Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Mã đề 102 - Liên trường THPT Nghệ An

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Mã đề 102 - Liên trường THPT Nghệ An

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN HỌC (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 102 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( nn ;2). Số tập con gồm 2 phần tử của tập hơp A bằng n 2 2 A. 2 . B. An . C. Cn . D. 2! Câu 2: Cho hàm số y= − x42 + x + 2 có đồ thị (C) . Số giao điểm của (C) với trục hoành là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 3: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 và số hạng tổng quát un . Kí hiệu Sn là tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đó. Chọn khẳng định đúng: n n A. S=+ n.( u u ) B. S=+.( u u ) C. S=+ n.2( u u ) D. S=+.2( u u ) nn1 nn2 1 nn1 nn2 1 Câu 4: Hàm số y= − x3 +31 x + đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (− 1; + ). B. (− 1;1). C. (− ; − 1). D. (1;+ ). Câu 5: Cho hàm số f()(,,) x= ax42 + bx + c a b c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. −1. B. 1. C. −3 . D. −4 . Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x – ∞ 1 3 5 + ∞ y' + 0 – 0 + 0 – 2 3 y – ∞ 0 – ∞ Số nghiệm của phương trình 3fx( ) += 2 0 là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 1 Câu 7: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x2 −9 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 8: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? m A. xm .x n= x mn . B. xnn .y=+( x y)n . C. xmn= ( x n ) . D. xmm+= y( xy)m . Trang 1/6 - Mã đề 102
2. 222 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x+1) +( y − 3) + z = 9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là: A. I (−1;3;0) ; R = 3 . B. I (1;− 3;0) ; R = 9 . C. I (1;− 3;0) ; R = 3 . D. I (−1;3;0) ; R = 9 . Câu 25: Một người gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,5 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) lớn hơn ba lần số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A.17 năm. B. 16 năm. C. 18 năm. D. 19 năm. Câu 26: Phần ảo của số phức z thỏa mãn phương trình (1+i) . z = − 3 − 5 i bằng A. 4 B. −4 C. 1 D. −1 17 4 2021 Câu 27: Cho hàm số y= f() x có đạo hàm f'( x )=( x − 1) .( x22 − 3 x + 2) .( 1 − x ) . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2 Câu 28: Cho phương trình az+ bz + c = 0 với abc,, , có các nghiệm phức là z1 và z2 . Biết zi1 =+43, tính zz12− . A. 6i . B. 8i . C. 8 . D. 6 . Câu 29: Cho hàm số fx( )= ax32 + bx + cx + 1 ( abc , , ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x – ∞ -1 3 + ∞ f'(x) + 0 – 0 + ) Hỏi trong các số abc,, có bao nhiêu số âm? A. . B. . C. . D. . Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,5 SC= a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 3a3 2a3 A. a3 B. C. D. 3 3 3 2 2 Câu 31: Nếu hàm số f( x) = sin x cos x có nguyên hàm Fx( ) thỏa mãn F (0) = thì giá trị của F 3 3 bằng 1 7 23 1 A. . B. . C. . D. − . 8 8 24 24 Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x2.ln x , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, xe= . 1 1 1 A. Se=+(23 1). B. Se=−(23 1). C. Se=−(12 ). D. Se=−(12 ). 9 9 4 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+ 2i)( z − 2) + iz = 5 − 3 i . Khi đó mô đun của số phức zz−+21 w = bằng z2 6 6 A. . B. . C. 10 . D. 5 . 5 5 Trang 3/6 - Mã đề 102
3. Câu 41: Trong mặt phẳng phức Oxy , cho các số phức z thỏa mãn zi+ 10 và w=( i +1) z + 2 z + 1 là số thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức z= a + bi( a, b ) được biểu diễn bởi điểm M sao cho đoạn MA lớn nhất, với điểm A(1;4) . Tính ab− . A. 3 . B. −3 . C. 5 . D. −5 . