Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 012 - Sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 012 - Sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THỪA THIÊN HUẾ Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 6 trang) Mã đề: 012 Câu 1. Xác định số điểm cực trị của hàm số y x4 10 x 2 1. A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 2. Xác định nghiệm của phương trình 5x 3 25 . A. x 3. B. x 2 . C. x 5 . D. x 4 . Câu 3. Tính thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h . 1 4 A. r2 h . B. r2 h . C. 2 rh . D. r2 h . 3 3 Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. 4x3 d x 4 x 4 C . B. 4x3 d x x 4 C . C. 4x3 d x 12 x 2 C . D. 4x3 d x x 4 C . 4 1 Câu 5. Tính tích phân I 2 x 1 d x . 0 A. I 2. B. I 3 . C. I 0 . D. I 1.  Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3;2 và B 2;1;1 . Hãy xác định toạ độ vectơ AB .     A. AB 1;2;1 . B. AB 1; 4; 1 . C. AB 1;4;1 . D. AB 1;4; 1 . Câu 7. Cho hàm số y f x xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x 1 2 y 0 0 Khi đó hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. 1;2 . C. 1; . D. ;2 . 4 Câu 8. Rút gọn biểu thức Q b3 : 3 b với b 0 ta được A. Q b4 . B. Q b2 . C. Q b . D. Q b3 . 2 2 2 Câu 9. Biết f x d x 2 và g x d x 3 . Tính giá trị của f x 2 g x d x . 1 1 1 A. 4 . B. 1. C. 8 . D. 1. Câu 10. Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x trên 0;2. A. 0 . B. 2 . C. 10. D. 2 . Mã đề 012 Trang 1 / 6
2. y O x A. y x2 3 x 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x3 3 x 1. D. y x4 2 x 2 1. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 4 0 . Hãy xác định giao điểm của mặt phẳng P và trục Oz . A. M 0;0; 4 . B. M 0;0;4 . C. M 2;0;0 . D. M 2;0;0 . 2x 1 Câu 22. Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 2 1 1 A. y 2 . B. y . C. x 2 . D. x . 2 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz , hãy xác định toạ độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P có phương trình 3x y z 2 0 .     A. n 1; 1;2 . B. n 3; 1; 1 . C. n 3;1;1 . D. n 3; 1;2 . Câu 24. Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Xác định độ dài đường sinh của hình nón N . A. 5. B. 7 . C. 1. D. 12. Câu 25. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 y 0 0 0 y 1 3 3 Xác định số nghiệm của phương trình f x 1. A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 26. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2 x 2 mx 1 đồng biến trên  . 2 4 A. m . B. m 1. C. m 2 . D. m . 3 3 Câu 27. Trên khoảng 0; , xác định đạo hàm của hàm số y log x . 1 1 1 ln10 A. y . B. y . C. y . D. y . xln10 10ln x x x Mã đề 012 Trang 3 / 6
3. ax 24 Câu 39. Có bao nhiêu cặp số a; d với a, d là các số nguyên sao cho đồ thị hàm số y cắt trục x d hoành và trục tung tại hai điểm phân biệt AB, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm AB, đi qua giao hai ax 24 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x d A. 32. B. 6 . C. 12. D. 24 . Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC bằng a 3 , tính thể tích khối chóp S. ABCD . 8a3 3 4a3 3 4a3 3 8a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 9 3 9 2x m Câu 41. Có bao nhiêu giá trị m  để hàm số g x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;5 tại x 2 điểm x a 1;5 . A. 7 . B. 12. C. 11. D. 5 . Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y f x2 f m x 2 có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng 0;5 , với f x x6 x 4 x 2 x . A. 6 . B. 7 . C. 12. D. 49 . 2 Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên  và thoả mãn f x x f x x d x , với mọi x  . 0 2 Xác định giá trị m để mx f x d x 0 . 0 A. m 0 . B. m 2 . C. m 1. D. m 3 . Câu 44. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 3 f x 0 0 5 f x 1 Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số F x f x m d x nghịch biến trên khoảng 0;3 . A. 5 m 1. B. m 5. C. 1 m 5. D. m 1. Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 bán kính R 5 và mặt phẳng P : x 2 y 2 z 1 0. Một đường thẳng d đi qua O , song song với P cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt AB, . Tính giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB . A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . Mã đề 012 Trang 5 / 6
