Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 02 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 02 (Kèm đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 02 Câu 1. Một lớp học có 25 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ trong lớp học này đi dự trại hè của trường? A. 42. B. 25 . C. 17. D. 425 . u1 3;q 2 u5 Câu 2. Cho cấp số nhân un , biết . Tìm . A. u5 1. B. u5 48 . C. u5 6 . D. u5 30 . Câu 3. Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. ;1 . B. 1;5 . C. 0;2 . D. 5; . Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu tại A. x 0 . B. y 1. C. x 1. D. y 2 . Câu 5. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 3x 5 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 4x 8 3 3 A. x 2 . B. y 2 . C. y . D. x . 4 4 Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
2. Câu 18. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M 3; 5 . Xác định số phức liên hợp z của z . A. z 5 3i . B. z 5 3i . C. z 3 5i . D. z 3 5i . Câu 19. Cho hai số phức z1 3 7i và z2 2 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 1 10i . B. z 5 4i . C. z 3 10i . D. z 3 3i . Câu 20. Điểm biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm nào trong các điểm sau đây? A. M 2;3 . B. Q 2; 3 . C. N 2; 3 . D. P 2;3 . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 A. . B. 9a3 . C. a3 . D. 3a3 . 3 Câu 22. Cho khối lập phương ABCD.A B C D có đường chéo AC bằng a 3,(a 0). Thể tích của khối lập phương đã cho bằng a3 A. a3. B. 3a. C. a2. D. . 3 Câu 23. Diện tích S của mặt cầu có bán kính đáy r bằng A. S r 2 . B. S 2 r 2 . C. S 4 r 2 . D. S 3 r 2 . Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy r 5cm và có chiều cao h 10cm . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 50 cm 2 . B. 100 cm2 . C. 50 cm2 . D. 100 cm2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 5;0;5 là trung điểm của đoạn MN , biết M 1; 4;7 . Tìm tọa độ của điểm N . A. N 10;4;3 . B. N 2; 2;6 . C. N 11; 4;3 . D. N 11;4;3 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 3 0 . Tâm của S có tọa độ là A. 2;4; 6 B. 2; 4;6 C. 1; 2;3 D. 1;2; 3 Câu 27. Xác định m để mặt phẳng (P) :3x 4y 2z m 0 đi qua điểm A(3;1; 2). A. m 1. B. m 1. C. m 9. D. m 9. Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 0;4;3 và B 3; 2;0 ?     A. u1 1;2;1 . B. u2 1;2;1 . C. u3 3; 2; 3 . D. u4 3;2;3 . Câu 29. Một hộp đựng thẻ được đánh số từ 1, 2, 3, , 9. Rút ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một thẻ và nhân số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chẵn là 5 25 1 13 A. . B. . C. . D. . 9 36 2 18 Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A. y x4 3x2 . B. y . C. y 3x3 3x 2 . D. y 2x3 5x 1. x 1 Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x2 là A. 2. B. 0. C. 4. D. 1.
3. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 1 f x Câu 41. Cho hàm số f x x x2 1 biết dx a b c với a,b,c là các số hữu tỷ tối giãn. 0 f x Tính giá trị P a b c . 13 15 10 11 A. P . B. P . C. P . D. P . 3 3 3 3 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2i 3 và zi 4i 5 3i là số thực?. A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết AB SB a 2 , SO a . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD . 2 A. . B. 1. C. 3 . D. 2 2 . 2 Câu 44. Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m . Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất AB thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số bằng CD A B 18m C D 12m 1 4 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 2 1 2 2 x y 4 z 1 Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng : và 1 1 2 3 x 2 y z 1 : cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng P . Đường phân giác d của 2 1 2 3 góc nhọn tạo bởi 1 , 2 và nằm trong mặt phẳng P có một véctơ chỉ phương là A. u 1;2;3 . B. u 0;0; 1 . C. u 1;0;0 . D. u 1; 2; 3 Câu 46. 1. Cho hàm số f (x) x3 3x2 1 và g(x) f f (x) m cùng với x 1, x 1 là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y g(x) . Khi đó số điểm cực trị của hàm y g(x) là A. 14. B. 15. C. 9 . D. 11. Câu 46. 2. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Biết rằng phương trình f x 0 có 8 nghiệm dương phân biệt không nguyên, phương trình f 2x3 3x2 1 0 có 20 nghiệm phân biệt, phương
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.D 17.A 18.C 19.B 20.C 21.C 22.A 23.C 24.B 25.D 26.C 27.A 28.B 29.D 30.C 31.A 32.B 33.C 34.A 35.B 36.B 37.D 38.C 39.B 40.B 41.A 42.B 43.D 44.C 45.B 46.1D. 46.2.A 47.D 48.A 49.B. 50.1.A 50.2.A