Trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Ôn tập chương 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Ôn tập chương 1 (Có đáp án)

1. ÔN TẬP CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (-2; + ∞). B. (-2;3). C. ( 3 ; + ∞). D. (−∞; -2 ). Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x - -1 1 + y’ + 0 - 0 + 3 + y - -2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây. ? A. (-1;+∞). B. (1;+∞). C. (-1;1). D. (-∞;1). Câu 3: Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau x - -2 0 2 + y’ + 0 - || - 0 + Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) . Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau - -1 0 1 + x y’ - 0 + 0 - 0 + + ∞ 3 + y -2 -2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây (MĐ 101-2018) A. (0;1) . B. ( ;0) . C. (1;+∞). D. (-1;0) Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: A. 1;0 . B. 1; . C. ;1 . D. 0;1 .
2. Câu 11: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số y f 5 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2;3 . 0;2 . 3;5 . 5; . A. B. C. D. Câu 12: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số y f 3 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;4 . B. 2;3 . C. ; 3 . D. 0;2 . Câu 13: Cho hàm số f x , có bảng xét dấu f x như sau: Hàm số y f 5 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 3 . B. 4;5 . C. 3;4 . D. 1;3 . A. ; 3 . B. 4;5 . C. 3;4 . D. 1;3 . Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0;1). B. (-∞;-1). C. (-1;1). D. (-1;0). ax b Câu 15: Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y với a, b, c, d là các số thực. cx d Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. y' 0, x R . B. y' 0, x R . C. y' 0, x 1. D. y' 0, x 1.
3. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 27: Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 28: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x=-2. B. x=-1. C. x=1. D. x=2. Câu 29: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là. A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 30: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x - 0 2 + y’ - 0 + 0 - + 5 y 1 - Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng. A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. Câu 31: Hỏi hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên. x 0 1 y + || - 0 +
4. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 2 . B. x 1 . C. x 1 . D. x 3 . Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 . B. x 2 . C. x 3. D. x 1 . Câu 37: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 1 . Câu 38: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 2. B. x 1 . C. x 3. D. x 2 . 2 Câu 39: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 40: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 2 2 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là. A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2 Câu 41: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 2 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 2 Câu 42: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3. 2x 3 Câu 43: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị ? x 1 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
5. 2 1 Câu 55: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 2 trên đoạn [ ;2] . x 2 17 A. m . B. m 10 . C. m=5. D. m=3. 4 Câu 56: Tìm GTNN m của hàm số y x3 7x 2 11x 2 trên đoạn [0;2]. A. m = 0. B. m 2 . C. m = 11. D. m 3 . Câu 57: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 – 4x2 + 9 trên đoạn [-2;3] bằng A. 201. B. 2. C. 9. D. 54. Câu 58: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  4; 1 bằng A. 4 B. 16 C. 0 D. 4 Câu 59: Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  1;2 bằng 51 A. 25 B. C. 85 D. 13 4 Câu 60: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x3 3x 2 trên đoạn [ 3;3] bằng A. 16 . B. 20 . C. 0 . D. 4 . Câu 61: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn  3;3 bằng A. 18. B. 2 . C. 18 . D. 2. Câu 62: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x - 1 + + 5 y 2 3 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2 Câu 63: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 64: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 65: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
6. x 25 5 Câu 77: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 78: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 2x 1 x 1 A. y . B. y . C. y x4 x2 1. D. y x3 3x 1. x 1 x 1 Câu 79: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x4 – 3x2 – 1. B. y = x3 – 3x2 – 1. C. y = -x3 + 3x2 – 1. D. y = -x4 +3x2 – 1. Câu 80: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x3 x2 1. D. y x3 x2 1. Câu 81: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 x2 1. Câu 82: Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. A. y x 2 x 1. B. y x 3 3x 1. C. y x4 x2 1. D. y x3 3x 1. Câu 83: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
