4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

Nội dung text: 4 Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022 - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG BÌNH KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 4 trang) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 121 Số báo danh: 2 2 2 Z Z Z Câu 1. Biết f(x) dx = 2 và g(x) dx = 6. Khi đó [f(x) − g(x)] dx bằng 1 1 1 A. 8. B. −8. C. 4. D. −4. 25 Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, log bằng 5 a 5 2 A. 2 − log5 a. B. . C. 5 − log5 a. D. . log5 a log5 a Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 + 3x2 là x4 x4 x3 A. + x3 + C. B. 3x2 + 6x + C. C. + + C. D. x4 + x3 + C. 4 4 3 Câu 4. Cho số phức z = 3 − 2i. Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. −2i. C. 2. D. −2. Câu 5. Cho hình cầu bán kính R. Diện tích của mặt cầu tương ứng là 4 A. 4πR2. B. 2πR2. C. 4R2. D. πR2. 3 Câu 6. Cho cấp số cộng (un) với u1 = 3 và u2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3. B. −6. C. 12. D. 6. Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(−3; 1) biểu diễn số phức A. z = 1 − 3i. B. z = 3 − i. C. z = −3 + i. D. z = −1 + 3i. Câu 8. Nghiệm của phương trình 5x+1 = 125 là A. x = 2. B. x = 3. C. x = 1. D. x = 4. Câu 9. Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối nón đó bằng A. 24π. B. 8π. C. 48π. D. 12π. x − 1 y z + 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: = = đi qua điểm nào sau đây? 2 3 1 A. M(−1; 0; 2). B. P (1; 0; 2). C. Q(1; 0; −2). D. N(2; 3; 1). Câu 11. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 4. B. 6. C. 3. D. 12. Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 25. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là A. (−2; 1; −3). B. (2; −1; 3). C. (2; 1; 3). D. (−2; −1; −3). Câu 13. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = x4 − 3x2 − 2. B. y = x3 − 3x + 2. C. y = x4 − 3x2 + 2. D. y = −x3 + 3x − 2. O x Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x. ln 3 3x A. y0 = x · 3x−1. B. y0 = . C. y0 = 3x ln 3. D. y0 = . 3x ln 3 Trang 1/4 − Mã đề thi 121
2. Câu 28. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 2 2 8 2 A. 10 . B. C10. C. A10. D. A10. Câu 29. Cho a, b là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 log3 a + 3 log3 b = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3a2 = b3. B. a2b3 = 1. C. a2b3 = 3. D. a2 = 3b3. Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; −3), B(2; −2; 1), C(−1; 3; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là A. x − 4y + 4z − 3 = 0. B. 3x − 5y − 3z − 2 = 0. C. 2x − y − 7z + 3 = 0. D. 3x − 5y − 3z + 2 = 0. Câu 31. Chọn ngẫu nhiên hai số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để trong hai số được chọn có ít nhất một số lẻ. 1 29 9 9 A. . B. . C. . D. . 10 38 38 10 x − 3 y − 3 z Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1) và đường thẳng d : = = . Đường 1 3 2 thẳng đi qua A và song song với d có phương trình là x − 1 y − 2 z + 1 x − 1 y − 2 z + 1 A. = = . B. = = . 2 3 1 1 −3 −2 x + 1 y + 2 z − 1 x − 1 y − 2 z + 1 C. = = . D. = = . 1 3 2 −2 −6 −4 Câu√ 33. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy và SA = a 2. Khoảng√ cách từ B đến (SCD) bằng a 6 a √ A. . B. √ . C. a 2. D. a. 3 3 4 4 Z Z Câu 34. Nếu [3f(x) + x] dx = 12 thì f(x) dx bằng 2 2 10 A. 6. B. 0. C. 2. D. . 3 Câu 35.√Cho số phức z thỏa mãn√ (1 + i)z + 3i − 1 = 4 − 2i. Môđun của z bằng √ A. 5 2. B. 2. C. 5. D. 2 2. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S. Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng A. 60◦. B. 90◦. C. 30◦. D. 45◦. Câu 37. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? x + 3 A. y = −x4 − 1. B. y = −x3 + x2 − 5x. C. y = . D. y = −x2 + 3x + 2. 