Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 601 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Đắk Lắk (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Mã đề 601 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Đắk Lắk (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 6 NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 601 Câu 1. Cho hàm số f x 2x e x . Khẳng định nào dưới đây đúng? e x A. f x dx 2 C. B. f x dx x2 e x C. ln x C. f x dx 2 e x C. D. f x dx x2 e x C. x 1 2 t Câu 2. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y 2 2 t đi qua điểm nào dưới đây? z 3 3 t A. 1;2;3 . B. 2;2;3 . C. 1;2; 3 . D. 2; 2; 3 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 4. Phần thực của số phức z 4 6i là A. 4. B. 4. C. 6. D. 6. Câu 5. Cho tập hợp A có 7 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A là 3 7 3 3 A. A7 . B. 3 . C. C7 . D. 7 . 3 3 Câu 6. Nếu f x dx 2 thì  f x 4dx bằng 1 1 A. 8. B. 10. C. 24. D. 2. 3 1 3 Câu 7. Nếu f x dx 5 và f x dx 2 thì f x dx bằng 0 0 1 A. 3. B. 3. C. 10. D. 7. Câu 8. Cho hàm số bậc ba y f() x có đồ thị như hình vẽ: 1/6 - Mã đề 601
2. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x 3 y 2 z 1 0 và mặt phẳng Oxy . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 45o . B. 30o . C. 60o . D. 90o . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 2;1; 1 . B. n3 1; 1;3 . C. n4 2; 1;3 . D. n2 2;1;3 . Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy B 2 a2 và chiều cao h 9 a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. 18a3 . Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2 a , tam giác ABC vuông tại B, AB a 3 và BC a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . 2 Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình 2x 3 x 16là A. 4; . B. ; 1  4; . C. 1;4 . D. ; 1 . Câu 20. Tập xác định của hàm số y ln 2 x là A. D . B. D ;2 . C. D 2; . D. D \ 2 . Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y x4 2 x 2 3. B. y x3 3 x . C. y x4 2 x 2 3. D. y x3 3 x 3. Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng A. 3a . B. a . C. 4a . D. 9a . Câu 23. Cho sin xdx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F' x sin x. B. F' x sin x. C. F' x cos x. D. F' x cos x. Câu 24. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là 4 1 A. r2 h. B. 2 r2 h. C. r2 h . D. r2 h . 3 3 3/6 - Mã đề 601
3. Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2 2 là A. S ;11 . B. S 2;11 . C. S 2;8 . D. S ;8. Câu 37. Liên hợp của số phức z 1 2i là A. z 1 2i. B. z 2 i. C. z 1 2i. D. z 1 2i. 1 1 1 Câu 38. Nếu f x dx 5 và g x dx 4 thì  f x g x dx bằng 0 0 0 A. 54. B. 20. C. 9. D. 1. Câu 39. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc 2 của S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy 3 một góc 60o . Thể tích khối chóp S. ABC là? a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 48 36 24 12 Câu 40. Trong tập hợp số phức, xét phương trình z3 2 m 1 z 2 3 mz m 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có ba nghiệm phân biệt z1,, z 2 z 3 thỏa mãn z1 z 2 z 3 3 ? A. 0. B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 41. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao a 3 cho khoảng cách từ O đến SAB bằng và SAO 300 , SAB 60 0 . Độ dài đường sinh của 3 hình nón theo a bằng A. a 3 . B. a 5 . C. a 2 . D. 2a 3 . Câu 42. Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x 2 2 x 1 5 x2 2 m 6 x m với mọi x . Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 7 . Câu 43. Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi F x và G x là hai nguyên hàm của f x 2 thỏa mãn 2FGFG 3 3 9 2 1 1 . Khi đó x2 f 3 2 x dx bằng 0 25 43 7 A. 3 . B. . C. . D. . 6 6 6 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 3 , mặt phẳng P : 3 x y z 1 0 và mặt phẳng Q : x 3 y z 3 0 Gọi là đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với giao tuyến của P và Q . Sin của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng P bằng: 55 3 55 7 55 A. . B. . C. 0 . D. . 55 11 55 5/6 - Mã đề 601
