Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 10) - Mã đề 110 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 10) - Mã đề 110 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. THI THỬ LẦN 10 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 20/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 110 không kể thời gian phát đề Câu 1. Tính số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử: A. 480 . B. 720 . C. 840 . D. 35 . Câu 2. Cho hàm số y ax4 bx 2 c a 0 có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . x 1 3 t Câu 3. Phương trình mặt phẳng đi qua M 2;3;0 và vuông góc với đường thẳng : y 2 t là z 3 2 t A. 3x – y 2 z 0 . B. 3x – y – 2 z 9 0 . C. 3x – y 2 z 9 0 . D. 3x y 2 z 9 0 . 2022 Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y x2 5 x 6 . A. ;2  3; . B. ; 2  3 ; . C. 2 ; 3 . D. \ 2;3 . Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình bên dưới Trên đoạn  1;3 , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 2 . Trang 1/6 – Mã đề thi 110
2. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a 2;2;0 ; b 2;2;0 và c 2;2;2 . Giá trị của a b c bằng A. 6 . B. 2 11 . C. 11. D. 2 6 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :3x 2 y 4 z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n2 3;2;4 . B. n3 2; 4;1 . C. n1 3; 4;1 . D. n4 3;2; 4 . Câu 22. Cho hàm số y fx ax4 bx 2 cabc ,, có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 23. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 24. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 . Câu 25. Họ các nguyên hàm của hàm số f x 32x 1 là 9x 9x 9x 9x A. C . B. C . C. C . D. C . 3 3ln 3 6ln 3 6 Câu 26. Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 4a là 4 a2 A. 64 a2 . B. 16 a2 . C. 16a2 . D. . 3 Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết 6a khoảng cách từ A đến SBD bằng . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD ? 7 12a 3a 4a 6a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 3 3 Câu 28. Biết f x d x 3. Giá trị của 2f x d x bằng 1 1 3 A. 5 . B. 9 . C. 6 . D. . 2 Trang 3/6 – Mã đề thi 110
3. Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Số nghiệm thực của phương trình f 1 2 f x 3 là A. 14. B. 16. C. 8 . D. 9 . Câu 40. Bất phương trình x3 9 x ln x 5 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. Vô số. Câu 41. Cho hai hàm số y f x ax3 bx 2 cx d và y g x mx2 nx k cắt nhau tại ba điểm 1 có hoành độ là 1; ;2 và có đồ thị như hình vẽ. 2 81 Biết phần diện tích kẻ sọc (hình S ) bằng . 1 32 Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x , y g x và hai đường thẳng 1 x ; x 2 (phần bôi đen trong hình vẽ) bằng 2 79 247 A. . B. . 24 96 81 45 C. . D. . 32 16 Câu 42. Cho số phức w , biết rằng z1 w 3 i và z2 3 w i là hai nghiệm của phương trình 2 z az b 0 với a, b là các số thực. Tính T z1 z 2 . A. 5. B. 4. C. 8. D. 12. Câu 43. Cho khối chóp S. ABCD có SA SC , SB SD, ABCD là hình chữ nhật có AB 2 a , AD a , hai mặt phẳng ()SAB và ()SCD cùng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB , góc giữa đường thẳng DI và mặt phẳng ()SCD bằng 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2 a3 16 A. a3 . B. . C. 2a3 . D. a3 . 3 3 3 Trang 5/6 – Mã đề thi 110
4. THI THỬ LẦN 10 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Đề thi gồm 06 trang Bài thi môn: TOÁN Ngày 20/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: 110 không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A C D D C A D C B B A A A D A B A B B D D A D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C D A B D A D A A C A A D C B B D A B D C C A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Tính số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử: A. 480 . B. 720 . C. 840 . D. 35 . Câu 2. Cho hàm số y ax4 bx 2 c a 0 có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0. x 1 3 t Câu 3. Phương trình mặt phẳng đi qua M 2;3;0 và vuông góc với đường thẳng : y 2 t là z 3 2 t A. 3x – y 2 z 0. B. 3x – y – 2 z 9 0 . C. 3x – y 2 z 9 0 . D. 3x y 2 z 9 0 . 2022 Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y x2 5 x 6 . A. ;2  3; . B. ; 2  3 ; . C. 2 ; 3 . D. \ 2;3. Trang 1/16 – Mã đề thi 110
