Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT2 môn Toán - Mã đề 103-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT2 môn Toán - Mã đề 103-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-CT2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 103-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 1). B. (0; +∞). C. (−∞; −1). D. (−1; 0). #» #» Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ u = (−1; 2; −5) và v = (0; −2; 3). Tọa độ của Câu 2.#» #» véc-tơ u + v là A. (1; −4; 8). B. (−1; 0; −2). C. (−1; 4; −8). D. (1; 0; 2). Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (3x) > 3 là Å8 ã Å 8ã (3; +∞). ; +∞ . 0; . (0; 3). A. B. 3 C. 3 D. Câu 4. Với mọi số thực a dương, log2 (2a) bằng A. 1 − log2 a. B. 1 + log2 a. C. 2 log2 a. D. log2 a. 1 3 3 Z Z Z Câu 5. Nếu f (x) dx = 3 và f (x) dx = 4 thì f (x) dx bằng 0 1 0 A. −1. B. 1. C. 7. D. 12. Câu 6. Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 2, công thức nào sau đây đúng? n! (n − 2)! n! 2! (n − 2)! C2 = . C2 = . C2 = . C2 = . A. n 2! (n − 2)! B. n n! C. n (n − 2)! D. n n! 2x − 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình Câu 7. x + 1 A. y = 1. B. y = −1. C. y = 2. D. y = −2. Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
2. #» Câu 17. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(−2; 1; 3) và nhận véc-tơ u = (2; 3; −5) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình là x − 2 y + 1 z + 3 x + 2 y − 1 z − 3 = = . = = . A. 2 3 −5 B. 2 3 −5 x − 2 y − 3 z + 5 x + 2 y − 1 z − 3 = = . = = . C. −2 1 3 D. 2 3 5 x Câu 18. Nghiệm của phương trình 7 = 2 là 2 √ x = log 7. x = log 2. x = . x = 7. A. 2 B. 7 C. 7 D. Câu 19. Tập xác định của hàm số y = log3(x − 1) là A. (−∞; 1]. B. [1; +∞). C. (−∞; 1). D. (1; +∞). Câu 20. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là y x = 1. x = −2. x = 0. x = −1. A. B. C. D. −1 1 x O −2 −3 Cho hàm số f(x) = 1 + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 21.Z Z A. f(x) dx = − sin x + C. B. f(x) dx = x − sin x + C. Z Z C. f(x) dx = x + cos x + C. D. f(x) dx = x + sin x + C. Câu 22. Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 1 − i. Số phức z − w bằng A. 1 + 4i. B. −1 − 4i. C. 3 + 2i. D. 5 + i. Câu 23. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − i? y P 1 M A. Điểm P . B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. −2 O 2 x Q −1 N x Câu 24. Đạo hàm của hàm số y = 6 là 6x y′ = 6x ln 6 . y′ = x6x−1 . y′ = 6x. y′ = . A. B. C. D. ln 6
3. Câu 34.√ Cho số phức z = 2 −√i, mô-đun của số phức (1 + i)z bằng A. 10. B. 6. C. 6. D. 10. ′ ′ ′ ′ Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). ′ ′ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng√ (BDD B ) bằng √ √ 2 √ 3 2a. a. 3a. a. A. B. 2 C. D. 2 Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; −1; 2) và mặt phẳng (P ): x+2y −3z +1 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P ) có phương trình là A. x + 2y + 3z − 5 = 0. B. x + 2y + 3z + 5 = 0. C. x + 2y − 3z − 7 = 0. D. x + 2y − 3z + 7 = 0. Câu 37. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng 9 8 7 9 . . . . A. 34 B. 17 C. 34 D. 17 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng S ◦ ◦ ◦ ◦ A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . D C A B 2 x−1 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log2 (x + 1) − log2(x + 21)] (16 − 2 ) ≥ 0? A. Vô số . B. 17. C. 16. D. 18. Câu 40. Cho hàm số f(x) = ax4 + bx3 + cx2 (a, b ∈ R). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm phân y biệt của phương trình 2f(x) − 3 = 0 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. O x Câu 41.
4. √ √ √ 8 3 8 3 8 3 √ a3. a3. a3. 8 3a3. A. 3 B. 9 C. 27 D. 4 3 2 Câu 49. Cho hàm số f(x) = x − 10x + 24x + (4 − m)x với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g(x) = f(|x|) có đúng 7 điểm cực trị? A. 25. B. 22. C. 26. D. 21. 2 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x − 2) + (y − 3) + (z + 1) = 1. Có bao nhiêu điểm M thuộc (S) sao cho tiếp diện của (S) tại M cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) mà a, b là các số nguyên dương và AMB÷ = 90◦? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. C 2. B 3. B 4. B 5. C 6. A 7. C 8. C 9. A 10. D 11. C 12. C 13. B 14. C 15. D 16. D 17. B 18. B 19. D 20. C 21. D 22. A 23. D 24. A 25. A 26. C 27. A 28. D 29. A 30. A 31. B 32. D 33. B 34. A 35. B 36. D 37. A 38. C 39. D 40. A 41. D 42. B 43. C 44. D 45. B 46. B 47. C 48. B 49. D 50. B