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THỪA THIÊN HUẾ Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 4 trang) Mã đề: 012 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Câu 1. Xác định số điểm cực trị của hàm số y x4 10 x 2 1. A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Lời giải Ta có y 4 x3 20 x . x 0 3 Khi đó y 0 4 x 20 x 0 x 5 (3 nghiệm phân biệt) nên hàm số có 3 điểm cực trị. x 5 Cách 2: Ta có a 1 và b 10 ab 10 0 nên hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 2. Xác định nghiệm của phương trình 5x 3 25 . A. x 3. B. x 2 . C. x 5 . D. x 4 . Lời giải Ta có 5x 3 25 5 x 3 5 2 x 3 2 x 5 . x 3 Cách 2: Ta có 5 25  SHIFT SOLVE x 5 . (xem hình minh hoạ) Câu 3. Tính thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h . 1 4 A. r2 h . B. r2 h . C. 2 rh . D. r2 h . 3 3 Lời giải Thể tích khối trụ tính bởi công thức V B h r2 h . Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. 4x3 d x 4 x 4 C . B. 4x3 d x x 4 C . C. 4x3 d x 12 x 2 C . D. 4x3 d x x 4 C . 4 Lời giải x4 Theo định nghĩa nguyên hàm ta có 4x3 d x 4. x 3 d x 4. C x 4 C . 4 Giải và biên soạn: Thầy Trương Văn Tâm FB: Văn Tâm Trương Trang 1
5. Câu 10. Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x trên 0;2. A. 0 . B. 2 . C. 10. D. 2 . Lời giải Ta có y 3 x2 1, khi đó y 0 3 x2 1 0 VN . Lại có y 0 0 và y 2 10 nên suy ra miny y 0 0 . 0; 2 2 0 Cách 2: Bấm máy tính TABLE với Start: 0 End : 2 Step : 0,1 . 20 Ta có miny y 0 0 . 0; 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz , xác định toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A 1; 1;4 lên mặt phẳng Oyz . A. H 1;0;0 . B. H 1;0;4 . C. H 0; 1;0 . D. H 0; 1;4 . Lời giải Hình chiếu lên mặt phẳng Oyz sẽ giữ lại toạ độ y và z đồng thời cho toạ độ x bằng 0 . Áp dụng ta có hình chiếu vuông góc của A 1; 1;4 lên mặt phẳng Oyz là H 0; 1;4 . Câu 12. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao bằng 4a . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. 16 4 A. a3 . B. a3 . C. 16a3 . D. 4a3 . 3 3 Lời giải Diện tích đáy là B a2 . Thể tích khối lăng trụ là V B. h a2 .4 a 4 a 3 . Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 3 f x 0 0 2 f x 1 Xác định giá trị cực đại của hàm số y f x . A. x 2 . B. x 3. C. y 1. D. y 2 . Lời giải Hàm số đạt cực đại tại điểm x 3 và giá trị cực đại là yCD 2 . Giải và biên soạn: Thầy Trương Văn Tâm FB: Văn Tâm Trương Trang 3
6. Câu 20. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau? y O x A. y x2 3 x 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x3 3 x 1. D. y x4 2 x 2 1. Lời giải Hàm số có dạng bậc 4 nên loại A và C. Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy a 0 nên loại D. Do đó chọn B. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 4 0 . Hãy xác định giao điểm của mặt phẳng P và trục Oz . A. M 0;0; 4 . B. M 0;0;4 . C. M 2;0;0 . D. M 2;0;0 . Lời giải Ta có giao với trục Oz x y 0. Thay x y 0 vào phương trình của P ta được 2.0 0 z 4 0 z 4 . Suy ra giao điểm của P và trục Oz là điểm M 0;0; 4 . 2x 1 Câu 22. Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 2 1 1 A. y 2 . B. y . C. x 2 . D. x . 2 2 Lời giải ax b d Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng cx d 0 x . cx d c 2x 1 Áp dụng với hàm số y ta có tiệm cận đứng là x 2 0 x 2 . (mẫu số bằng 0) x 2 Câu 23. Trong không gian Oxyz , hãy xác định toạ độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P có phương trình 3x y z 2 0 .     A. n 1; 1;2 . B. n 3; 1; 1 . C. n 3;1;1 . D. n 3; 1;2 . Lời giải  Mặt phẳng P : Ax By Cz D 0 có một VTPT là n A;; B C .  Áp dụng với đề bài cho ta có n 3; 1; 1 . (hệ số của x,, y z ) Câu 24. Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Xác định độ dài đường sinh của hình nón N . A. 5. B. 7 . C. 1. D. 12. Giải và biên soạn: Thầy Trương Văn Tâm FB: Văn Tâm Trương Trang 5
7. Câu 27. Trên khoảng 0; , xác định đạo hàm của hàm số y log x . 1 1 1 ln10 A. y . B. y . C. y . D. y . xln10 10ln x x x Lời giải 1 1 Ta có log x , áp dụng với a 10 ta có y log x . a xln a xln10 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x z 1 0 . Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng P ? A. M 1;7;3 . B. M 0; 3;0 . C. M 0;3;2 . D. M 1;3;0 . Lời giải Nhập vào máy tính biểu thức 2XZ 1 sau đó dùng lệnh CALC để thử các đáp án. Từ đó suy ra điểm MP 1;7;3 . Câu 29. Tính giá trị của biểu thức 22x 1 biết rằng 2x 5 . A. 10. B. 11. C. 50 . D. 25 . Lời giải 2 Ta có 22x 1 2 2 x .2 1 2 x .2 5 2 .2 50 . Cách 2: Dùng lệnh SHIFT SOLVE giải phương trình 2x 5 . Sau đó nhập tiếp 22x 1 , kết quả thu được laf 50. 3 Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y x 1 . A. D 1; . B. D \ 1. C. D  . D. D ;1 . Lời giải Điều kiện xác định (mũ nguyên âm) là x 1 0 x 1. Suy ra tập xác định là D \ 1. Câu 31. Xác định công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x 1, y 0; x 0 , x 4 khi quay quanh trục Ox . 4 4 4 4 A. V 2 x 1d x . B. V 2 x 1 d x . C. V 2 x 1 d x . D. V 2 x 1d x . 0 0 0 0 Lời giải Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0; x a b 2 , x b b a khi quay quanh trục Ox là V f x d x . a 4 4 2 Áp dụng vào bài toán này ta có V 2 x 1 d x V 2 x 1 d x . 0 0 Giải và biên soạn: Thầy Trương Văn Tâm FB: Văn Tâm Trương Trang 7