Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 – LẦN 1 x 1 Câu 1: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 8 . A. S 2 .B. S 1.C. S 3 . D. S 4 . 5 5 Câu 2: Biết f x dx 4 . Giá trị của 3 f x dx bằng 1 1 4 A. 12.B. .C. 64.D. 7. 3 Câu 3: Nghiệm của phương trình log3 x 2 1 là A. x 1.B. x 5.C. x 1. D. x 3. Câu 4: Cho cấp số nhân un với u1 4 và công bội q 5 . Tính u4 . A. u4 600 .B. u4 500 .C. u4 200 . D. u4 800 . Câu 5: Cho hàm số f x x sin 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 x2 A. f x dx sin x C .B. f x dx cos 2x C . 2 2 cos 2x x2 cos 2x C. f x dx x2 C .D. f x dx C . 2 2 2 Câu 6: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x 2 .B. x 0 . C. x 5.D. x 1. Câu 7: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 , bán kính R 3 2 là A. x 1 2 y 4 2 z 3 2 3 2 .B. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18 . C. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18 . D. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18  Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 1 , B 2;3;2 . Vectơ AB có toạ độ là A. 3;4;1 .B. 1;2;3 . C. 3;5;1 .D. 2;2;3 . Câu 9: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức b a b b A. S f 2 x dx. B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx. a b a a 1 Câu 10: Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. 1; . B. ¡ \ 1. C. 1; . D. 0; .
2. A. 8a2 .B. 4 a2 . C. 16 a2 . D. 8 a2 . Câu 22: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ' (x) x(1 x)2 (3 x)3 (x 2)4 với mọi x ¡ . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x 3.B. x 0 . C. x 1. D. x 2 . ' ' ' ' Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có B C 3a , đáy ABC vuông cân tại B , AC a 2 . Tính ' ' ' thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . a3 2a3 A. V .B. V 2a3 . C. V 2a3 .D. V . 6 2 3 2 Câu 24: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bở đồ thị hàm số y f (x) x.ex , trục hoành, đường thẳng x 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục hoành. 1 1 A. V (e2 1) .B. V (e2 1) . C. V e2 1. D. V e2 1. 4 4 Câu 25: Cho hình lăng trụ ABCA' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB a , biết thể tích 4a3 của khối lăng trụ ABCA' B 'C ' là V . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và 3 B 'C '. 8a 3a 2a a A. h B. h C. h D. h 3 8 3 3 1 Câu 26: Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y trên ;0 thỏa mãn F( 2) 0 . Khảng x định nào sau đây đúng? x A. F(x) ln ,x ;0 . 2 B. F(x) ln x C,x ;0 với C là một số thực bất kì. C. F(x) ln x ln 2,x ;0 D. F(x) ln x C,x ;0 với C là một số thực bất kì. m Câu 27: Cho 3x2 2x 1 dx 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. 1;2 B. ;0 C. 0;4 D. 3;1 Câu 28: Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
3. 1 A. S ;2 . B. S ;2 . C. S 2; . D. S 1;2 . 2 x 2 Câu 35: Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm x 1 của đồ thị C với trục tung là A. y x 2. B. y x 1. C. y x 2. D. y x 2. Câu 36: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng: 1 19 16 17 A. .B. .C. .D. . 3 28 21 42 Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khi đó phương trình f x 1 m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A. 0 m 1.B. 1 m 2. C. 0 m 1. D. 1 m 2. Câu 38: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a 3 b (đơn vị ( cm ), với a,b là các số thực dương). Tìm a b . A. 7200 .B. 7020 . C. 7100. D. 7010 . Câu 39: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , mặt phẳng P chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD . Tỉ số V 2 là V1 V V V V 3 A. 2 3.B. 2 2 . C. 2 1. D. 2 . V1 V1 V1 V1 2 5 1 Câu 40: Biết dx a bln 3 c ln 5 a,b,c Q . Giá trị của a 2b 3c bằng: 1 1 3x 1 2 5 8 7 A. .B. .C. . D. . 3 3 3 3 2 2 Câu 41: Cho bất phương trình log7 x 2x 2 1 log7 x 6x 5 m . Tính tổng tất cả các giá trị