7. 3 2 3 2 4 2 4 2 A. y x 3x 3. B. y x 3x 3. C. y x 2x 3. D. y x 2x 3. Câu 89: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình 4 2 3 3 2 4 2 A. y x 2x 1. B. y x 3x 1. C. y x 3x 1. D. y x 2x 1. Câu 90: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x2 2 . B. y x4 2x2 2 . C. y x3 3x2 2. D. y x4 2x2 2. Câu 91: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y 2x3 3x 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y 2x3 3x 1. Câu 92: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ 0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. x - 0 1 + y’ - + 0 - + 2 y -1 - - Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trinh f(x)=m có ba nghiệm phân biệt. A. [-1;2]. B. (-1;2). C. (-1;2]. D. (- ;2]. Câu 93: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. - -2 0 2 + x y’ - 0 + 0 - 0 + + 1 + y -2 -2 Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 94: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
8. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) + 4 = 0 là. A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 100: Cho hàm số y x 4 2x 2 có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 2x 2 m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. m > 0. B. 0 m 1. C. 0 m 1. D. m<1. Câu 101: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình f(sinx) = 0 có nghiệm thực thuộc khoảng (0;π). A. [-1;3). B. (-1; 1). C. (-1;3). D. [-1;1). HD: x (0; ) t (0;1] Câu 102: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 4f(x)-3=0 là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 103: Cho hàm số y f x liên tục trên  2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 trên đoạn  2;2 là
9. A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. HD: y’ = -3x2 – 2mx + 4m + 9 = f(x). f (x) 0m  9 m 3. Câu 112: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y ln(x 2 1) mx 1 đồng biến trên khoảng ( ; ) . A. ( ; 1]. B. ( ;1) . C. [-1;1]. D. [1; ) . 2x 2x 2x (y’≥0  m ,x  m min .do 1  m 1)(bảng biến thiên) x 2 1 x 2 1 x 2 1 Câu 113: Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?. A. a 0, c>0, d 0, d 0, b 0. D. a 0, c<0, d<0. x 2 Câu 114: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên x 5m khoảng (-∞;-10). A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3. 5m 10 2 HD:  m 2 m 1;2. 5m 2 0 5 x 6 Câu 115: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên x 5m khoảng (10;+∞) . A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5. 5m 10 6 HD:  2 m m 2; 1;0;1. 5m 6 0 5 x 1 Câu 116: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên x 3m khoảng (6;+∞). A. 3. B. Vô số. C. 0. D. 6. 3m 6 HD:  m 2 . 3m 1 0 x 2 Câu 117: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số y nghịch biến trên x 3m khoảng ( ; 6) ? A. 2. B. 6. C. Vô số. D. 1. Câu 118: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx – m + 1 cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 x 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC. 5 A. m ( ;0][4; ) . B. m R . C. m ( ; ) . D. m ( 2; ) 4 HD: mx-m-1=x3-3x2+x+2
10. AB 20 1 HD: A(0;5), B(2;9)→ S . 20. 5 5 . 2 AB : 2x y 5 0 d(O; ) 5 1 Câu 125: Một vật chuyển động theo quy luật S = t 3 6t 2 với t(giây) là khoảng thời gian tính 2 từ khi vật băt đầu chuyển động và s(mét) là quảng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bao nhiêu ? A. 24(m/s). B. 108(m/s). C. 18(m/s). D. 64(m/s). 3 HD: v s t 2 12t maxv 24 v(4) . 2 [0;6] Câu 126: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y =(2m-1)x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số y x3 3x 2 1. 3 3 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 4 2 4 HD: y x3 3x 2 1 có hai điểm cực trị A(0;1), B(2;3). Vậy đt AB: y = -2x+1. Vì đt AB vuông góc với d: -2.(2m-1)=-1→m=3/4. mx 4m Câu 127: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên x m của m để hàm số nghịch biến trong khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. HD: y’< 0 với mọi m↔m2-4m<0↔0<m<4 Câu 128: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x x m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi A. m f 2 2 . B. m f 0 . C. m f 2 2 . D. m f 0 . HD: Ta có f x x m,x 0;2 m f x x,x 0;2 * . Dựa vào đồ thị của hàm số y f x ta có với x 0;2 thì f x 1. Xét hàm số g x f x x trên khoảng 0;2 . g x f x 1 0,x 0;2 . Suy ra hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2 . Do đó * m g 0 f 0 .