. 1; . C. ; 2 . D. 2; . 2 2 2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ a 1; 1;0 và hai điểm  A 4;7;3 , B 4;4;5 . Hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN cùng hướng với a và MN 5 2 . Giá trị lớn nhất của AM BN bằng A. 17 .B. 77 . C. 7 2 3 .D. 82 5 . Câu 50: Cho hàm số bậc bốn f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A 11.C 12.A 13.A 14.A 15.D 16.D 17.C 18.A 19.B 20.A 21.D 22.B 23.D 24.A 25.A 26.A 27.A 28 29.C 30.D 31.A 32.C 33.A 34.A 35.D 36.D 37.A 38.C 39.D 40.A 41.C 42.B 43.C 44.D 45.D 46.B 47.D 48.B 49.A 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z 3 i là A. 3 i. B. 3 i. C. 3 i. D. 3 i. Câu 2: Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu (S) : x2 y 1 2 z2 9 có tọa độ là A. 0;1;0 . B. 0; 1;0 . C. 0;1;1 . D. 1;1;0 . Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x3 3x? A. P( 1; 1) .B. N( 1; 2) .C. M (1;0) . D. Q( 1;2) . Câu 4: Diện tích S của hình cầu đường kính r được tính theo công thức nào dưới đây? A. S 4 r3 .B. S 2 r3 .C. S 4 r 2 . D. S r 2 . 1 Câu 5: Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm của hàm số f (x) x 2 là 3 1 3 1 A. f (x)dx x 2 C .B. f (x)dx x 2 C . 2 2 3 1 2 C. f (x)dx x 2 C .D. f (x)dx 2x 2 C . 3 Câu 6: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f x x x 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3.B. 2.C. 4.D. 5. x 1 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. ;2 . B. ; 2 . C. 2; . D. 2; . Lời giải: x x 2 1 1 1 Ta có: 4 x 2. 2 2 2 Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 4 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 42.B. 8.C. 24.D. 56. Câu 9: Tập xác định của hàm số y log x 2 là A. ¡ .B. ¡ \{0}.C. 0; .D. 0; \ 1. Câu 10: Nghiệm của phương trình 3x 5 là: 3 5 A. x log 5 .B. x log 3 .C. x .D. x . 3 5 5 3 5 5 5 Câu 11: Nếu f (x)dx 3 và g(x)dx 2 thì f (x) 2g x dx bằng 2 2 2 A. 5.B. 5 .C. 7. D. 3. Câu 12: Cho số phức z 3 2i , khi đó 3z bằng A. 9 6i .B. 6 4i .C. 3 4i .D. 6 4i . Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : x 2y 3z 5 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n4 ( 1;2; 3) .B. n3 (1;2;3) .C. n2 (2; 3;4) .D. n1 (2;3;4) . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 1;2;1 . Độ dài của vectơ u bằng A. u 6. B. u 3. C. u 3. D. u 6.
5. 1 A. u 2n . B. u . C. u 3n . D. u 2n 1. n n n n n Lời giải: n Dãy số là cấp số nhân: un 2 . 1 Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là sin2 x A. sin x cot x C . B. sin x cot x C . C. sin x cot x C . D. sin x cot x C . Lời giải: 1 Ta có F x f x dx cos x 2 dx sin x cot x C . sin x Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 2 . Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  2;0 bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 2 . 3 Câu 30: Hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x ¡ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1;1 . C. 0;1 . D. ;0 . Lời giải: 3 x 1 Để hàm số f x đồng biến thì f x 0 x x 1 0 . x 0 Vậy hàm số f x đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; . 4 Câu 31: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của 4log2 a log2 b bằng A. 4 . B. 2 . C. 16. D. 8 . Lời giải: 4 4 Ta có 4log2 a log2 b log2 a log2 b log2 a b log2 16 4 . Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a (tham khảo hình vẽ).
6. Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD bằng 21a 21a 2a 21a A. . B. . C. . D. . 28 14 2 7 Lời giải: Gọi M là trung điểm của AB SM  ABCD . Gọi O AC  BD . AC  SBD O Ta có d C, SBD d A, SBD . AO OC AM  SBD B Lại có d A, SBD 2d M , SBD . AB 2MB d C; SBD Vậy 2 d M ; SBD Kẻ MK  BD K BD , kẻ MH  SK tại H MH d M ; SBD . Xét tam giác SMK , ta có 1 1 a 2 a 2 a 3 MK AO , SM 2 2 2 4 2 1 1 1 28 a 21 a 21 MH d C; SBD . MH 2 SM 2 MK 2 3a2 14 7 Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng 17 41 31 5 A.  B.  C.  D.  42 126 126 21 Lời giải: 4 Số các phần tử của S là A9 3024. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S có 3024 . Suy ra n  3024. Gọi biến cố A: “ Chọn được số không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ”. Trường hợp 1: Số được chọn có 4 chữ số chẵn, có 4! 24 .