3x − 1 x2 Câu 38. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − + 1 trên 2 đoạn [0; 1]. Tính 2M − 3m. 3 1 9 13 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 2 Câu 39. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log2(2x − 2) + log2(x − 3) = 2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng√ √ √ A. 4 + 2. B. 8. C. 8 + 2. D. 6 + 2. x + 1 Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x − y + 2z + 3 = 0 và đường thẳng d: = 1 y + 1 z + 2 = . Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P ) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương −1 −2 trình là x y − 1 z + 1 x − 1 y + 1 z + 3 A. = = . B. = = . 3 1 1 −4 −6 1 x + 1 y + 1 z + 2 x + 3 y − 1 z − 2 C. = = . D. = = . 4 6 −1 4 6 −1 Trang 3/4 − Mã đề thi 121
3. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ THI 121 1.D 2.A 3.A 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B 10.C 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B 16.A 17.C 18.C 19.D 20.B 21.A 22.B 23.D 24.D 25.B 26.B 27.B 28.B 29.C 30.B 31.B 32.D 33.A 34.C 35.C 36.D 37.B 38.A 39.A 40.D 41.A 42.A 43.C 44.B 45.A 46.A 47.D 48.B 49.D 50.A Trang 1/1 − Đáp án mã đề thi 121
4. Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 2 − 3i có tọa độ là A. (2; −3). B. (2; 3). C. (−3; 2). D. (3; 2). Câu 17. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) y nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −2). B. (−2; +∞). C. (−2; 0). D. (0; +∞). 2 −2 O 1 x −2 Câu 18. Cho a, b là các số thực dương tùy ý và a 6= 1, Khi đó loga4 b bằng 1 1 A. + log b B. log b. C. 4 log b. D. 4 + log b. 4 a 4 a a a Câu 19. Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ): 2x+3y −z +5 = 0 là −→ −→ −→ −→ A. n 1 = (2; 3; −1). B. n 2 = (2; −3; −1). C. n 3 = (3; −2; −1). D. n 4 = (−1; 3; 2). 1 2 2 Z Z Z Câu 20. Cho f(x) dx = 1, f(x) dx = 3. Tính f(x) dx. 0 1 0 A. I = 2. B. I = 3. C. I = 4. D. I = −2. Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16. Tọa độ tâm của (S) là A. (1; 2; 3). B. (−1; 2; −3). C. (−1; −2; −3). D. (1; −2; 3). Câu 22. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ y bên? A. y = x3 + 2x2 + 1. B. y = x4 − 2x2 + 1. C. y = −x3 + 2x2 + 1. D. y = −x4 + 2x2 + 1. O x −3x + 1 Câu 23. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là x − 1 A. y = 1. B. x = 1. C. x = −1. D. y = −3. 0 Câu 24. Cho hàm số f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm f (x) như sau: x −∞ −3 0 1 4 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + − 0 − Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x = −3. B. x = 0. C. x = 1. D. x = 4. Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 3x > 27 là A. (−∞; −3). B. (−∞; −3]. C. (3; +∞). D. [3; +∞). Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = log5 x là x 1 1 x A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . 5 x ln 5 5x ln 5 Câu 27. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 18a3. B. 2a3. C. 5a3. D. 6a3. −−→ Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 1), B(1; −1; 3). Tọa độ vectơ AB bằng A. (3; −3; 4). B. (−1; 1; 2). C. (−3; 3; −4). D. (1; −1; −2). Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ B đến (SCD) bằng √ 2a A. a. B. a 5. C. √ . D. 2a. 5 Trang 2/4 − Mã đề thi 122
