Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT1 môn Toán - Mã đề 104-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT1 môn Toán - Mã đề 104-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-CT1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 104-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Cho hai số phức z = 3 + 2i và w = 1 − 4i. Số phức z + w bằng A. 4 + 2i. B. 4 − 2i. C. −2 − 6i. D. 2 + 6i. Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 3 4 2 A. y = x − 3x + 1. B. y = x + 4x + 1. 3 4 2 C. y = −x + 3x + 1. D. y = −x + 2x + 1. O x 4 4 4 Z Z Z Câu 3. Nếu f(x) dx = 4 và g(x) dx = −3 thì [f(x) − g(x)] dx bằng 1 1 1 A. 1. B. −7. C. −1. D. 7. x − 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình Câu 4. x + 2 A. x = 2. B. x = −1. C. x = −2. D. x = 1. Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−1; 3; 0) và bán kính bằng 2. Phương trình của (S) là 2 2 2 2 2 2 A. (x − 1) + (y + 3) + z = 2. B. (x − 1) + (y + 3) + z = 4. 2 2 2 2 2 2 C. (x + 1) + (y − 3) + z = 4. D. (x + 1) + (y − 3) + z = 2. x Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2 > 5 là A. (−∞; log2 5). B. (log5 2; +∞). C. (−∞; log5 2). D. (log2 5; +∞). Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng 3 3 3 3 A. a . B. 2a . C. 8a . D. 4a . 5 Câu 8. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = x 3 là 8 2 2 2 3 5 5 − 3 y′ = x 3 . y′ = x 3 . y′ = x 3 . y′ = x 3 . A. 8 B. 3 C. 3 D. 5
2. x Câu 18. Tập xác định của hàm số y = 8 là A. R \{0}. B. R. C. [0; +∞). D. (0; +∞). √ 5 Câu 19. Cho a > 0 và a ̸= 1, khi đó loga a bằng 1 1 . − . 5. −5. A. 5 B. 5 C. D. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1; 5; −2) và có một véc-tơ Câu 20. #» chỉ phương u = (3; −6; 1). Phương trình của d là ®x = 3 + t ®x = 1 + 3t ®x = 1 + 3t ®x = 1 + 3t A. y = −6 + 5t. B. y = 5 − 6t. C. y = 5 + 6t . D. y = 5 − 6t . z = 1 − 2t z = 2 + t z = −2 + t z = −2 + t Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M(−4; 3) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z3 = −4 − 3i. B. z4 = 4 + 3i. C. z2 = 4 − 3i. D. z1 = −4 + 3i. Câu 22. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x −∞ −2 −1 2 4 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − 0 + Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Cho hàm số f(x) = ex + 4. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 23.Z Z x x A. f(x) dx = e + 4x + C. B. f(x) dx = e + C. Z Z x−4 x C. f(x) dx = e + C. D. f(x) dx = e − 4x + C. Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y A. (−1; 1). B. (1; +∞). C. (−∞; 1). D. (0; 3). 3 1 −1 O x −1 Câu 25. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 S = πR2. S = 16πR2. S = 4πR2. S = πR2. A. B. C. D. 3
3. x + a Biết hàm số y = (a là số thực cho trước, a ̸= −1) x − 1 y có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ′ ′ A. y 0, ∀x ∈ R. D. y > 0, ∀x ̸= 1. O x Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn iz = 4 + 3i. Số phức liên hợp của số phức z là A. z = 3 + 4i. B. z = −3 − 4i. C. z = 3 − 4i. D. z = −3 + 4i. Câu 35. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng 1 7 5 2 . . . . A. 22 B. 44 C. 12 D. 7 3 Câu 36. Với mọi a, b thỏa mãn log2 a + log2 b = 5, khẳng định nào dưới đây đúng? 3 3 3 3 A. a b = 32. B. a b = 25. C. a + b = 25. D. a + b = 32. 3 2 Câu 37. Trên đoạn [−1; 2], hàm số y = x + 3x + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x = 2. B. x = 0. C. x = −1. D. x = 1. Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 2x + 2y + z − 2 = 0. B. 3x + 2y + z − 17 = 0. C. 4x + 2y + z − 4 = 0. D. 2x + 2y + z − 11 = 0. Câu 39. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x)) = 0 là y 1 A. 12. B. 10. C. 8. D. 4. O −1 1 x −1 Ä x2 xä Câu 40. Cho bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 − 4 [log3(x + 25) − 3] ≤ 0? A. 24. B. Vô số. C. 25. D. 26.
4. ′ 2 Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f (x) = (x − 9)(x − 16), ∀x ∈ R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f (|x3 + 7x| + m) có ít nhất 3 điểm cực trị? A. 16. B. 9. C. 4. D. 8. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. B 10. B 11. C 12. C 13. B 14. C 15. C 16. C 17. A 18. B 19. A 20. D 21. D 22. B 23. A 24. A 25. C 26. A 27. D 28. B 29. A 30. D 31. A 32. D 33. B 34. A 35. A 36. A 37. B 38. A 39. B 40. D 41. A 42. B 43. D 44. B 45. D 46. D 47. B 48. A 49. A 50. D