Đề kiểm tra định kì Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 896 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì Toán Lớp 12 (Lần 2) - Mã đề 896 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 TỔ TOÁN-TIN NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 60 phút;540 câu trắc nghiệm) Mã đề 896 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Cho hàm số y x3 3x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; .B. 1; .C. ; 1 .D. 1;1 . Câu 2. Trong khai triển (a 2)n 6 n ¥ có tất cả 17 số hạng. Tìm n . A. n 10 .B. n 12 .C. n 9 . D. n 11. Câu 3. Cho tứ diện ABCD có AC AD và BC BD . Gọi I là trung điểm của CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. BCD  AIB . B. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABD là CBD . C. Góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc giữa hai đường thẳng AI và BI . D. ACD  AIB . Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 a3 3 a3 3 A. .B. a3 3 .C. . D. . 4 3 12 Câu 5. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Một đường thăng vuông góc với một trong hai đường thăng vuông góc thì song song với đường thăng còn lại. Câu 6. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a;b . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu hàm số y f x đồng biến trên a;b thì f x 0 với mọi x a;b . B. Nếu hàm số y f x nghịch biến trên a;b thì f x 0 với mọi x a;b . C. Nếu f x 0 với mọi x a;b thì hàm số đồng biến trên a;b .
2. A. 3B. 1C. 2 D. 4 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC a và BC a 2 . Tính góc giữa hai đường thăng AB và SC . A. AB, SC 90 B. AB, SC 45 .C. AB, SC 30 .D. AB, SC 60 . Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ . 4x 1 A. y tanx .B. y x3 2021.C. y x4 x2 1 D. y . x 2 x 1 Câu 13. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y có hai đường x m tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5. A. 0 .B. 5 .C. 4 . D. 2 Câu 14. Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng trong năm dãy số cho sau đây 2 Dãy un xác định bởi un n với mọi số nguyên dương n n Dãy un xác định bởi un ( 1) .n với mọi số nguyên dương n Dãy un xác định bởi un 2 n 3 5 với mọi số nguyên dương n u u Dãy u xác định bởi u a,u b,u n n 1 trong đó hằng số a,b khác nhau cho trước, với n 0 1 n 1 2 mọi số nguyên dương n Dãy un xác định bởi u0 2022,u1 2021,un 1 2un un 1 với mọi số nguyên dương n A. 4B. 3C. 2 D. 1 Câu 15. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ có bảng biến thiên như hình sau:'
3. Câu 19. Cho hình lăng trụ ABC  A B C có thể tích bằng 48 cm3 . Gọi M , N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC , BC và B C . Tính thể tích của khối chóp A .MNP . 16 A. 24 cm3 .B. 8 cm3 .C. cm3 .D. 12 cm3 . 3 mx 8 Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm x 2 cận. A. m 4 .B. m 4 .C. m 4 . D. m 4 . Câu 21. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 3;3 A. 3;4 B. 4;3 C. 5;3 Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng ABC  A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AB AC b và có cạnh bên bằng b . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC bằng b 2 . 2 b 3 A. b 3 .B. b .C. . 3 Câu 23. Giá trị cực đại của hàm số y x4 x2 1 là 3 3 A. .B. .C. 1 . D. 0 . 4 4 100 100 Câu 24. Cho khai triển (x 2) a0 a1x  a100 x . Tính hệ số a97 . 98 98 3 97 A. 129360 .B. 2 C100 .C. 1293600 . D. 2 C100 . Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB AC a, BAC 120 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là a3 a3 A. V B. V .C. V 2a3 . D. V a3 . 8 2 Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác ABC  A B C có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60 , đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A cách đều A, B,C . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. 2a a 3 A. a 2 .B. .C. a . D. . 3 2 Câu 27. Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây.
4. A. a 0,b 0,c 0,d 0 .B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0. Câu 31. Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời A,B,C,D . Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điêm. Bạn Hoa vì học rât kém môn Tiêng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suât để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kì thi trên. A. 2,210 7 .B. 1,8.10 5 .C. 1,310 7 . D. 2,510 6 . Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD . Biết AC a 2 , cạnh SC tạo với đáy góc bằng 3a2 60 và diện tích tứ giác ABCD bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC . Tính thể 2 tích khối H  ABCD . a3 6 a3 6 a3 6 3a3 6 A. .B. .C. . D. . 8 2 4 8 Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;2. A. 6 .B. 3C. 2 . D. 7 Câu 34. Gọi S là tập giá trị nguyên m 0;100 để hàm số y x3 3mx2 4m3 12m 8 có 5 cực trị. Tính tổng các phần tử của S . A. 4048 .B. 5047 .C. 10096 . D. 10094 . Câu 35. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
5. a3 a3 a3 a3 3 A. .B. .C. D. . 3 6 2 3 Câu 40. Cho hàm số y x3 3x2 4. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn C : (x m)2 (y m 2)2 5 là A. 0B. 10 .C. 11.D. 12 . Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AC 2a , các tam giác ΔSAB,ΔSCB lần lượt vuông tại A và C . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng a . Giá trị cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCB bằng 5 2 2 1 2 A. .B. .C. . D. . 3 3 3 3 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB BC a; AD 2a;SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 . Gọi M là trung điểm của cạnh AD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD là: a 22 a 2 a 11 a 11 A. .B. .C. . D. . 11 11 22 2 Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x(x 1)2 x2 mx 9 với mọi x ¡ . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số g x f 3 x đồng biến trên khoảng 3; ? A. 7 .B. 6C. 5 . D. 8 Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 sin6 x cos6 x 1 m có nghiệm.
6. Câu 48. Cho hàm số y x3 m 1 x2 2m2 3m 2 x 2m 2m 1 . Biết a;b là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên 2; . Tổng a b bằng 1 1 3 A. .B. 0 .C. . D. . 2 2 2 Câu 49. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số g x 2 f x 1 x2 2x 2022 đồng biến trên khoảng nào A. 1;3 .B. 2;0 .C. 3;1 .D. 0;1 . n 2 n * Câu 50. Cho khai triển (1 2x) a0 a1x a2 x  an x , trong đó n ¥ và các hệ số thỏa mãn a a hệ thức a 1  n 4096 . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên. 0 2 2n A. 792 .B. 924 .C. 126720 . D. 1293600 . ĐÁP ÁN 1 1 2 2 3 3 4 4 1 D 6 A 1 D 6 A 1 B 6 C 1 C 6 B 1 D 6 A 1 1 2 2 3 3 4 4 2 A 7 A 2 B 7 C 2 D 7 D 2 A 7 D 2 A 7 C 1 1 2 2 3 3 4 4 3 B 8 C 3 A 8 B 3 C 8 D 3 C 8 B 3 B 8 C 1 1 2 2 3 3 4 4 4 C 9 C 4 C 9 B 4 D 9 A 4 B 9 A 4 A 9 D 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 B 0 B 5 C 0 B 5 A 0 D 5 D 0 D 5 B 0 C