Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có lời giải)

Nội dung text: Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẮC GIANG LẦN 1 NĂM 2022 BÀI THI TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 07 trang Ngày thi: 08/04/2022 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÃ ĐỀ THI: 114 Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐỀ BÀI 44 3 Câu 1. Cho hàm số fx liên tục trên và f x dx 10, f x dx 4 . Tính tích phân f x dx . 03 0 A. 7 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 2. Biết f x dx F x C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A. f x dx F b F a B. f x dx F b F a a a b b C. f x dx F b . F a D. f x dx F a F b a a Câu 3. Phương trình log2 3x 1 4 có nghiệm là: 13 7 A. x 5 B. x C. x D. x 6 6 3 Câu 4. Phương trình 521x 125 có nghiệm là: 5 3 A. x 3 B. x C. x 1 D. x 2 2 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y 3x là: 3x A. y '3 x B. y ' 3x .ln 3 C. y '3 x 1 D. y ' ln 3 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm AB 1;2;2 , 3; 2;0 là A. u 2;3; 5 B. u 1;2; 1 C. u 2;4; 2 D. u 1; 2; 1 2 2 2 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu S : x 2 y 3 z 5 36 có tọa độ tâm I là: 35 35 A. I 2;3; 5 B. I 1; ; C. I 2; 3;5 D. I 1; ; 22 22 Câu 8. Thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm là 500 250 A. V cm3 V. V 500 cm3 C. V 250 cm3 D. V cm3 3 3 ___ Mã đề thi 114
2. Câu 18. Cho cấp số nhân un có u1 3 và u2 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: A. 12 B. 3 C. 3 D. 6 2 Câu 19. Tập xác định của hàm số y log1 x 7 x 3 là: 2 A. 8; 7  0;1 B.  8; 7  0;1 C.  8; 7  0;1 D.  8; 7   0;1 Câu 20. Một hình nón có bán kính đáy r 4 cm và diện tích xung quanh bằng 20 cm2 . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng 15 5 A. cm B. 5cm C. 2cm D. cm 4 2 Câu 21. Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt bất kì trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là số lẻ bằng 5 17 2 7 A. B. C. D. 19 19 19 19 Câu 22. Đồ thị hàm số y x42 43 x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 3 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 23. Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;4 B. 2;3 C. 3; D. ;2 Câu 24. Cho hàm số y x32 3 mx 12 x 3 m 7 với m là tham số. Số các giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên là A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 3 a 3 A. 23a B. C. D. a 3 3 2 Câu 26. Cho hai số phức zi1 2 và zi2 13. Phần ảo của số phức zz12 bằng A. 3 B. 4i C. 3 D. 4 Câu 27. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x3 x3 A. y x2 x 2 B. y x2 32 x 3 3 31x C. y D. y x42 x 1 x 1 Câu 28. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? ___ Mã đề thi 114
3. Hỏi hàm g x f x63 x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm AB 1;2;3 , 3;0;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 0 B. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 0 C. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 6 0 D. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 12 0 x e m khi x 0 Câu 39. Cho hàm số fx (với m là tham số). Biết hàm số fx liên tục trên 23 3 x x 10 khi x 1 b b và f x dx a. e với abc,,* ; tối giản ( e 2,718281828 ). Biểu thức a b c m 1 c c có giá trị bằng A. 11 B. 35 C. 13 D. 36 Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 2 a và M là trung điểm của đoạn BC . Biết SA vuông góc với mặt phẳng ABC và khoảng cách giữa hai a 6 đường thẳng SB, AM bằng . Thể tích khối chóp bằng 3 25a3 a3 2 a3 a3 2 A. B. C. D. 9 6 3 3 Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm xác định trên 0; và thỏa mãn 1 a x f' x x x 1 f x ; f 1 e 1. Biết rằng f x dx ; trong đó ab; là những số 0 b a nguyên dương và phân số tối giản. kho đó giá trị của 2ab tương ứng bằng b A. 5 B. 8 C. 4 D. 7 Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có đúng 9 số nguyên y thỏa mãn 2yy 12 xx 3 0 ? A. 67 B. 64 C. 128 D. 53 Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực thỏa mãn 22 2log32 x y 1 log x 2 x 2 y 1 ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 ___ Mã đề thi 114
4. A. 70405000 (đồng) B. 86124000 (đồng) C. 60567000 (đồng) D. 67128000 (đồng) x 33 y z Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng d : ; 1 1 1 1 xt 6 x 11 y z x y 21 z d2 : ; d3 : ; d4 :3 y a t (với tham số t và ab, ). Biết rằng 1 2 1 1 1 1 z b t không có đường thẳng nào cắt đồng thời cả 4 đường thẳng đã cho. Giá trị của biểu thức 2ba bằng A. 2 B. 3 C. 3 D. 2 ___ HẾT ___ ___ Mã đề thi 114
5. Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. y x3 3x2 2. B. y x4 2x2 1. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2. Câu 8: Đồ thị hàm số y x4 4x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0. B. 3. C. 1. D. . 3 Câu 9: Với a ; b là hai số dương tùy ý thì log a3b2 có giá trị bằng biểu thức nào sau đây? 1 1 A. .3 loB.g a. C.log .b D. . 2 log a 3log b 3log a logb 3log a 2 log b 2 2 Câu 10: Đạo hàm của hàm số y 3x là x x x 1 3 x A. .y 3 .ln3B. . yC. . 3 D. . y y 3 ln 3 2 Câu 11: Cho a là một số thực dương tùy ý. Viết a3 . a dưới dạng lũy thừa của a với số mũ hữu tỉ. 7 7 5 1 A. .a 6 B. . a 3 C. . a 3 D. . a 3 Câu 12: Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là 3 5 A. .x B. . x C. . x D.3 . x 1 2 2 Câu 13: Phương trình log2 (3x 1) 4 có nghiệm là 7 13 A. x . B. x 6. C. x 5. D. x . 3 6 Câu 14: Biết f x dx F x C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b A. . f x dx F b B.F .a f x dx F b .F a a a b b C. . f x dx F a D.F .b f x dx F b F a a a Câu 15: Họ các nguyên hàm của hàm số f x x sin x là x2 x2 A. .x 2 cosB.x . C C. . xD.2 . cos x C cos x C cos x C 2 2 4 4 3 Câu 16: Cho hàm số liên tục trên và f x dx 10 , f x dx 4 . Tính tích phân f x dx. f x  0 3 0 A. .4 B. . 7 C. . 3 D. . 6
6. Câu 29: Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt bất kì trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là số lẻ bằng 2 17 5 7 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 19 Câu 30: Cho hàm số y x3 3mx2 12x 3m 7 với m là tham số. Số các giá trị nguyên của mđể hàm số đã cho đồng biến trên là A. .5 B. . 4 C. . 3 D. . 6 Câu 31: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x3 3x 1 A. .y x2 x 2 B. . y 3 x 1 x3 C. . y x2 3x 2 D. . y x4 x2 1 3 Câu 32: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 2x2 3 trên đoạn  3; 0 . Tính giá trị biểu thức P m M . A. . 64 B. . 64 C. . 68 D. . 68 2 Câu 33: Tập xác định của hàm số y log 1 x 7x 3 là 2 A. . 8; 7B.  . 0;1C. . D. . 8; 7  0;1  8; 7 0;1 8; 7  0;1 Câu 34: Cho số phức z 2 i . Mô đun của số phức w z 3z bằng A. .2 17 B. . 17 C. . 17 D. . 68 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 50 . Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 a 3 A. . B. . C. . a 3D. 2a 3. 2 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B 3;0;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. .x 2 y2 z2 2xB. .2y 4z 0 x2 y2 z2 2x 2y 4z 0 C. .x 2 y2 z2D. .2x 2y 4z 12 0 x2 y2 z2 2x 2y 4z 6 0
7. Câu 44: Một bức tường lớn hình vuông có kích thước 8m x 8m trước đại sảnh của một toà biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính AD , A Bcắt nhau tại H ; đường tròn tâm D , bán kính AD cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K . Biết tam giác “cong” AHK được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá là 1 triệu đồng và 1, 5 triệu đồng. Tính số tiền phải trả để sơn bức tường trên (làm tròn đến hàng ngàn). A. 6(đồng).05670 00 B. (đồng). C.7 0(đồng).405000 D. (đồng). 67128000 86124000 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có AB 2AC và điểm M 2;0; 4 . x y z Biết điểm B thuộc đường thẳng d : , điểm C thuộc mặt phẳng 1 1 1 P : 2x y z 2 0 và AM là phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ A (M BC ). Phương trình đường thẳng BC là x 2 x 2 x 2 t x 2 2t A. . y 2 t B. . C. y . t D. . y t y 2 t z 2 t z 4 t z 4 t z 2 3t Câu 46: Cho hàm đa thức y f x , biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Biết rằng f 0 0 và đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại đúng 4 điểm phân biệt. Hỏi hàm số g(x) f (x6 ) x3 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có đúng 9 số nguyên y thỏa mãn 2y 1 x2 3y x 0 ? A. .6 4 B. . 67 C. . 128 D. . 53
8. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 51: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là 7 2 2 2 A. 2 . B. A7 . C. C7 . D. 7 . Lời giải Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Số cách chọn 2 học 2 sinh của 7 học sinh là: C7 . Câu 52: Cho cấp số nhân un có u1 3 và u2 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. . 6 B. . 12 C. . 3 D. 3. Lời giải u Ta có: q 2 3 u1 Câu 53: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;3 B. 3; C. ; 2 D. 2; Lời giải Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;3 . Câu 54: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau y -1 1 O x -1 -2 Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. .x 1 B. . x 1 C. x 0. D. .x 2 Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x =0 . Câu 55: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Lời giải