Kỳ thi đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học - Mã đề 071 - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Nội dung text: Kỳ thi đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học - Mã đề 071 - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC XÉT TUYỂN SINH ĐẠI HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi: 071 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ℝ? 2 2 A. y = log1 . B. = ( ) . C. = ( ) . D. y = logπ(2 − 1). 2 3 e 4 Câu 2. Cho ba số phức 1 = 2 − 3푖; 2 = 1 + 푖 và 3 = −2 + 4푖. Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 1 + 2 − 2 3 có tọa độ là A. (4; −7). B. (7; 10). C. (7; −10). D. (3; −10). Câu 3. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm tổng số tiền gốc và tiền lãi người đó được lĩnh là bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 126247700 đồng. B. 119101600 đồng. C. 112360000 đồng. D. 118000000 đồng. 2 Câu 4. Tập hợp các số thực để phương trình log3( − − 1) = log3 có nghiệm duy nhất là A. {0}. B. Ø. C. ℝ. D. {−1}. 1 Câu 5. Cho phương trình cos 4 = − . Tổng tất cả các nghiệm trong đoạn [−10 ; 10 ] của 3 phương trình bằng A. 0. B. 20 . C. 10 . D. 40 . Câu 6. Một trong bốn hàm số dưới đây có đồ thị y như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị đó là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số đó? 2 A. = − 3 + 3 2 − 3 + 3. B. = 4 − 2 2 + 3. O 1 x C. = 3 − 4 2 + 2 + 3. 3 2 D. = − − + 3. Trang 1/4 – Mã đề thi 071
2. Câu 15. Cho tập hợp có 10 phần tử. Số hoán vị các phần tử của bằng 10! A. 9!. B. . C. 10!. D. 11!. 2! Câu 16. Một hộp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra hai thẻ. Gọi là xác suất để tổng các số ghi trên hai thẻ được lấy ra là số lẻ. Giá trị của bằng 4 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 4 2 +1 +1 Câu 17. Biết phương trình 6 + 6 = 2 + 3 có hai nghiệm thực 1 và 2. Giá trị của tích 1. 2 là A. 2. B. 3. C. 6. D.1. Câu 18. Có bao nhiêu số phức thoả mãn | − 3| = 2 và | − 푖| = | − 2 + 푖|? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 19. Cho hàm số = sin | |. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ′(0) = 0. B. ′(0) = 1. C. ′(0) = −1. D. Hàm số không có đạo hàm tại = 0. Câu 20. Cho hàm số = ( ) có đồ thị hàm số = ′( ) trên đoạn [−2; 3] cho bởi hình vẽ bên. Giá trị của biểu thức = (3) − (−2) là A. H =15. B. H =10. C. H =16. D. H =8. 2 +3 Câu 21. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = log bằng 2 −1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 22. Cho hình chóp 푆. có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên 푆 vuông góc với mặt đáy và 푆 = . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBD) bằng √3 √3 √3 √3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 4 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1; −2; −2) và (2; 2; 1). Điểm thay đổi thỏa mãn (⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ) = (⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ ) luôn thuộc mặt phẳng có phương trình A. + 4 + 3 = 0. B. 4 − + 3 = 0. C. 3 + 4 + 3 = 0. D. − 4 − 3 = 0. Trang 3/4 – Mã đề thi 071