Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 19) - Mã đề 119 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 19) - Mã đề 119 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 19 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 06 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 30/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề: 119 Số báo danh: Câu 1. Phần ảo của số phức z 3 i bằng A. 3. B. -1. C. 1. D. -i. Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : ( x 3)2 ( y 1) 2 z 2 5 có tâm I có tọa độ là A. ( 3; 1; 0). B. ( -3; -1; 0). C. ( 3; -1; 0). D. ( -3; 1; 0). Câu 3. Đồ thị hàm số y 3 x3 x 4 cắt trục 0y tại A. Điểm P( 1;0) . B. Điểm N(0;4) . C. Điểm M (4;0) . D. Điểm Q(0; 1) . r Câu 4. Diện tích hình cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây? 2 4 A. S 2 r 2 . B. S r 2 . C. S 4 r 2 . D. S r 2 . 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) x cos x là A. f( x )d x x sin x C . B. f( x )d x x sin x C . 1 1 C. f( x )d x x2 sin x C . D. f( x )d x x2 sin x C . 2 2 Câu 6. Cho hàm số y 5( x 2)(2 x 1)3 ( x 2) 2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 4. D. 5. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là A. 8; . B. ( ;8) . C. (9; ) . D. 0;9 . Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B 7 cm2 và cạnh bên dài 2 cm. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 14 A. 14cm2 . B. cm3 . C. 14cm3 . D. 14m3 . 3 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 3 là A. . B. \{0}. C. (0; ) . D. (2; ) . Câu 10. Nghiệm của phương trình 2x 1 0.25 là A. x 1. B. x 2. C. x 4. D. x 6 . 4 4 4 Câu 11. Nếu f x d x 3 và g x d x 2 thì f x g x d x bằng 1 1 1 A. 1. B. 5. C. 5. D. 1. Câu 12. Cho số phức z 3 7 i , khi đó mô-đun của số phức iz bằng A. 58. B. 58 . C. - 58 . D. -58. Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2 x 3 y 5 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n ( 2;3;0). B. n ( 2;3;5) . C. n ( 2;3) . D. n (3;2) . Trang 1/6 – Mã đề thi 119
2. Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm , chiều cao h 7 cm . Tính diện tích xung quang của hình trụ. 70 35 A. S 35 cm2 . B. S 70 cm2 . C. S cm2 . D. S cm2 . 3 3 2 2 2 Câu 25. Cho f x d x 2 và g x d x 1. Tính I x 2 f x 3 g x d x 1 1 1 11 7 17 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 26. Cho cấp số cộng un với u3 2 và u4 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4 . B. 4. C. 2 . D. 2. Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là A. x3 cos x C . B. 6x cos x C . C. x3 cos x C . D. 6x cos x C . Câu 28. Cho hàm số y f() x có đồ thị là đường cong trong hình bên. y 3 1 1 1 O x 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1;1) . B. (1; ) . C. ( ;0) . D. (0;3) . 9 Câu 29. Trên đoạn 1;5 , hàm số y x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x A. x 5. B. x 3. C. x 2 . D. x 1. Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của chúng x 2 A. y x4 2 x 2 1. B. y . C. y x3 3 x 2 21. D. y x3 x 1. x 1 Câu 31. Với mọi a,, b x là các số thực dương thoả mãn log2x 5log 2 a 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 5 a 3 b . B. x a5 b 3 . C. x a5 b 3 . D. x 3 a 5 b . Trang 3/6 – Mã đề thi 119
3. 1 9 Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x 2 và f 2 . Biết F x là nguyên x2 2 hàm của f x thoả mãn F 2 4 ln 2 , khi đó F 1 bằng A. 1. B. 1. C. 3 ln 2 . D. 3 ln 2. Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ABC . Mặt phẳng SBC cách A a một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 . Thể tích của khối chóp S. ABC 2 bằng 3a3 a3 a3 8a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 9 Câu 43. Cho m là số thực, biết phương trình z2 mz 9 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là số dương. Tính tổng môđun của hai nghiệm A. 4 . B. 6. C. 9. D. 18. Câu 44. Cho các số phức z,, z1 z 2 thỏa mãn z1 4 5 i z 2 1 1 và z 4 i z 8 4 i . Tính M z1 z 2 khi P z z1 z z 2 đạt giá trị nhỏ nhất A. 6 . B. 2 5 . C. 8 . D. 41 . Câu 45. Cho đồ thị hàm số C : y ax3 bx 2 cx d và P : y mx2 nx p có đồ thị như hình vẽ. Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi C và P (phần tô đậm) có diện tích bằng 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng quanh trục hoành bằng. 1253 4517 1023 6277 A. . B. . C. . D. . 100 50 100 1680 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 0;0; 3 , 4;0;0 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp OAB có phương trình x 1 2 t x 1 2 t x 1 2 t x 1 2 t A. y 0 . B. y 0 . C. y 0 . D. y 1 . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Trang 5/6 – Mã đề thi 119
