Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 15 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 15 (Kèm đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 15 Câu 1. Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó? A. 480. B. 24. C. 48. D. 60. Câu 2. Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3n 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d 3. B. d 2 . C. d 2 . D. d 3. Câu 3. Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? x 1 0 1 y' 0 0 y A. 1; 0 . B. 1; 1 . C. ; 1 . D. 8a d . Câu 4. Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên như hình dưới: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2. Câu 5. Cho hàm số y x4 x3 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị. C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị. Câu 6. Cho hàm số AE  SD có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1. B. 4. C. 0. D. 3. Câu 7. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2. Câu 18. Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z 2 3i là A. 1. B. 5. C. 5 . D. 1. Câu 19. Cho hai số phức z1 2 i và z2 7 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 5 2i . B. z 9 . C. z 4i . D. z 9 4i . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức 1 i z 3 i , điểm biểu diễn số phức z là A. 3;2 . B. 1; 2 . C. 2; 1 . D. 1;2 . Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B 10 m2 và chiều cao h 6 m . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 60 m3 . B. 20 m3 . C. 180 m3 . D. 30 m3 . Câu 22. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D với AB 2, AD 3, AA' 4 bằng A. 14. B. 24 . C. 20 . D. 9. Câu 23. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. . B. l 2 h2 R2 . C. R2 h2 l 2 . D. l h . l 2 R2 h2 Câu 24. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng 5 m . A. 50 m2 . B. 50 m2 . C. 100 m2 . D. 100 m2 . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;4;1 , B 1;1; 6 , C 0; 2;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 5 5 1 2 1 2 A. G ; ; . B. G 1;3; 2 . C. G ; 1; . D. G ;1; . 2 2 2 3 3 3 3 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2y 4z 2 0. Độ dài đường kính của mặt cầu (S) bằng A. 2 3. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M a;b;1 thuộc mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2a b 3 . B. 2a b 2 . C. 2a b 2 . D. 2a b 4 . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là A. u 1;2;1 . B. u 1;2; 1 . C. u 2; 4;2 . D. u 2;4; 2 . Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng 41 40 16 1 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 2 Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 2x 1 A. y x2 1. B. y x4 3x2 4 . C. y x3 x 5. D. y . x 1 3 Câu 31. Xét hàm số y x 1 trên đoạn  1;1. Mệnh đề nào sau đây đúng? x 2 A. Hàm số có cực trị trên khoảng 1;1 .
3. (I) g 0 g 1 . (II) min g x g 1 . x  3;1 (III) Hàm số g x nghịch biến trên 3; 1 . (IV) max g x max g 3 ; g 1  . x  3;1 Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x 1 Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 1 y 2020 và 2 log4 x 2y y ? A. 11. B. 10. C. 6 . D. 5. x2 3x2 ; x 1 2 1 Câu 41. Cho hàm số y f x . Tính I 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2x dx . 5 x; x 1 0 0 71 32 A. I . B. I 31. C. I 32 . D. I . 6 3 4 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn z i 2 và z 2 là một số thực? A. 4 . B. 5. C. 7 . D. 6 . Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = a 21 , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) 1 và (ABCD) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 10 19 2 19 4 19 A. . a3 B. . C. a3 a3 . D. .4 19a3 3 3 3 Câu 44. Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 500 m3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 3 là 500000 đồng/ m3 . Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là. A. 70 triệu đồng. B. 85 triệu đồng. C. 80 triệu đồng. D. 75 triệu đồng. Câu 45. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;2;2 , song song với mặt phẳng x 1 y 2 z 3 P : x y z 3 0 đồng thời cắt đường thẳng d : có phương trình là 1 1 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 2 z 3 t z 3 z 3 Câu 46. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f f x x là