Kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 111 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 111 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 111 Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là A. 3 .B. 2 .C. 0 .D. 1 . Câu 2. Trên măt phẳng tọa đô, điểm biểu diển số phức z 2 7i có tọa độ là A. 7;2 .B. 2;7 .C. 2; 7 .D. 2; 7 . Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log 100a bằng A. 1 loga. B. 2 loga .C. 2 loga .D. 1 loga . 3 3 1 Câu 4. Nếu 0 f x dx 6 thì 0 f x 2 dx bằng 3 A. 8 .B. 9. C. 5. D. 6 . Câu 5. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ex dx ex 1 C .B. ex dx ex 1 C .C. ex dx xex C . D. ex dx ex C . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 4 . Tâm của S có toa độ là A. 2; 1;3 .B. 4; 2;6 .C. 4;2; 6 . D. 2;1; 3 . x 2 y 1 z 1 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc d ? 1 2 3 A. Q 2;1;1 .B. M 1;2;3 .C. N 1; 2;3 .D. P 2;1; 1 . Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoàng nào dưới đây? A. ; 1 .B. 0; .C. 0;3 . D. 1;0 . Câu 9. Cho cấn số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Số hạng tồng quát un n 2 bằng A. 3.2n .B. 3.2n 1 .C. 3.2n 1 . D. 3.2n 2 . Câu 10. Cho khối nón có diện tích đáy 3a2 và chiều cao 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
2. A. y x2 2x .B. y x3 3x .C. y x3 3x . D. y x2 2x . Câu 22. Nghiệm của phương trình log 1 2x 1 0 là: 2 2 1 3 A. x .B. x .C. x .D. x 1. 3 2 4 Câu 23. Cho a 3 5 ,b 32 và c 3 6 . Mệnh đề nào dướ đây đúng? A. c a b .B. a b c .C. b a c .D. a c b . Câu 24. Số phức nào dưới đây có phần ào bằng phần ào của số phức w 1 4i ? A. z1 5 4i .B. z2 3 4i .C. z3 1 5i . D. z4 1 4i. Câu 25. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3.B. 1.C. 1. D. 4 . Câu 26. Hàm số F x cotx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng 0; ? 2 1 1 1 1 A. f x B. f x C. f x .D. f x . 1 cos2 x 2 sin2 x 3 sin2 x 4 cos2 x 2 5 5 Câu 27. Nếu 1 f x dx 2 và 2 f x dx 5 thì 1 f x dx bằng A. 7. B. 3 .C. 7 D. 4 . Câu 28. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
3. A. 6. B. 7. C. 5 .D. 1 . Câu 36. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 với mọi x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 .B. ;1 .C. 1; . D. 1; . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điềm A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 là: A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 .B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 2 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 2 .D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 . 1 Câu 38. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1,log 1 3 bằng a b 1 A. 3log b .B. log b .C. log b .D. 3log b . a 3 a a a 4 2 Câu 39. Cho hàm số f x ax 2 a 4 x 1 với a là tham số thực. Nếu max0;2 f x f 1 thì min0;2 f x bằng A. 3 .B. 1.C. 16. D. 17 . 4 Câu 40. Biết F x và G x là hai nguyên hàm của hàm số f x trên R và 0 f x dx F 4 G 0 a (a 0) . Gọi S là diện tích hình phẳng giơi hạn bởi các đường y F x , y G x , x 0 và x 4 . Khi S 8 thì a bằng A. 8. B. 4. C. 12. D. 2 . Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn 4b 1 a.3b 10 0? A. 180 .B. 182 .C. 181. D. 179. Câu 42. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và chiều cao bằng 3 . Gọi S là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của S bằng A. 96 .B. 48 .C. 144 . D. 108 . Câu 43. Cho các số phức z1, z2 , z3 thỏa mãn 2 z1 2 z2 z3 2 và z1 z2 z3 3z1z2 . Gọi A, B,C lần lượ là các điểm biều diễn của z1, z2 , z3 trên mặt phằng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng 5 7 5 7 5 7 5 7 A. .B. .C. . D. . 8 16 32 24 Câu 44. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 z z và | z 2 z 2i z 2i |2 ? A. 3. B. 2 .C. 1. D. 4. Câu 45. Cho khối lăng trụ đứng ABC  A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên AA 2a , góc gî̛̃a haì mặt phẳng A BC và ABC bằng 30 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng