Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 301 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 301 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Nghệ An (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 1 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh: MÃ ĐỀ 301 Số báo danh: 3 Câu 1. Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức Paa 5 .3 2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 2 1 1 19 A. Pa 5 . B. Pa 15 . C. Pa 15 . D. Pa 15 . Câu 2. Cho số aa 0,1 thỏa mãn abx khi đó đẳng thức nào sau đây ĐÚNG. A. ab log x B. ax logb C. xb loga D. xa logb Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình log542 x . A. x 13. B. x 3. C. x 11. D. x 21. Câu 4. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 . A. V 12 . B. V 8 . C. V 4 . D. V 16 . b Câu 5. Biết hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên đoạn ab;  và f x dx m a khi đó đẳng thức nào sau luôn đúng. A. f af bm B. F a F bm C. F b F am D. f bf am y Câu 6. Biết hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các đáp án. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào 1 A. y 2 x42 4 x 1. B. y 24 x42 x . C. y x32 31 x . D. y 2 x42 4 x 1. O x 1 Câu 7. Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3, công sai d 2 thì số hạng thứ 5 là A. u5 1. B. u5 8. C. u5 7 . D. u5 5. Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 23 j k . Tọa độ của vectơ a là: A. 2; 1; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 . x Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx trên đoạn 1;4 . x 2 1 2 A. maxfx 4 . B. maxfx 1. C. max fx . D. max fx . 1;4 1;4 1;4 3 1;4 3 Câu 10. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BC 3, BA 4 . Cạnh bên SA 5 vuông góc với đáy khi đó thể tích V khối chóp đó bằng. A. V 60 B. V 20 C. V 30 D. V 10 Câu 11. Cho tam giác ABC cân tại A và không vuông. Khi cho tam giác và các điểm bên trong tam giác đó xoay quanh trục chứa đoạn thẳng nào sau đây để thu được một khối nón tròn xoay A. BC B. AB C. Đường cao đỉnh A . D. CA Mã đề 301
2. y Số nghiệm của phương trình 2fx ( ) 1 0 là 3 A. 3. B. 0 C. 1. D. 2 . 1 1 O x 1 Câu 20. Bất phương trình log123 x có nghiệm. A. x 10. B. x 10. C. x 10 . D. 010 x . Câu 21. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 . B. 10 . C. C10 . D. A10 . Câu 22. Mặt phẳng P :3 x 52 y 0 z . Cắt trục Oz tại điểm có tọa độ A. 3;5;0 . B. 0;0;2 . C. 0;0; 2 . D. 3;5; 1 . 2 Câu 23. Tổng các nghiệm phương trình 24xx 2 là. A. 0 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2 y 3 z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là A. 1;2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2;3 . D. 1;2; 3 . Câu 25. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R \2  thỏa mãn lim0fx khi đó x khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang y 2 B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 0 x 1 y 2 z 3 Câu 26. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào sau đây? 3 4 5 A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 3; 4; 5 . D. 3;4;5 . Câu 27. Cho hàm số xác định và liên tục trên R có điểm x0 là điểm CỰC ĐẠI. Phát biểu nào sau đây ĐÚNG. A. Giá trị của đạo hàm cấp hai tại xx 0 có dấu âm. B. Dấu của fx' đổi từ âm qua dương tại theo chiều tăng của biến x C. Dấu của đổi từ dương qua âm tại theo chiều tăng của biến x D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi trên tập số thực Câu 28. Đạo hàm của hàm số y 22x bằng. 221x 22x A. y 22x ln 2 . B. y . C. y 4x ln 4 . D. y . ln 2 ln 2 Câu 29. Gọi V là thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h khi đó đẳng thức nào đúng: Mã đề 301
3. 11 7 13 9 A. S . B. S . C. S . D. S . 2 2 2 2 Câu 39. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác có ACa 3 , góc ABC 1500 . Các cạnh bên SAa 8 vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. 5a . B. 3a . C. 32a . D. 4a . 4 a a Câu 40. Biết I xln(2 x 1) dx ln 3 c với abc,, là các số nguyên và là phân số tối giản. 0 b b Tính Ta b c . A. T 64 B. T 68 C. T 60 D. T 70 Câu 41. Tìm nguyên hàm F ttx dt . 2 xt2 xt 2 tx A. F t x t C . B. F tC . C. F tC . D. F tC . 2 2 2 32x5 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số ymx đồng biến 5 x2 trên khoảng 0; ? A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 0 . Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 . Gọi M , N lần SM SN lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho k . Mặt phẳng AMN cắt cạnh SC tại SB SD 2 Q . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S. AMQN bằng . 3 2 1 1 2 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 8 4 4 2 1 x 21x 2x Câu 44. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log22 6 . x 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. . 2 Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BCa 2 , AB a 3 . Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng BCC B là: a 5 a 7 a 3 a 21 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 7 Câu 46. Cho hai số thực x và y thỏa mãn xy 2 log33 log 5 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu 1 thức P 3x là ac log trong đó abc,, là các số tự nhiên, bc, là số nguyên tố. Tính giá trị 25y b của biểu thức T a 23 b c . A. T 22 B. T 23. C. T 17 D. T 8. Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A1 B 1 C 1 có cạnh đáy AB 5. Gọi MN, thứ tự là trung điểm của AB11 và AA1 . Biết rằng hình chiếu của BM lên đường thẳng CN1 là đoạn thẳng có độ Mã đề 301
