Bài tập Toán Lớp 12 - Khảo sát hàm số

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 12 - Khảo sát hàm số

1. BÀI TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ y 1 Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới 3 O 1 3 x đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x4 2x2 3 B. y x4 2x2 3 C. y x4 2x2 3 D. y x4 2x2 3 3 4 Câu 2 : Đồ thị hàm số sau là đồ thi của hàm số nào ? A. y = x3 – 3x2 – 2 B. y = x3 + 3x2 – 2 C. y = –x3 – 3x2 – 2 D. y = x3 + 3x2 – 3 Câu 3 :Hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị nào trong các đồ thị sau: A B C D Câu 4: Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào ? A. y =x3 – 3x2 +3x B. y = x3 – 3x2 C. y= - x3 + 3x2 D. y = -x3 +3x2 – 3x Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y 4 10 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 2 A. Hàm số có hai cực trị I B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -1 ;3) 3 x -1 O 1 5 C. Hàm số có dạng y = ax 3 + bx 2 + cx với a>0 D. Phương trình f (x) = 0 có hai nghiệm dương, một nghiệm âm 2
2. A. a 0,b 0,c 0,d 0 B. a 0,b 0,c 0,d 0 C. a 0,b 0,c 0,d 0 D. a 0,b 0,c 0,d 0 Câu 14: Cho hàm số y x3 bx2 cx d c 0 có đồ thị (T ) là một trong bốn hình dưới đây Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?A. Hình 1.B. Hình 2C. Hình 3D. Hình 4 a x Câu 15. Xác định a,b để hàm số y có đồ thị như hình vẽ: x b A. a 2;b 1 B. a 1;b 2 C. a 1;b 2 D. a 2;b 1 Câu 16. Cho đồ thị hàm số y f x x4 2x2 3 như hình vẽ. Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình x4 2x2 3 m với m 3;4 là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 17: Cho đường cong (  ) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ: Hỏi (  ) là dạng đồ thị của hàm số nào? A. y x 3 3 x B. y x3 3x C. y x3 3x D. y x3 3 x Câu 18: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 ax + b Câu 19: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx + d A. ab 0.C. bc > 0,ad 0,bd > 0. y 2 1 -1 O 1 x -1
3. B. với x > 2 thì f/(x) > 0 C. Hàm số có 3 cực trị D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;1) Câu 26: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực đại là x 1;x 2 B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x 2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x 1 ax b Câu 27 : Đồ thị hình bên là của hàm số y = suy ra từ cx d ax b đồ thị hàm số y = . Đó là hàm số nào trong các cx d hàm số sau ? x 1 2x 1 A. y = B. y= x 1 x 1 x 2 x 2 C. y= D. y= x 1 x 1 Câu 28: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 2 A. y = − x + x −1. C. y = x4 −x2 + 1. 3 B. y = − x + 3x + 1. D. y = x3 − 3x + 1. Câu 29: Hàm số nào sau đây có hình vẽ bên ? 3 A. y = − x + 3x − 1. C. y = x4 − x2 + 1. 3 B. y = − x + 3x D. y = x3 − 3x Câu 30: Dạng đồ thị của hình vẽ bên là hàm số nào dưới đây? 3 A. y = − x + 3x + 2. C. y = x4 − 2x2 + 1. 3 B. y = x + 3x + 1 D. y = x3 − 3x − 2 Câu 31: Cho hàm số sau: y = x3 − 3x + 2. Đồ thị của một hàm số có hình vẽ nào bên dưới? A. B.
4. Câu 34: Cho hàm số sau: y = . Đồ thị nào thõa mãn hà số đã cho? A. B. C. D. Câu 35: Cho đồ thị biểu diễn hàm số y = f(x) sau, hãy chọn phát biểu đúng? A. Hàm sô đạt cực đại tại x = ± 1 B. f(x) = x4 + 2x2 + 1 C. Hàm số đồng biến trên R D. Hàm số không có cực trị Câu 36: Cho đồ thị hàm số sau: y = x3 + (m + 1)x. Chọn giá trị m biết với giá trị m đó thì đồ thị hàm số được biểu diễn như hình bên dưới.
5. B. Hàm số đồng biến trên đoạn ( − 2; 1) và ( 1; 2) C. Hàm số không có cực trị D. f’’(x) = 0 có nghiệm là x = 0 Câu 40: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau Chọn phát biểu sai? A. Hàm số đồng biến trên đoạn (−1;0) và (1; + ∞) B. Hàm số có cực đại tại x = 0 C. Đồ thị hàm số đã cho biểu diễn như hình trên D. Hàm số đã cho là y = x4 – 2x2 – 2 Câu 41: Cho đồ thị hàm số y =f(x) được biểu diễn như hình vẽ bên. Đáp án nào đúng về hàm đã cho? x 3 x 2 A. y B. y x 1 x 1 x 2 C. y D. Tất cả đều sai 2x 1 Câu 42: Đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có dạng: A B C D
6. Câu 48 (THPT Quốc Gia Năm 2017): Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x3 x2 1. D. y x4 x2 1. Câu 49 (THPT Quốc Gia Năm 2017): Đường cong ở ax b hình bên là đồ thị của hàm số y với a, b, c, d cx d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. y 0,x ¡ B. y 0,x ¡ C. y 0,x 1 D. y 0,x 1 Câu 50 (THPT Quốc Gia Năm 2017): Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 3 . Câu 51 (THPT Quốc Gia Năm 2017): Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c với a, b, c là các ố thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Phương trình y ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt. B. Phương trình y ' 0 có hai nghiệm thực phân biệt. C. Phương trình y ' 0 vô nghiệm trên tập số thực. D. Phương trình y ' 0 có đúng một nghiệm thực. Câu 52 (THPT Quốc Gia Năm 2017): Đường cong hình bên là đồ thị của một y trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A.y x3 3x 2 . B. y x4 x2 1 . 4 2 C y x x 1 x 3 D y x 3x 2 O y Câu 53 (THPT Quốc Gia Năm 2017): Đường cong ở hình bên là đồ thị ax b của hàm số y với a,b,c,d là các số thực. cx d Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 x O 2