Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 7) - Mã đề 107 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 7) - Mã đề 107 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 7 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 11/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 107 không kể thời gian phát đề 1 1 1 Câu 1. Tổng S   có giá trị bằng 3 32 3n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 4 3 2 Câu 2. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. 10 . Câu 3. Có 3 học sinh lớp A ; 5 học sinh lớp B ; 7 học sinh lớp C . Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập thành một đội. Xác suất để tất cả học sinh lớp A đều được chọn bằng 12 2 5 7 A. . B. . C. . D. . 91 91 13 13 Câu 4. Cho hình lập phương ABCD. A B C D (tham khảo hình A' D' vẽ). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ()A BD và ()ABCD B' . Giá trị của cos là C' 3 1 A. cos . B. cos . 3 3 A D 2 1 B C C. cos . D. cos . 3 3 Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , có AB a, SA SC a, SB SD và góc ABC 600 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng a 3 a 6 2a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 4 1 1 Câu 6. Cho biểu thức P x2 x3 6 x với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5 A. P x . B. P x 6 . C. P x 6 . D. P x 6 . 2022 2023 Câu 7. Giá trị biểu thức 3 2 2 . 2 1 bằng 2022 2023 2021 2023 A. 2 1 . B. 2 1 . C. 2 1 . D. 2 1 . Câu 8. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 2a3 1 A. log2 1 3log 2a log 2 b . B. log2 1 log 2a log 2 b . b b 3 2a3 2a3 1 C. log2 1 3log 2a log 2 b . D. log2 1 log 2a log 2 b . b b 3 Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 1/6 – Mã đề thi 107
2. 5 5 Câu 21. Nếu f x dx 2 thì 5 f x dx bằng 2 2 A. 10. B. 7 . C. 25 . D. 4 . Câu 22. Cho hình chóp S. ABC có SA,, SB SC đôi một vuông góc, SA a , SB a 3 và AC a 2 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng a3 3 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 6 . 2 3 6 Câu 23. Cho hàm số f x 3 sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x d x 3 x cos x C . B. f x d x 3 x sin x C . C. f x d x 3 x cos x C . D. f x d x cos x C . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;5 , B 4;0;4 , C 0; a ;6 a . Với giá trị nào của a thì ABC,, thẳng hàng? A. a 1. B. a 2. C. a 1. D. a 2 . Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 26. Hàm số y 2 x4 4 x 2 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 1; . C. ;0 . D. ;1 . Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5. B. Hàm số có bốn điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số không có cực đại. Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua M 1;2;0 và có một vecto pháp tuyến là n 1;2;3 . Phương trình của P là A. x 2 y 3 z 1 0 . B. x 2 y 3 z 5 0. C. x 2 y 3 z 1 0 . D. x 2 y 3 z 5 0 . Câu 29. Cho hàm số y x4 3 x 2 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có 3 điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2. Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 3/6 – Mã đề thi 107
3. Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z i (1 i )2 . Gọi M(;) x y là điểm biểu diễn hình học của z , biết M thuộc đường tròn có bán kính R . Tính bán kính R A. R 3 . B. R 2 . C. R 1. D. R 2 . Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. . Phương trình f 1 3 x 1 3 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 3. 2x m Câu 39. Cho hàm số f() x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn x 1 minf ( x ) max f ( x ) 8 [0;2] [0;2] A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 2. z x 1 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng d: x y và d: y z 1. Gọi là 1 2 2 2  d2 đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và đồng thời thỏa mãn . Phương trình của là  d1 x t x t y x A. : x z . B. : y z . C. : y t . D. : y t . 1 1 z 0 z t Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD 4 . Các cạnh bên bằng nhau và bằng 6 . Tìm thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho 130 128 125 250 A. V . B. V . C. V . D. V . max 3 max 3 max 3 max 3 3 3 2 Câu 42. Nếu f x dx 2 thì f x 3 x dx bằng 1 1 A. 30. B. 28 . C. 25 . D. 12 . Câu 43. Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 0,  x 0 và có đạo hàm f x liên tục trên khoảng 1 0; thỏa mãn f x 2 x 1 f2 x ,  x 0 và f 1 . Giá trị của biểu thức 2 f 1 f 2 f 2022 bằng 2022 2023 2019 2022 A. . B. . C. . D. . 2023 2024 2020 2021 1 1 Câu 44. Biết số phức z thỏa mãn phương trình z 1. Giá trị của P z 2020 là z z2020 A. P 3. B. P 1. C. P 1. D. P 2 . Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 5/6 – Mã đề thi 107