5. 2 Câu 42. Số nghiệm của phương trình log3(x + 1) + log9(x − 4) + log 1 4 = 0 là 3 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, AB = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC) bằng 60◦. Thể tích của khối chóp S.ABC√ bằng √ √ a3 6 a3 6 5a3 6 a3 A. . B. . C. . D. . 12 72 12 2 2 Câu 44. Cho các số thực b, c sao cho phương trình z + bz + c = 0 có hai nghiệm phức z1, z2 thoả mãn |z1 − 4 + 3i| = 1 và |z2 − 8 − 6i| = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 5b + c = −12. B. 5b + c = 12. C. 5b + c = −4. D. 5b + c = 4. x + 1 y − 1 z − 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; −2), đường thẳng ∆: = = , mặt 2 1 3 phẳng (P ): x − y − z − 1 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A, song song (P ) và vuông góc với ∆ có phương trình là x − 1 y − 1 z x − 3 y − 6 z + 5 A. = = . B. = = . 2 −5 2 2 5 −3 x − 3 y + 4 z + 5 x − 1 y − 1 z + 2 C. = = . D. = = . 2 −5 −3 2 −5 −3 x y z Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = , điểm A(3; −1; −1) và mặt phẳng 3 2 2 (P ): x + 2y + 2z − 3 = 0. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng (P ) một góc ϕ. Biết khoảng cách giữa d và ∆ là 3, tính giá trị nhỏ nhất của cos ϕ. 1 5 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 47. Cho các số phức z1, z2, z thoả mãn |z1 − 4 − 5i| = |z2 − 1| = 1 và |z + 4i| = |z − 8 + 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z − z1| + |z − z2|. A. 6. B. 5. C. 8. D. 7. 1 Câu 48. Cho đồ thị hàm số bậc ba f(x) = ax3 + bx2 + x + c và đường thẳng y 3 y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết AB = 5, diện tích hình phẳng giới B hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 bằng 7 17 5 19 A. . B. . C. . D. . 11 11 12 12 −1 O 1 2 x A Câu 49. Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn 1 x −∞ −2 −1 +∞ f(0) = . Hàm số f 0(x) có bảng biến thiên như 2022 7 +∞ hình bên. Hàm số g(x) = f(x3) + x có bao nhiêu 6 f 0(x) điểm cực trị? 1 −∞ A. 1. B. 3. C. 5. D. 2. x2 + 4y2 Câu 50. Cho x, y là hai số dương thỏa mãn log + 1 + x2 − 8xy + 7y2 0. Gọi M, m 2 x2 + 8xy + y2 6 x2 + 2xy + 10y2 lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = . Tính T = 8M + m. xy + y2 A. T = 67. B. T = 73. C. T = 79. D. T = 81. Hết Trang 4/4 − Mã đề thi 122
6. SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG BÌNH KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 4 trang) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 123 Số báo danh: Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(2; −1; 1). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB là Å 1 3 ã Å1 3 ã Å3 1 ã A. − ; ; −2 . B. ; − ; 2 . C. ; ; −1 . D. (3; 1; −2). 2 2 2 2 2 2 Câu 2. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và z2 = −1 + 5i. Phần ảo của số phức z1 − z2 bằng A. 4. B. −7. C. 3. D. 7. 2x + 1 Câu 3. Đồ thị hàm số y = có tọa độ giao điểm với trục tung là 2x − 1 Å1 ã Å 1 ã A. (0; 1). B. (0; −1). C. ; 0 . D. − ; 0 . 2 2 Câu 4. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 12. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 5. Nghiệm của phương trình 5x+1 = 125 là A. x = 4. B. x = 3. C. x = 1. D. x = 2. Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây nhận −→n = (1; 2; 3) là một vectơ pháp tuyến? A. 2x + 4y + 6z + 1 = 0. B. x + 2y − 3z − 1 = 0. C. x − 2y + 3z + 1 = 0. D. 2x − 4z + 6 = 0. 25 Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log bằng 5 a 2 5 A. . B. 2 − log5 a. C. 5 − log5 a. D. . log5 a log5 a Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến y trên khoảng nào dưới đây? 2 A. (−1; 1). B. (1; +∞). C. (0; 1). D. (−1; 0). 1 −1 O 1 x Câu 9. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 7 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 42. B. 14. C. 26. D. 39. Câu 10. Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = ex + 2x. A. ex + x2 + C. B. ex + 2 + C. 1 C. ex + 2x2 + C. D. ex+1 + x2 + C. x + 1 Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y = −x3 + 3x − 2. B. y = x4 − 3x2 + 2. C. y = x4 − 3x2 − 2. D. y = x3 − 3x + 2. O x Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 25. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là A. (−2; 1; −3). B. (2; 1; 3). C. (2; −1; 3). D. (−2; −1; −3). Trang 1/4 − Mã đề thi 123