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 3 Câu 1: Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P a 5 .3 a2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 2 1 1 19 A. P a 5 .B. .C. P a 15 P a15 .D. P a15 . Lời giải Chọn D . 3 3 2 3 2 19 Với a 0 ta có P a 5 .3 a2 a 5 .a 3 a 5 3 a15 . Câu 2: Cho số a 0 , a 1 thỏa mãn a x b khi đó đẳng thức nào sau đây ĐÚNG A. a log x b .B. a logb x . C. x loga b . D. x logb a . Lời giải Chọn C . x Ta có a b x loga b . Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 A. x 13 .B. .C. x 3 x 11.D. x 21. Lời giải Chọn D . x 5 0 x 5 log x 5 4 x 21 Ta có 2 4 x 5 2 x 21 Vậy tập nghiệm của phương trình S 21 . Câu 4: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 . A. V 12 .B. V 8 .C. V 4 .D. V 16 . Lời giải Chọn B . Thể tích khối trụ: V R2h .22.2 8 . b Câu 5: Biết hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn a;b và f x dx m . a Khi đó, đẳng thức nào sau đây đúng ? A. f a f b m .B. F a F b m .C. F b F a m . D. f b f a m . Lời giải Chọn C . b Có f x dx F b F a m . a Câu 6: Biết hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các đáp án. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
5. 1 1 Ta có S .AB.BC .3.4 6 . ABC 2 2 1 1 Vậy V SA.S .5.6 10 . SABC 3 ABC 3 Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A và không vuông. Khi cho tam giác và các điểm bên trong tam giác đó quay quanh trục chứa đoạn thẳng nào sau đây để thu được một khối nón tròn xoay? A. BC . B. AB . C. Đường cao đỉnh A . D. CA . Lời giải Chọn C . Câu 12: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình: 2x 3 2x 1 2x 2x 1 A. y .B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B . Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 1 nên loại đáp án C, D Mặt khác, theo bảng biến thiên hàm số đồng biến trên từng khoảng ; 1 và 1; nên chọn đáp án B . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 6x 4y 8z 4 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. .I 3;2; 4 , R 5 B. I . 3;2; 4 , R 25 C. I 3; 2;4 , R 5 .D. . I 3; 2;4 , R 25 Lời giải Chọn C
6. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 18: Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm , độ dài đường sinh bằng 26cm . Tính thể tích V của khối nón tương ứng. 800 1600 A. V cm3 . B. V 800 cm3 . C. V 1600 cm3 . D. V cm3 . 3 3 Lời giải Chọn B Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: R l 2 h2 262 242 10 cm . 1 1 Thể tích của khối nón là: V R2h .100.24 800 cm3 . 3 3 Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 3 1 1 -1 O x -1 Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là A. 3. B. 0 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn A . 1 Ta có: 2 f x 1 0 f x 2 1 Ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm nên phương trình có 3 2 nghiệm phân biệt. Câu 20: Bất phương trình log3 x 1 2 có nghiệm.
7. x 1 y 2 z 3 Câu 26: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào sau đây? 3 4 5 A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 3; 4; 5 . D. 3;4;5 . Lời giải Chọn A 1 1 2 2 3 3 Ta có 0 nên d qua điểm 1; 2;3 . 3 4 5 Câu 27: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có x0 là điểm CỰC ĐẠI. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG. A. Giá trị của đạo hàm tại x x0 có dấu âm. B. Dấu của f x đổi dấu từ âm qua dương tại x x0 theo chiều tăng của biến x . C. Dấu của f x đổi dấu từ dương qua âm tại x x0 theo chiều tăng của biến x . D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x x0 trên tập số thực. Lời giải Chọn C Do hàm số y f x xác định và liên tục trên có x0 là điểm cực đại nên dấu của f x đổi dấu từ âm qua dương tại x x0 theo chiều tăng của biến x . Câu 28: Đạo hàm của hàm số y 22x . 22x 1 22x A. y 22x ln2. B. y . C. y 4x ln 4 . D. y . ln2 ln 2 Lời giải Chọn C. Ta có y 22x y 2.22x ln 2 4x.ln 4 . Câu 29: Gọi V là thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao là h . Khi đó đẳng thức nào đúng? V 1 1 A. V 3Bh . B. h . C. V Bh . D. B V.h . B 3 3 Lời giải Chọn B. V Thể tích của khối lăng trụ là V Bh h . B 2 dx Câu 30: Tích phân bằng 0 x 3 16 5 5 2 A. . B. ln . C. log . D. . 225 3 3 15 Lời giải Chọn B. 2 dx 2 5 Ta có ln x 3 ln 5 ln 3 ln . 0 0 x 3 3 Câu 31: Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và đi qua A 1; 1;2 là.