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2022 - 2023 CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 6 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu hỏi 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 1 B A B B A B A B D C C D C D C C B A D A B D A D 2 C C B C D D B C B B A A D A C D A B C C C D B A 3 C A D C A D A B C A B A A B B C A C D C C C B A 4 B B B D C D A D C D D D B A A B A C A C C D D A 5 C C D D B B D A A A B A B B A A C A B B C C B C 6 B A B B A B D B A B B D B A B D D B C C B C D C 7 B A C D A D C A B C B B B D B D A B C B B C A C 8 D C C A C D C C D B C C C D B C A D D D B A D C 9 C C A A D C B C D C A B A D C A B A A A D B D D 10 D D B C B D A D A C D A A B A A C D A B C A B C 11 D A B A D D A D D D A B D C C A B C C D B A B C 12 C B D B B A A B A B B B D D B D B A A A B B B D 13 C D D C D C C C B A C C B C B C A C D C B B A A 14 A B D B D D B D B B B A B C A D A D A A D A B A 15 A B C D D D C B B A C C A C D C A B A C A A A C 16 A D B D D B C C D B C B D A B C A D B C D C C B 17 B A A B B B A C B C D C D D A C C B A B A C D B 18 C B B C C A B C D D D C B C C B C D C D A D C B 19 C C C A A D A B A D C B C C C B A C D D B C B C 20 B D A D C A A C D C A D C D D A B D C B B A D C 21 C A D C A D D D B C D D B D D B D B A C A A D D 22 A D C D D C D A D A A C C B B A A D D D D D A B 23 B C C A B B A B C C B B C D B A B A B A C B C B
5. ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của 2 S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 3 60o . Thể tích khối chóp SA. BC là? 3 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 12 48 36 24 Lời giải: Gọi M là trung điểm của BC . CN CH 1 N CM : HN// AM . Mà CM CA 3 ABC đều nên AM BC HN  BC BC  SHN . Nên SBC ; ABC SN ; HN SNH 60o . a 3 1 a 3 Do ABC đều nên AM HN AM . 2 3 6 a 3 a SHN vuông tại H có SH HN.sin SNH .sin 60o . 6 4 1 1 a a2 3a3 3 V SH S . S. ABC 3ABC 3 4 4 48 Câu 40: Trong tập hợp số phức, xét phương trình z3 2 m 1 z2 3 mz m 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có ba nghiệm phân biệt z1,,z 2 z3 thỏa mãn z1 z 2 z3 3? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải z 1 z3 2 m 1 z2 3 mz m 0 (1) z 1 z2 2 mz m 0 2 z 2 mz m 0 (2) Đặt z3 1, gọi z1, z 2 là hai nghiệm của phương trình (2) . 2 z1 z 2 2m Phương trình (2) có ' m m và : z1 z2 m *) TH1: Nếu m 1 ta có ' 0 và phương trình 2 có hai nghiệm thực phân biệt dương khác 1. Khi đó z1 z 2 z3 3 z1 z 2 1 3 2 m 1 3 m 1 (loại). *) TH2: Nếu m 0 ta có ' 0 và phương trình 2 có hai nghiệm thực phân biệt là: 2 2 z1 m m m( z1 0); z2 m m m( z2 0) 2 2 2 Khi đó z1 z 2 z3 3 m m m m m m 1 3 2m m 2
6. Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x x 2 2 x 1 5 x2 2 m 6 x m với mọi x . Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là A. 7 . B. 5. C. 6 . D. 4 . Lời giải: x 2 Ta có: f' x 0 x 1 . 2 x 2 m 6 x m 0 1 Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi 1 0 4 m 9 0 . Vậy có 7 số nguyên dương thỏa mãn 1 m 13 2 1 2 m 6 .1 m 0 Câu 43: Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi F x và G x là hai nguyên hàm của f x thỏa 2 mãn 2FGFG 3 3 9 2 1 1 . Khi đó x2 f 3 2 x dx bằng 0 25 7 43 A. . B. . C. . D. 3. 6 6 6 Lời giải 2 28 2 Ta có I x2 dx f 3 2 x d x f 3 2 x d x . 0 03 0 Đặt t 3 2 x dt 2 dx . 2 1 1 1 3 1 Khi đó f 3 2 xxft d d t fxxFF d 3 1 . 0 3 2 2 1 2 3 Mặt khác f x d x F 3 F 1 G 3 G 1 . 1 233921FGFGFFGG 123 1 3 19 3 FFFF 3 1 9 3 1 3 . 82 8 1 8 3 25 Suy ra I f 3 2 x d x F 3 F 1 . 30 3 2 3 2 6 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 3 , mặt phẳng P :3 x y z 1 0 và mặt phẳng Q : x 3 y z 3 0 Gọi là đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với giao tuyến của P và Q . Sin của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng P bằng: 7 55 55 3 55 A. . B. . C. 0 . D. . 55 55 11
7. 2y 3 Dễ thấy hàm số f y nghịch biến trên 1; . Nên ta có bảng biến thiên: y2 1 5 Để tồn tại số thực số thực y lớn hơn 1 thì 0 x . Vậy có 2 số nguyên dương thỏa mãn. 2 2 3i Câu 47: Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ 3 2i nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P z . Tính S 2023 3 M 2 m . A. S 2021 B. S 2017 C. S 2019 D. S 2023 Lời giải 2 3i 2 3i Ta có i nên z 1 1 iz 1 1 3 2i 3 2i 1 i. z 1 z i 1. i Suy ra tập hợp các số phức z là đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R 1. Pmin OI R 1 1 0 m 0 Khi đó   S 2017. Pmax OI R 1 1 2 M 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;4;3 , B 5;0;3 . Một hình trụ T nội tiếp trong mặt cầu đường kính AB đồng thời nhận AB làm trục của hình trụ. Gọi M và N lần lượt là tâm các đường tròn đáy của T ( M nằm giữa A , N ). Khi thiết diện qua trục của T có diện tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm M của T có dạng ax by cz d 0. Giá trị của b d bằng A. 2 2 . B. 2 2 2 . C. 2 2 . D. 4 2 . Lời giải