Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT1 môn Toán - Mã đề 102-1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT-QG 2020-CT1 môn Toán - Mã đề 102-1 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020-CT1 A Nhóm Toán và LTEX Bài thi: TOÁN Mã đề 102-1 Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ 5 5 Z Z Câu 1. Biết f (x) dx = 4. Giá trị của 3f (x) dx bằng 1 1 4 7. . 64. 12. A. B. 5 C. D. Câu 2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A (1; 2; 5) trên trục Ox có tọa độ là A. (0; 2; 0). B. (0; 0; 5). C. (1; 0; 0). D. (0; 2; 5). Câu 3. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh ℓ = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 48π. B. 12π. C. 16π. D. 24π. Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M (−1; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng A. 3. B. −1. C. −3. D. 1. Câu 5. Cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 3. Giá trị u2 bằng 2 6. 9. 8. . A. B. C. D. 3 Câu 6. Cho hai số phức z1 = 3 + 2i và z2 = 2 − i. Số phức z1 + z2 bằng A. 5 − i. B. 5 + i. C. −5 − i. D. −5 + i. 2 2 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + (y − 2) + z = 9. Bán kính (S) bằng A. 6. B. 18. C. 3. D. 9. Câu 8. Nghiệm của phương trình log2 (x − 1) = 3 là A. 10. B. 8. C. 9. D. 7. 5x + 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là Câu 9. x − 1 1 y = 1. y = . y = −1. y = 5. A. B. 5 C. D. Câu 10. Cho khối nón có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối nón đã
2. A. (1; +∞). B. (−1; 1). C. (0; 1). D. (−1; 0). Câu 18. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 3 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − +∞ 2 f(x) −3 −∞ Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 2. C. −2. D. −3. x − 2 y + 5 z − 2 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = . Véc-tơ nào Câu 19. 3 4 −1 dưới đây#» là một véc-tơ chỉ phương#» của d? #» #» A. u 2 = (3; 4; −1). B. u 1 = (2; −5; 2). C. u 3 = (2; 5; −2). D. u 4 = (3; 4; 1). Câu 20. Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên? 4 2 3 y A. y = −x + 2x . B. y = −x + 3x. 4 2 3 C. y = x − 2x . D. y = x − 3x. x O Câu 21. Cho khối cầu có bán kính r = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 64π 256π 64π. . 256π. . A. B. 3 C. D. 3 Câu 22. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc? A. 7. B. 5040. C. 1. D. 49. Câu 23. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16. B. 12. C. 48. D. 8. Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z = −2 + 5i là A. z = 2 − 5i. B. z = 2 + 5i. C. z = −2 + 5i. D. z = −2 − 5i. Câu 25. Tập xác định của hàm số y = log6 x là
3. 3 Câu 34. Biết rằng F (x) = x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị 2 Z [2 + f (x)] dx bằng 1 23 15 . 7. 9. . A. 4 B. C. D. 4 Câu 35. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 3),B(1; 1; 1),C(3; 4; 0) đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x + 1 y + 2 z + 3 x − 1 y − 2 z − 3 = = . = = A. 4 5 1 B. 4 5 1 x − 1 y − 2 z − 3 x + 1 y + 2 z + 3 = = . = = . C. 2 3 −1 D. 2 3 −1 ◦ Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng √ √ 100 3π 50 3π 50π. . . 100π. A. B. 3 C. 3 D. x2−23 Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình 3 < 9 là A. (−5; 5). B. (−∞; 5). C. (5; +∞). D. (0; 5). 2 Câu 38. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z − 6z + 13 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 − z0 là A. M (−2; 2). B. Q (4; −2). C. N (4; 2). D. P (−2; −2). x + 5 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên Câu 39. x + m khoảng (−∞; −8) là A. (5; +∞). B. (5; 8]. C. [5; 8). D. (5; 8). Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30◦. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 172πa2 76πa2 76πa2 52πa2. . . . A. B. 3 C. 9 D. 3 x Câu 41. Cho hàm số f(x) = √ . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x) = (x + 1) · x2 + 3 f ′(x) là x2 + 2x − 3 x + 3 2x2 + x + 3 x − 3 A. √ . B. √ . C. √ . D. √ . 2 x2 + 3 2 x2 + 3 x2 + 3 x2 + 3 Câu 42. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích
4. không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng 17 41 31 5 . . . . A. 42 B. 126 C. 126 D. 21 x+y−1 Câu 48. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2x + y · 4 ≥ 3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 + 6x + 4y bằng 65 33 49 57 . . . . A. 8 B. 4 C. 8 D. 8 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 242 số nguyên y thỏa 2 mãn log4(x + y) ≥ log3(x + y)? A. 55. B. 28. C. 29. D. 56. Câu 50. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong y trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (x3f(x)) + 1 = 0 là A. 6. B. 4. C. 5. D. 8. O x −1 —– HẾT —– ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ 1. D 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. C 8. C 9. D 10. C 11. B 12. B 13. C 14. D 15. C 16. A 17. C 18. B 19. A 20. A 21. D 22. B 23. C 24. D 25. B 26. B 27. C 28. B 29. A 30. A 31. D 32. D 33. B 34. C 35. C 36. A 37. A 38. D 39. B 40. D 41. D 42. B 43. C 44. D 45. D 46. C 47. A 48. A 49. D 50. A