Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT1 môn Toán - Mã đề 103-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2021-CT1 môn Toán - Mã đề 103-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2021-CT1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 103-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 1 1 y = −x3 − 2x + . y = x3 − 2x + . A. 2 B. 2 1 1 y = −x4 + 2x2 + . y = x4 + 2x2 + . C. 2 D. 2 O x Câu 2. Cho cấp số nhân (un), với u1 = 3 và u2 = 15. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 −12. . 5. 12. A. B. 5 C. D. 2 Câu 3. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 7a và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 7 7 7 a3. a3. a3. 7a3. A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 4 4 Z Z Z Câu 4. Nếu f(x) dx = 5 và g(x) dx = −4 thì [f(x) − g(x)] dx bằng 1 1 1 A. −1. B. −9. C. 1. D. 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(−3; 1; 2) và có một véc-tơ Câu 5. #» chỉ phương u = (2; 4; −1). Phương trình của d là ®x = 3 + 2t ®x = −3 + 2t ®x = −3 + 2t ®x = 2 − 3t A. y = 1 + 4t B. y = 1 + 4t C. y = 1 + 4t D. y = 4 + t z = 2 − t. z = 2 + t. z = 2 − t. z = −1 + 2t. Câu 6. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào sau đây? 4 S = πR2. S = πR2. S = 4πR2. S = 16πR2. A. B. 3 C. D. Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x − 2y + 2z − 3 = 0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P )? #» #» #» #» A. n 3 = (1; 2; 2). B. n 1 = (1; −2; 2). C. n 4 = (1; −2; −3). D. n 2 = (1; 2; −2). Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 1; −2) và bán kính bằng 3.
2. 3 2 Câu 16. Đồ thị của hàm số y = −x + 2x − 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 3. B. 1. C. −1. D. 0. 4 Câu 17. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = x 3 là 1 1 7 1 4 − 4 3 3 y′ = x 3 . y′ = x 3 . y′ = x 3 . y′ = x 3 . A. 3 B. 3 C. 7 D. 4 √ Câu 18. Cho a > 0 và a ̸= 1, khi đó loga a bằng 1 1 2. −2. − . . A. B. C. 2 D. 2 # » Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; −4). Tọa độ của véc-tơ OA là A. (3; −2; −4). B. (−3; −2; 4). C. (3; 2; −4). D. (3; 2; 4). x Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 > 3 là A. (log3 2; +∞). B. (−∞; log23). C. (−∞; log32). D. (log2 3; +∞). Câu 21. Cho hai số phức z = 1 + 2i và w = 3 − 4i. Số phức z + w bằng A. 2 − 6i. B. 4 + 2i. C. 4 − 2i. D. −2 + 6i. Câu 22. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ 3 +∞ f(x) 1 1 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 23. Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng 3 3 3 3 A. 27a . B. 3a . C. 9a . D. a . 2x + 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình Câu 24. x − 1 1 x = 2. x = 1. x = − . x = −1. A. B. C. 2 D. Câu 25. Phần thực của số phức z = 3 − 2i bằng A. 2. B. −3. C. 3. D. −2. Câu 26. Nghiệm của phương trình log3(2x) = 2 là
3. và vuông góc với AB có phương trình là A. x + 2y + 2z − 11 = 0. B. x + 2y + 2z − 2 = 0. C. x + 2y + 4z − 4 = 0. D. x + 2y + 4z − 17 = 0. 3 Câu 36. Trên đoạn [0; 3], hàm số y = x − 3x + 4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x = 1. B. x = 0. C. x = 3. D. x = 2. 2 2 Z Z Câu 37. Nếu f(x) dx = 6 thì [2f(x) − 1] dx bằng 0 0 A. 12. B. 10. C. 11. D. 14. Câu 38. x + a Biết hàm số y = (a là số thực cho trước, a ̸= −1) có x − 1 y đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ′ ′ A. y > 0, ∀x ̸= 1. B. y > 0, ∀x ∈ R. ′ ′ C. y < 0, ∀x ∈ R. D. y < 0, ∀x ̸= 1. O x Ä x2 xä Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 − 4 [log2(x + 14) − 4] ≤ 0? A. 13. B. 14. C. Vô số. D. 15. ß2x + 3 khi x ≥ 1 Cho hàm số f(x) = . Giả sử F là nguyên hàm của f trên Câu 40. 3x2 + 2 khi x < 1 R thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị F (−1) + 2F (2) bằng A. 23. B. 11. C. 10. D. 21. Câu 41. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x)) = 0 là y A. 4. B. 10. C. 12. D. 8. 1 −1 1 O x −1 Câu 42. Xét các số phức z, w thoả mãn |z| = 1 và |w| = 2. Khi |z + iw − 6 + 8i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z − w| bằng
4. ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. B 2. C 3. C 4. D 5. C 6. C 7. B 8. A 9. B 10. C 11. D 12. A 13. C 14. A 15. B 16. C 17. B 18. D 19. C 20. D 21. C 22. A 23. A 24. B 25. C 26. A 27. D 28. A 29. B 30. A 31. A 32. D 33. D 34. B 35. B 36. A 37. B 38. A 39. D 40. D 41. B 42. D 43. D 44. A 45. D 46. A 47. D 48. B 49. D 50. A