Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quế Võ 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Quế Võ 1 (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 - NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 BÀI THI: TOÁN LỚP 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề, Thí sinh không được dùng tài liệu ) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 06 trang, 50 câu Mã đề: 101 Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho lăng trụ đều A B C. A ' ' 'B C tất cả các cạnh bằng a . Gọi là góc giữa mặt phẳng A B' C và mặt phẳng ABC . Tính ta n . 23 3 A. t a n 3 . B. t a n 2 . C. ta n . D. ta n . 3 2 Câu 2: Cho các số thực xy, thỏa mãn lnyx ln 3 2 ln 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22 3 xy H e42y x x x y 1 y 2 1 A. . B. e . C. 1. D. 0. e 2000 Câu 3: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng Nt'( ) và lúc đầu đám vi trùng 12 t có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L A. L 303044 B. L 306089 C. L 300761 D. L 301522 Câu 4: Cho hàm số fx() có đạo hàm trên và có dấu của fx () như sau Hàm số yfx (2) có bao nhiêu điểm cực trị A. 1. B. 4 . C. 3 D. 2 . Câu 5: Cho tam diện vuông OABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r. Khi đó tỷ số R ab đạt giá trị nhỏ nhất là . Tính Pab ? r 2 A. 30 B. 6 C. 60 D. 27 Câu 6: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. Srlxq B. S rxq l . C. Srlxq 2 D. Srlxq 2 Câu 7: Cho 0 a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau x A. Tập xác định của hàm số yx loga là B. Tập giá trị của hàm số ya là C. Tập giá trị của hàm số là D. Tập xác định của hàm số là /1  1 Câu 8: Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số y x3 mx đồng biến trên khoảng (0;) ? 5x5 A. -10. B. -3. C. -6. D. -7. Câu 9: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? A. 8. B. 12. C. 10. D. 6. 2 Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25xx log 5 4 . A. (0;2] . B. ;2 . C. ( ;2]. D. ;0  (0;2] . Câu 11: Xét các khẳng định sau i) Nếu hàm số y f x có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì f x1 f x 2 ,,  x 1, x 2 D x 1 x 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 22: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fxxx()cossin1 1 1 2sinxx 3sin2 A. F( x ) sin x sin x 1 C B. Fx() 3 2 sinx 1 1 2 C. FxxxC()(sin1)sin1 D. FxxxC()(sin1)sin1 3 3 Câu 23: Cho hàm số f x x3 32 x m . Có bao nhiêu số nguyên dương m 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực abc, , 1;3   thì fafbfc ,, là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn. A. 1969 B. 1989 C. 1997 D. 2008 Câu 24: Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , cạnh A C a 2 . Cạnh SA vuông góc với mặt đáy ABC , tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S A. B C theo a . a3 2 22a3 A. 22a3 . B. . C. a3 2 . D. . 3 3 Câu 25: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 63 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 150 . B. 60 . C. 120 . D. 90 . 3 Câu 26: Hàm số yx 4 2 5 có tập xác định A. \ 2 .  B. ( 2 ;2) . C. (;2)(2;).  D. . Câu 27: Cho các phát biểu sau 111111 (1) Đơn giản biểu thức Mababab 444422 ta được Mab (2) Tập xác định D của hàm số yx 2 là De ; logln12 1 (3) Đạo hàm của hàm số yx logln là y' 2 xxln.ln2 (4) Hàm số yx 10log1a có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định Số các phát biểu đúng là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 28: Gọi ab, là các số nguyên thỏa mãn 1tan11tan 0000 2 1tan 432 . 1tan a b đồng thời ab,  0;90. Tính P a b ? A. 46 B. 22 C. 44 D. 27 10 x Câu 29: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 100 A. x 100. B. x 10 . C. x 10 và . D. x 10. Câu 30: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số yx tan có tập giá trị là . B. Hàm số yx cos có tập giá trị là  1;1 . C. Hàm số yx sin có tập giá trị là 1;1. D. Hàm số yx cot có tập giá trị là 0; . Câu 31: Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16 . Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó 256 A. . B. 4 . C. 16 . D. 64 . 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 101