4. THI THỬ LẦN 7 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 11/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 107 không kể thời gian phát đề 1 1 1 Câu 1. Tổng S   có giá trị bằng 3 32 3n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 4 3 2 Câu 2. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. 10 . Câu 3. Có 3 học sinh lớp A ; 5 học sinh lớp B ; 7 học sinh lớp C . Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập thành một đội. Xác suất để tất cả học sinh lớp A đều được chọn bằng 12 2 5 7 A. . B. . C. . D. . 91 91 13 13 Câu 4. Cho hình lập phương ABCD. A B C D (tham khảo hình A' D' vẽ). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ()A BD và ()ABCD B' . Giá trị của cos là C' 3 1 A. cos . B. cos . 3 3 A D 2 1 B C C. cos . D. cos . 3 3 Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , có AB a, SA SC a, SB SD và góc ABC 600 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng a 3 a 6 2a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 4 1 1 Câu 6. Cho biểu thức P x2 x3 6 x với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5 A. P x . B. P x 6 . C. P x 6 . D. P x 6 . 2022 2023 Câu 7. Giá trị biểu thức 3 2 2 . 2 1 bằng 2022 2023 2021 2023 A. 2 1 . B. 2 1 . C. 2 1 . D. 2 1 . Câu 8. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 2a3 1 A. log2 1 3log 2a log 2 b . B. log2 1 log 2a log 2 b . b b 3 2a3 2a3 1 C. log2 1 3log 2a log 2 b . D. log2 1 log 2a log 2 b . b b 3 Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 1/13 – Mã đề thi 107
5. 5 5 Câu 21. Nếu f x dx 2 thì 5 f x dx bằng 2 2 A. 10. B. 7 . C. 25 . D. 4 . Câu 22. Cho hình chóp S. ABC có SA,, SB SC đôi một vuông góc, SA a , SB a 3 và AC a 2 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng a3 3 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 6 . 2 3 6 Câu 23. Cho hàm số f x 3 sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x d x 3 x cos x C . B. f x d x 3 x sin x C . C. f x d x 3 x cos x C . D. f x d x cos x C . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;5 , B 4;0;4 , C 0; a ;6 a . Với giá trị nào của a thì ABC,, thẳng hàng? A. a 1. B. a 2. C. a 1. D. a 2 . Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 26. Hàm số y 2 x4 4 x 2 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 1; . C. ;0 . D. ;1 . Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5. B. Hàm số có bốn điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số không có cực đại. Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua M 1;2;0 và có một vecto pháp tuyến là n 1;2;3 . Phương trình của P là A. x 2 y 3 z 1 0 . B. x 2 y 3 z 5 0. C. x 2 y 3 z 1 0 . D. x 2 y 3 z 5 0 . Câu 29. Cho hàm số y x4 3 x 2 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có 3 điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2. Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 3/13 – Mã đề thi 107
6. Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z i (1 i )2 . Gọi M(;) x y là điểm biểu diễn hình học của z , biết M thuộc đường tròn có bán kính R . Tính bán kính R A. R 3 . B. R 2 . C. R 1. D. R 2 . Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. . Phương trình f 1 3 x 1 3 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 3. 2x m Câu 39. Cho hàm số f() x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn x 1 minf ( x ) max f ( x ) 8 [0;2] [0;2] A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 2. z x 1 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng d: x y và d: y z 1. Gọi là 1 2 2 2  d2 đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và đồng thời thỏa mãn . Phương trình của là  d1 x t x t y x A. : x z . B. : y z . C. : y t . D. : y t . 1 1 z 0 z t Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD 4 . Các cạnh bên bằng nhau và bằng 6 . Tìm thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho 130 128 125 250 A. V . B. V . C. V . D. V . max 3 max 3 max 3 max 3 3 3 2 Câu 42. Nếu f x dx 2 thì f x 3 x dx bằng 1 1 A. 30. B. 28 . C. 25 . D. 12 . Câu 43. Cho hàm số y f x thỏa mãn f x 0,  x 0 và có đạo hàm f x liên tục trên khoảng 1 0; thỏa mãn f x 2 x 1 f2 x ,  x 0 và f 1 . Giá trị của biểu thức 2 f 1 f 2 f 2022 bằng 2022 2023 2019 2022 A. . B. . C. . D. . 2023 2024 2020 2021 1 1 Câu 44. Biết số phức z thỏa mãn phương trình z 1. Giá trị của P z 2020 là z z2020 A. P 3. B. P 1. C. P 1. D. P 2 . Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 5/13 – Mã đề thi 107
7. THI THỬ LẦN 7 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 11/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 107 không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C B A D A C C B A B B A B D D A C A C A C A B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C B C C D C B C D D C A D C B B A C D C C C D C HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f 1 3 x 1 3 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 3. Lời giải Chọn A. Xét hàm số g x f 1 3 x 1, x . Ta có g x 3 f 1 3 x suy ra g x 0 f 1 3 x 0 2 x 1 3x 1 3 . 1 3x 3 2 x 3 2 2 g f 1 1 6 ; g f 3 1 2 . 3 3 Suy ra bảng biến thiên của hàm số g x Phương trình f 1 3 x 1 3 g ( x ) 3 g( x ) 3 g( x ) 3 Gv. Trần Quốc Nghĩa - Trang 7/13 – Mã đề thi 107