4. A. 2011. B. 2010. C. 2008. D. 2009. Câu 50: Cho y f (x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới 4 Hàm số g(x) f (xf (x)) 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. 13. B. 9. C. 12. D. 4. HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 11.B 12.C 13.A 14.C 15.C 16.D 17.A 18.C 19.B 20.D 21.D 22.B 23.C 24.A 25.A 26.A 27.C 28.B 29.D 30.C 31.C 32.A 33.B 34.B 35.A.B 36.C 37.D 38.B 39.B 40.A 41.A 42.B 43.D 44.C 45.D 46.C 47.D 48.A 49.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT x 1 Câu 1: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 8 . A. S 2 .B. S 1.C. S 3 . D. S 4 . Lời giải Chọn A Ta có 2x 1 8 2x 1 23 x 1 3 x 2. 5 5 f x dx 4 3 f x dx Câu 2: Biết 1 . Giá trị của 1 bằng 4 A. 12.B. .C. 64.D. 7. 3 Lời giải Chọn A 5 5 Ta có 3 f x dx 3 f x dx 3.4 12 . 1 1 Câu 3: Nghiệm của phương trình log3 x 2 1 là A. x 1. B. x 5.C. x 1. D. x 3. Lời giải Chọn B
5. Câu 9: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức b a A. S f 2 x dx. B. S f x dx. a b b b C. S f x dx. D. S f x dx. a a Lời giải Chọn C 1 Câu 10: Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. 1; . B. ¡ \ 1. C. 1; . D. 0; . Lời giải Chọn C ĐKXĐ: x 1 0 x 1 3x 1 Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 1 1 A. M 5. B. M . C. M . D. M 5. 3 3 Lời giải Chọn B 8 Ta có: y 0 x 3 x 3 2 Suy ra, hàm số nghịch biến trên 0;2 1 Vậy max f x f 0 0;2 3 Câu 12: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh? A. 20 B. 3 C. 3 D. 3 3 . A20. C20 . 20 . Lời giải Chọn C Câu 13: Đạo hàm của hàm số y 7x trên ¡ là 7x A. y 7x ln 7. B. y x.7x 1. C. y 7x 1 ln 7. D. y . ln 7 Lời giải Chọn A Ta có y 7x y 7x.ln 7 . Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
6. Ta có lim y 4 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y 4 . x 3 2 3 Câu 19: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là? 2 3 6 1 2 A. .B. . C. . D. 1. 6 3 3 Lời giải Chọn B 3 2 3 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là: 2 3 1 3 2 3 1 V . . . 3 2 3 3 Câu 20: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại? A. 3;3.B. 3;5. C. 4;3 .D. 3;4 . Lời giải Chọn D Câu 21: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a,a 3,2a là: A. 8a2 .B. 4 a2 . C. 16 a2 .D. 8 a2 . Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật là: R a2 (a 3)2 (2a)2 2a 2 Vậy diện tích mặt cầu là: S 4 R2 8 a2 Câu 22: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ' (x) x(1 x)2 (3 x)3 (x 2)4 với mọi x ¡ . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x 3.B. x 0 . C. x 1. D. x 2 . Lời giải Chọn B x 0 x 1 Ta có: f ' (x) 0 x(1 x)2 (3 x)3 (x 2)4 0 x 3 x 2 Bảng xét dấu f ' (x) Vậy điểm cực tiểu của hàm số là x 0 . ' ' ' ' Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có B C 3a , đáy ABC vuông cân tại B , AC a 2 . Tính ' ' ' thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . a3 2a3 A. V .B. V 2a3 . C. V 2a3 .D. V . 6 2 3 Lời giải
7. AB / / A' B 'C ' d AB, B 'C ' d AB, A' B 'C ' d B, A' B 'C ' 4a3 V 3 8a V S ABC .h h 2 S ABC a 3 2 1 Câu 26: Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y trên ;0 thỏa mãn F( 2) 0 . Khảng x định nào sau đây đúng? x A. F(x) ln ,x ;0 . 2 B. F(x) ln x C,x ;0 với C là một số thực bất kì. C. F(x) ln x ln 2,x ;0 D. F(x) ln x C,x ;0 với C là một số thực bất kì. Lời giải Chọn A 1 Ta có F(x) dx ln x C ln x C với x ;0 . x x F( 2) 0 ln 2 C 0 C ln 2 F(x) ln( x) ln 2 ln . 2 x Vậy F(x) ln ,x ;0 . 2 m Câu 27: Cho 3x2 2x 1 dx 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. 1;2 B. ;0 C. 0;4 D. 3;1 Lời giải Chọn C m m 3x2 2x 1 dx x3 x2 x m3 m2 m . 0 0
8. Ta có: AC AB 2 2a SA SAC vuông cân tại A S· CA 45o . Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Diện tích của tam giác ABC bằng A. 11 B. 7 C. 6 D. 5 2 2 2 2 Lời giải Chọn C     1;0;1 1;1;1 Ta có: AB , AC AB, AC 1;2; 1 . 1   6 S AB, AC . ABC 2 2 ax b Câu 32: Cho hàm số y có đồ thị như hình bên với a,b,c ¡ . Tính giá trị của biểu thức x c T a 3b 2c . A. T 9 B. T 7 C. T 12 D. T 10 Lời giải Chọn A ax b Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1. Suy ra c 1. x c ax b Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. Suy ra a 1. x c ax b b Đồ thị hàm số y giao với trục tung tại điểm có hoành độ 2 . Suy ra 2 b 2 . x c c Vậy T 9 . Câu 33: Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2z m 0 là phương trình của mặt cầu? A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. Lời giải Chọn B Xét phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2z m 0 có dạng x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0