5. x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 3 2 2 3 1 Câu 15. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y x4 2 x 2 ? A. Điểm P( 1; 1) . B. Điểm N( 1; 2) . C. Điểm M( 1;0). D. Điểm Q( 1;1) . Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M 5; 3 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng A. 3 . B. 3i . C. 5 . D. 3i . Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều với AB a và đường cao SA a 3 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng: a3 a2 3 a3 3 A. a3 . B. . C. . D. . 4 4 4 Câu 18. et xd x , (t là hằng số) bằng et A. x2 C . B. et C . C. 2et x2 C . D. et x 1 C . 2 x e Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là A. . B. ;0 . C. 0; . D. 0; . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a 2;2;0 ; b 2;2;0 và c 2;2;2 . Giá trị của a b c bằng A. 6 . B. 2 11 . C. 11. D. 2 6 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :3x 2 y 4 z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n2 3;2;4 . B. n3 2; 4;1 . C. n1 3; 4;1 . D. n4 3;2; 4 . Câu 22. Cho hàm số y fx ax4 bx 2 cabc ,, có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 23. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Trang 3/16 – Mã đề thi 110
6. B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y 1 và y 1. C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x 1 và x 1. 2 2 Câu 32. Cho f x dx 5. Giá trị của I f x 2sin x dx là bao nhiêu? 0 0 A. I 3. B. I 5. C. I 6. D. I 7. 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm của mặt cầu ():(S x 3)2 ( y 2) 2 z 4 9 là A. I 3; 2; 4 . B. I 3;2; 4 . C. I 3;2;4 . D. I 3;2;4 . Câu 34. Cho số phức z 4 6 i . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn cho số phức w i. z z có tọa độ là A. 10;10 . B. 2; 10 . C. 10; 10 . D. 10; 10 . Câu 35. Cho các hàm số f x , g x liên tục trên a; b. Khẳng định nào sau đây sai? b b b A. fxgxdx fxdxgxdx . a a a b b b B. fx gx dx fxdx gxdx . a a a b b C. kfxdx kfxdx k . a a b c b D. fxdx fxdx fxdx . a a c Câu 36. Với mọi số thực a, b dương, lna2 b 3 bằng 6 A. 2lna 3ln b . B. 2lna 3ln b . C. ln ab . D. 6lna .ln b . Câu 37. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log3 x là l ln 3 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x x xln 3 3x Câu 38. Thể tích khối trụ có chiều cao và bán kính đấy đều bằng a là 1 A. a3 . B. a3 . C. 3 a3 . D. 2 a3 . 3 Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Trang 5/16 – Mã đề thi 110
7. 1 Phương trình: f x m 0 m có 4 nghiệm phân biệt. 2 1 2 Phương trình: f x n n 0 có 4 nghiệm phân biệt. 2 3 1 2 Phương trình: f x p p có 4 nghiệm phân biệt. 2 2 3 Phương trình: f x q q có 2 nghiệm phân biệt. 2 Vậy phương trình f 1 2 f x 3 có 14 nghiệm phân biệt. Câu 40. Bất phương trình x3 9 x ln x 5 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. Vô số. Lời giải Điều kiện xác định x 5 0 x 5 Đặt f( x ) ( x3 9 x )ln( x 5) x 3 3 x 9 x 0 x 0 f( x ) 0 ln(x 5) 0 x 3 x 4 Bảng xét dấu: 5 x 4 Khi đó f( x ) 0 3 x 0 x 3 Do x nên có vô số giá trị nguyên của x thoả mãn yêu cầu bài toán. Trang 7/16 – Mã đề thi 110
8. Theo Vi-et ta có z1 z 2 a . Theo giả thiết ta có zzxyii1 2 3 3( xyii ) 4 x (4 y 4) i . a 4 x (4 y 4) i là số thực 4y 4 0 y 1. 2 zz1. 2 ( xiixii 3)(3 3 )( xixi 2)(3 2)(3 x 4)4 xib là số thực 4x 0 x 0 . w i z1 2 i , z 2 2 i z 1 z 2 4 . Câu 43. Cho khối chóp S. ABCD có SA SC , SB SD, ABCD là hình chữ nhật có AB 2 a , AD a , hai mặt phẳng ()SAB và ()SCD cùng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB , góc giữa đường thẳng DI và mặt phẳng ()SCD bằng 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2 a3 16 A. a3 . B. . C. 2a3 . D. a3 . 3 3 3 Lời giải S A D I O B C Gọi O là tâm hình vuông suy ra SO () ABCD . Ta có (SAB ) ( SCD ) Sx // AB // CD . Gọi I là trung điểm của AB , suy ra SI AB SI  Sx SI () SCD SI  SD . Suy ra DI,( SCD ) SDI 30 . a 6 a 5 ID a2 SD ; OD . 2 2 a Từ đó ta tính được SO . 2 Trang 9/16 – Mã đề thi 110
9. 28 Suy ra thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là VVVR 3 . 4 3 27 V 1 Vậy tỉ số thể tích cần tìm là 2 . V 28 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường vuông góc chung của hai x 2 y 3 z 4 x 1 y 4 z 4 đường thẳng d : và d : . 2 3 5 3 2 1 x y z 1 x 2 y 2 z 3 A. . B. . 1 1 1 2 3 4 x 2 y 2 z 3 x y 2 z 3 C. . D. . 2 2 2 1 1 1 Lời giải  Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ud 2;3; 5 .  Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ud 3; 2; 1 . Gọi M d suy ra M 2 2 m ;3 3 m ; 4 5 m và N d suy ra N 1 3 n ;4 2 n ;4 n .  Từ đó ta có MN 3 3 n 2 m ;1 2 n 3 m ;8 n 5 m .   MN d MN. ud 0 Do MN là đường vuông góc chung của d và d nên   MN d MN. ud 0 2332 n m 3.123 n m 58 n 5 m 0 38m 5 n 43 3332 n m 2.123 n m 18 n 5 m 0 5m 14 n 19 m 1 . n 1 Suy ra M 0;0;1 , N 2;2;3 .  Ta có MN 2;2;2 , chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng MN là u 1;1;1 . x y z 1 Nên đường vuông góc chung MN có phương trình là . 1 1 1 Câu 46. Cho hàm số y f( x 2) 2022 có đồ thị như hình bên dưới. Trang 11/16 – Mã đề thi 110