Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT2 môn Toán - Mã đề 102-2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT2 môn Toán - Mã đề 102-2 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-CT2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 102-2 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Nghiệm của phương trình log2(x + 9) = 5 là A. x = 41. B. x = 23. C. x = 1. D. x = 16. x Câu 2. Tập xác định của hàm số y = 5 là A. R. B. (0; +∞). C. R \{0}. D. [0; +∞). Câu 3. Với a là số thực dương tuỳ ý, log5(5a) bằng A. 5 + log5 a. B. 5 − log5 a. C. 1 + log5 a. D. 1 − log5 a. Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 4 2 4 2 A. y = −x + 2x − 1. B. y = x − 2x − 1. 3 2 3 2 C. y = x − 3x − 1. D. y = −x + 3x − 1. O x x − 4 y − 2 z + 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = . Điểm nào sau Câu 5. 2 −5 1 đây thuộc d? A. N(4; 2; −1). B. Q(2; 5; 1). C. M(4; 2; 1). D. P (2; −5; 1). 2 2 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x + 1) + (y + 2) + (z − 3) = 9. Tâm của (S) có tọa độ là A. (−2; −4; 6). B. (2; 4; −6). C. (−1; −2; 3). D. (1; 2; −3). 2 Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a và chiều cao h = 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3 3 3 A. 2a . B. 4a . C. 6a . D. 12a . Câu 8. Cho khối trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 5π. B. 30π. C. 25π. D. 75π. Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = 1−2i? A. Q(1; 2). B. M(2; 1). C. P (−2; 1). D. N(1; −2).
2. Câu 20. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 1 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − +∞ 3 f(x) −1 −∞ Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 3. B. x = −1. C. x = 1. D. x = −2. 3 3 3 Z Z Z Câu 21. Biết f(x) dx = 3 và g(x) dx = 1. Khi đó [f(x) + g(x)] dx bằng 2 2 2 A. 4. B. 2. C. −2. D. 3. Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ? A. 9. B. 54. C. 15. D. 6. Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 A. (−1; 0). B. (−∞; −1). C. (0; 1). D. (0; +∞). −1 O 1 x 2x−4 x Câu 24. Nghiệm của phương trình 2 = 2 là A. x = 16. B. x = −16. C. x = −4. D. x = 4. Câu 25. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 3) trên mặt phẳng (Oxy)? A. Q(1; 0; 3). B. P (1; 2; 0). C. M(0; 0; 3). D. N(0; 2; 3). ′ 3 Câu 26. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)(x + 4) , ∀x ∈ R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 27. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a − 2 log9 b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 2 A. a = 9b . B. a = 9b. C. a = 6b. D. a = 9b . Câu 28.
3. 1 1 Z Z Câu 37. Biết [f(x) + 2x] dx = 3. Khi đó f(x) dx bằng 0 0 A. 1. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; −3) và mặt phẳng (P ): 2x−y+3z−1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P ) là ®x = 2 + t ®x = −1 + 2t ®x = 1 + 2t ®x = 1 − 2t A. y = −1 + 2t. B. y = −2 − t . C. y = 2 − t . D. y = 2 − t . z = 3 − 3t z = 3 + 3t z = −3 + 3t z = −3 − 3t Câu 39. Năm 2020, một hãng xe ô-tô niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô-tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? A. 677.941.000 đồng. B. 675.000.000 đồng. C. 664.382.000 đồng. D. 691.776.000 đồng. Z x 2 Câu 40. Biết F (x) = e −2x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó f(2x) dx bằng 1 1 2ex − 4x2 + C. e2x − 4x2 + C. e2x − 8x2 + C. e2x − 2x2 + C. A. B. 2 C. D. 2 √ Câu 41. Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T )√là mặt cầu đi qua S và√ đường tròn đáy của (N√). Bán kính của (T ) bằng 2 10a 16 13a 8 13a √ . . . 13a. A. 3 B. 13 C. 13 D. 3 2 Câu 42. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3x + (5 − m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là A. (−∞; 2). B. (−∞; 5). C. (−∞; 5]. D. (−∞; 2]. Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng 4 2 2 1 . . . . A. 9 B. 9 C. 5 D. 3 x2+y2+1 2 2 x Câu 44. Xét các số thực x, y thỏa mãn 2 ≤ (x + y − 2x + 2)4 . Giá trị nhỏ nhất của 8x + 4 biểu thức P = gần nhất với số nào dưới đây ? 2x − y + 1 A. 9. B. 6. C. 7. D. 8. √ Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên bằng 2 3a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích khối chóp O.MNP Q bằng
4. x −∞ −4 −2 0 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ +∞ 2 f(x) −2 −3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6f (x2 − 4x) = m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)? A. 25. B. 30. C. 29. D. 24. —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. C 7. B 8. D 9. D 10. C 11. C 12. D 13. B 14. B 15. A 16. A 17. A 18. A 19. D 20. C 21. A 22. C 23. A 24. D 25. B 26. A 27. B 28. D 29. A 30. D 31. B 32. B 33. C 34. B 35. B 36. D 37. D 38. C 39. A 40. B 41. C 42. C 43. A 44. C 45. D 46. C 47. D 48. B 49. D 50. B