Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT2 môn Toán - Mã đề 101-2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT2 môn Toán - Mã đề 101-2 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-CT2 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 101-2 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình 1 y bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = − là 2 −1 O 1 3. 4. 2. 1. x A. B. C. D. −1 −2 x Câu 2. Tập xác định của hàm số y = 4 là A. R \{0}. B. [0; +∞). C. (0; +∞). D. R. Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y (1; +∞). (−1; 0). (0; 1). (−∞; 0). A. B. C. D. 2 1 −1 O 1 x Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = −3 + 4i? A. N(3; 4). B. M(4; 3). C. P (−3; 4). D. Q(4; −3). Câu 5. Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 256π 64π . . 16π. 64π. A. 3 B. 3 C. D. Z 4 Câu 6. 5x dx bằng 1 x5 + C. x5 + C. 5x5 + C. 20x3 + C. A. 5 B. C. D. Câu 7. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 4; 2) trên mặt phẳng (Oxy)? A. N(0; 4; 2). B. P (1; 4; 0). C. Q(1; 0; 2). D. M(0; 0; 2). Câu 8. Cho cấp số cộng (un) với u1 = 11 và công sai d = 3. Giá trị của u2 bằng 11 8. 33. . 14. A. B. C. 3 D.
2. Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + 4y − z + 3 = 0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (α)? #» #» #» #» A. n 1 = (2; 4; −1). B. n 2 = (2; −4; 1). C. n 4 = (−2; 4; 1). D. n 3 = (2; 4; 1). 2x + 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là Câu 20. x − 1 A. x = 2. B. x = −2. C. x = 1. D. x = −1. Câu 21. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 4 2 3 2 A. y = x − 2x − 2. B. y = −x + 3x − 2. 3 2 4 2 C. y = x − 3x − 2. D. y = −x + 2x − 2. O x Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm học sinh gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ? A. 11. B. 30. C. 6. D. 5. Câu 23. Với a là số thực dương tùy ý, log4(4a) bằng A. 1 + log4 a. B. 4 − log4 a. C. 4 + log4 a. D. 1 − log4 a. Câu 24. Cho hai số phức z1 = 3 + 2i và z2 = 1 − i. Số phức z1 − z2 bằng A. 2 − 3i. B. −2 + 3i. C. −2 − 3i. D. 2 + 3i. Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20π 10π 20π. . 10π. . A. B. 3 C. D. 3 3 Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x + 6x với trục hoành là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 1 1 Z Z Câu 27. Biết [f(x) + 2x] dx = 2. Khi đó f(x) dx bằng 0 0 A. 1. B. 4. C. 2. D. 0. Câu 28. Cho số phức z = 1 − 2i, số phức (2 + 3i)z bằng A. −4 − 7i. B. −4 + 7i. C. 8 + i. D. −8 + i. 3x Câu 29. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = e , y = 0, x = 0 và x = 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
3. 2 Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (18 − x ) ≥ 2 là A. (−∞; 3]. B. (0; 3]. C. [−3; 3]. D. (−∞; −3] ∪ [3; +∞). √ Câu 39. Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T )√là mặt cầu đi qua đỉnh S và đường tròn đáy của√ (N). Bán kính của (√T ) bằng 4 2a √ 4 14a 8 14a . 14a. . . A. 3 B. C. 7 D. 7 3 2 Câu 40. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3x + (4 − m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là A. (−∞; 1]. B. (−∞; 4]. C. (−∞; 1). D. (−∞; 4). Câu 41. Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 900.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)? A. 810.000.000 đồng. B. 813.529.000 đồng. C. 797.258.000 đồng. D. 830.131.000 đồng. Z x 2 Câu 42. Biết F (x) = e + x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó f(2x) dx bằng 1 1 2ex + 2x2 + C. e2x + x2 + C. e2x + 2x2 + C. 2e2x + 4x2 + C. A. B. 2 C. 2 D. x2+y2+1 2 2 x Câu 43. Xét các số thực x, y thỏa mãn 2 ≤ (x + y − 2x + 2)4 . Giá trị nhỏ nhất của 4y biểu thức P = gần nhất với số nào dưới đây ? 2x + y + 1 A. −2. B. −3. C. −5. D. −4. √ 3 3a Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng và O là Câu 44. 2 tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích khối chóp O.MNP Q bằng 9a3 2a3 9a3 a3 . . . . A. 16 B. 3 C. 32 D. 3 3 2 Câu 45. Cho hàm số f(x) = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có bảng biến thiên như sau x −∞ 0 4 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 3 +∞ f(x) −∞ −5
4. 1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 7. B 8. D 9. B 10. B 11. B 12. C 13. B 14. A 15. A 16. B 17. A 18. C 19. A 20. C 21. B 22. A 23. A 24. D 25. C 26. B 27. A 28. B 29. C 30. A 31. D 32. D 33. B 34. C 35. A 36. B 37. C 38. C 39. C 40. B 41. B 42. C 43. B 44. C 45. A 46. B 47. B 48. A 49. C 50. C