3. Phương trình fx 40 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 B. 4 . C. 0 . D. 3 . Câu 37: Cho một hình trụ có chiều cao 20cm . Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho. A. 4500 cm3 . B. 6000 cm3 C. 300 cm3 . D. 600 cm3 . Câu 38: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yxxx 323935 trên đoạn [ 4 ;4 ] lần lượt là A. 41 và 40 . B. và . C. 40 và 8 . D. 15 và 41. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là A. trung điểm SD B. trung điểm SB C. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC D. trung điểm SC. Câu 40: Cho hình chóp S ABC. có SAxBC ,,y AB ACSBC S 1. Thể tích khối chóp S. ABC lớn nhất khi tổng xy bằng: 2 4 A. B. 43 C. D. 3 3 3 Câu 41: Xét các khẳng định sau ' fx 0 0 i)Nếu hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên và đạt cực tiểu tại xx thì 0 '' fx 0 0 ' fx 0 0 ii)Nếu hàm số có đạo hàm cấp hai trên và đạt cực đại tại thì '' fx 0 0 '' iii) Nếu hàm số có đạo hàm cấp hai trên và fx 0 0 thì hàm số không đạt cực trị tại Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 21x Câu 42: Biết rằng đường thẳng yx 1cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt x 1 2 AxyBxy AABB;,; và xxAB . Tính giá trị của biểu thức Pyy AB2 A. P 1 B. P 4 C. P 4 D. P 3 Câu 43: Cho fx , gx là các hàm số có đạo hàm liên tục trên ,k . Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? i). f xg x dxf x dxg x dx . ii). f x dx f x C. iii). kf x dx k f x dx. iiii). f xg x dxf x dxg x dx . A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 44: Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên Trang 5/6 - Mã đề thi 101
4. STT 101 239 353 477 593 615 737 859 971 193 275 397 1 C A C B D C D B A B C A 2 C B A D B A D B A B C D 3 A C C A C B C B D D D A 4 C D D A A A C A B C B B 5 A C A A A B A D C B C D 6 A B A A D A C A C D D A 7 C A B C D D C C D A C B 8 C D C D B C B C D D A D 9 D A D B C D A D D B A D 10 D A B B D B B B D A C B 11 A C C C B C D C C A D B 12 B C A B D B C C C C D C 13 D A D B B C A C B C A A 14 B A C B C B D B B A D C 15 C C C D A C C C C D C B 16 A D D C B A C A B A B B 17 D B C B A A B D A D C C 18 B B A D C C B D A D B D 19 C A D A A D C D D A D B 20 C B C A C B B D C C C D 21 B A A B A C C D B C B A 22 D C C C A B A B B A D B 23 A D B C B D D A B A A C 24 B C D B A D D A A A C C 25 C B C A C D B A B C A B 26 B C A D B A D D A B A C 27 B B C D A A A A B B B A 28 B C C A D A D B A A B C 29 C D B B C D A A B C B A 30 D D D A C B A D C B A D 31 D B B C A A B B D B D A 32 A B A B A C B C D D A C 33 D A B A B D A A D C C B 34 D B A B D C C B B D A D 35 B A D D C C B B D C D D 36 A D B A D D A A C D D B 37 A B C B C B A C A A A A 38 A D B C D B B C A C A B 39 D C B C B D D A A A B A 40 C C B C C D A A C D A A 41 A A D D A B A B C D C C 42 D D D C B C D D A B C B 43 C D A D C D B C D B B C 44 C C D C D C D B B B C D 45 A D A B B A B B C C D C 46 B A B D A A A D C D B B 47 D B D A D B D C A A B A 48 C B B D B A C C D C B C
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-A 4-C 5-A 6-A 7-C 8-A 9-D 10-D 11-A 12-B 13-D 14-B 15-C 16-A 17-D 18-B 19-C 20-C 21-B 22-D 23-A 24-B 25-C 26-B 27-C 28-B 29-C 30-D 31-D 32-A 33-D 34-D 35-B 36-A 37-A 38-D 39-D 40-C 41-A 42-D 43-C 44-C 45-A 46-B 47-D 48-C 49-B 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C. BC AM Gọi M là trung điểm của BC, suy ra BC  AM'. BC AA' ABC'  ABC BC Vậy ABC';;''. ABC AMAM AMA BC AMBC,  AM ' a 3 Tam giác ABC đều cạnh a nên AM . 2 AA' a 2 3 Suy ra: tan tanA ' MA . AM a 3 3 2 Câu 2: Chọn C. Điều kiện: y 0, x 3 2 Từ giả thiết ta có: lnln3lny x3 2 ln3ln yx 3 2 3 yx 3 23 yxxx 3 32 1
6. Suy ra Nt 1000ln 1 2 t 300000. Vậy L N 10 1000ln 21 300000 303044. Câu 4: Chọn C. 2 x 1 x 3 2 x 1 x 1 Ta có y' f ' 2 x . Xét y' 0 fx ' 2 0 . 2 x 2 x 0 2 x 3 x 1 Bảng xét dấu của y ' x 1 0 1 3 y ' + 0 0 + 0 + 0 Từ bảng xét dấu, ta sy ra hàm số yf 2 x có tất cả 3 điểm cực trị. Câu 5: Chọn A. Đặt OA aOB,,. bOC c Gọi M là trung điểm của BC, dựng trục đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC, trên mặt phẳng OAM , kẻ đường trung trực của đoạn OA cắt tại I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O ABC 1 1 1 +) OM BC bcR2 2,. MIOM 2 2 abc 2 2 2 2 2 2 +) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC, suy ra: BC AH BC OAH  BC OH. BC AO 3
7. m min gx . 0; 1 6 Với gx 3 x2 . Ta có: gx' 6 x ; x6 x7 6 1 x 1 0; gx' 0 6 x 7 x 7 0 . x x x 1 0; Bảng biến thiên: x 0 1 y ' 0 + y 4 Từ bảng biến thiên suy ra: m 4 m 4. Suy ra: m 4; 3; 2; 1 . Vậy tổng 4 3 2 1 10. Câu 9: Chọn D. Dựa vào hình ta có số đỉnh của bát diện đều là 6. Câu 10: Chọn D. x 0 x 4 + Điều kiện của bất phương trình . 4 x 0 x 0 + Ta có 1 logx2 log 4 xx log 2 log 4 xx log 2 2log 4 x 25 52 5 5 5 5 2 2 log5x log 5 4 x x2 4 x 2 5
8.   Ta có: a. p 1.1 3.1 2 .2  0 a p chọn D. Câu 18: Chọn B. 2x x xx x 4 4 16 2.12 m 2 .9 0 2. m 2 0 1 . 3 3 x 4 Đặt t; t 0 3 Phương trình 1 trở thành t2 2 tm 2 0 2 . Phương trình 1 có nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình 2 có nghiệm lớn hơn 1. 2 t2 2 t 2 m . Số nghiệm phương trình 2 là số giao điểm của đồ thị y t2 2 t 2 và đường thẳng y m. Ta có bảng biến thiên y t2 2 t 2: x 1 y 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 2 có nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi m 3. Vậy có 2 số nguyên dương m thỏa mãn. Câu 19: Chọn C.   Ta có PQ 1;1;0 PQj 3 1;4;0 với j 0;1;0 . Câu 20: Chọn C. 7