4. THI THỬ LẦN 19 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 06 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 30/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề: 119 Số báo danh: Câu 1. Phần ảo của số phức z 3 i bằng A. 3. B. -1. C. 1. D. -i. Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : ( x 3)2 ( y 1) 2 z 2 5 có tâm I có tọa độ là A. ( 3; 1; 0). B. ( -3; -1; 0). C. ( 3; -1; 0). D. ( -3; 1; 0). Câu 3. Đồ thị hàm số y 3 x3 x 4 cắt trục 0y tại A. Điểm P( 1;0) . B. Điểm N(0;4) . C. Điểm M (4;0) . D. Điểm Q(0; 1) . r Câu 4. Diện tích hình cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây? 2 4 A. S 2 r 2 . B. S r 2 . C. S 4 r 2 . D. S r 2 . 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) x cos x là A. f( x )d x x sin x C . B. f( x )d x x sin x C . 1 1 C. f( x )d x x2 sin x C . D. f( x )d x x2 sin x C . 2 2 Câu 6. Cho hàm số y 5( x 2)(2 x 1)3 ( x 2) 2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 4. D. 5. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là A. 8; . B. ( ;8) . C. (9; ) . D. 0;9 . Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B 7 cm2 và cạnh bên dài 2 cm. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 14 A. 14cm2 . B. cm3 . C. 14cm3 . D. 14m3 . 3 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 3 là A. . B. \{0}. C. (0; ) . D. (2; ) . Câu 10. Nghiệm của phương trình 2x 1 0.25 là A. x 1. B. x 2. C. x 4. D. x 6 . 4 4 4 Câu 11. Nếu f x d x 3 và g x d x 2 thì f x g x d x bằng 1 1 1 A. 1. B. 5. C. 5. D. 1. Câu 12. Cho số phức z 3 7 i , khi đó mô-đun của số phức iz bằng A. 58. B. 58 . C. - 58 . D. -58. Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2 x 3 y 5 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n ( 2;3;0). B. n ( 2;3;5) . C. n ( 2;3) . D. n (3;2) . Trang 1/15 – Mã đề thi 119
5. Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm , chiều cao h 7 cm . Tính diện tích xung quang của hình trụ. 70 35 A. S 35 cm2 . B. S 70 cm2 . C. S cm2 . D. S cm2 . 3 3 2 2 2 Câu 25. Cho f x d x 2 và g x d x 1. Tính I x 2 f x 3 g x d x 1 1 1 11 7 17 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 26. Cho cấp số cộng un với u3 2 và u4 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4 . B. 4. C. 2 . D. 2. Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là A. x3 cos x C . B. 6x cos x C . C. x3 cos x C . D. 6x cos x C . Câu 28. Cho hàm số y f() x có đồ thị là đường cong trong hình bên. y 3 1 1 1 O x 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1;1) . B. (1; ) . C. ( ;0) . D. (0;3) . 9 Câu 29. Trên đoạn 1;5 , hàm số y x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x A. x 5. B. x 3. C. x 2 . D. x 1. Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của chúng x 2 A. y x4 2 x 2 1. B. y . C. y x3 3 x 2 21. D. y x3 x 1. x 1 Câu 31. Với mọi a,, b x là các số thực dương thoả mãn log2x 5log 2 a 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 5 a 3 b . B. x a5 b 3 . C. x a5 b 3 . D. x 3 a 5 b . Trang 3/15 – Mã đề thi 119
6. 1 9 Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x 2 và f 2 . Biết F x là nguyên x2 2 hàm của f x thoả mãn F 2 4 ln 2 , khi đó F 1 bằng A. 1. B. 1. C. 3 ln 2 . D. 3 ln 2. Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ABC . Mặt phẳng SBC cách A a một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 . Thể tích của khối chóp S. ABC 2 bằng 3a3 a3 a3 8a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 9 Câu 43. Cho m là số thực, biết phương trình z2 mz 9 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là số dương. Tính tổng môđun của hai nghiệm A. 4 . B. 6. C. 9. D. 18. Câu 44. Cho các số phức z,, z1 z 2 thỏa mãn z1 4 5 i z 2 1 1 và z 4 i z 8 4 i . Tính M z1 z 2 khi P z z1 z z 2 đạt giá trị nhỏ nhất A. 6 . B. 2 5 . C. 8 . D. 41 . Câu 45. Cho đồ thị hàm số C : y ax3 bx 2 cx d và P : y mx2 nx p có đồ thị như hình vẽ. Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi C và P (phần tô đậm) có diện tích bằng 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng quanh trục hoành bằng. 1253 4517 1023 6277 A. . B. . C. . D. . 100 50 100 1680 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 0;0; 3 , 4;0;0 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp OAB có phương trình x 1 2 t x 1 2 t x 1 2 t x 1 2 t A. y 0 . B. y 0 . C. y 0 . D. y 1 . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Trang 5/15 – Mã đề thi 119
7. THI THỬ LẦN 19 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 (Đề thi gồm 06 trang) Bài thi: TOÁN Ngày 30/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B B B B A C C A C B A C C A A A A C D A C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C B B D C A D C D A A A A D A C B B D B D A A A LỜI GIẢI CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO Câu 40. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: y 2 O 2 2 x 1 Số nghiệm thực của phương trình f x3 3 x 1 là A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 9 . Lời giải Chọn D. y 2 y = 1 O 2 2 x y = -1 1 3 x 3 x a 2;0 1 3 x 3 x b 0;2 2 f x3 3 x 1 3 3 f x 3 x 1 x 3 x c 2; 3 f x3 3 x 1 x3 3 x d ; 2 4 3 5 x 3 x e 2; , e c Đặt t x3 3 x 2 x 1 t 3 x 3 x 1 Trang 7/15 – Mã đề thi 119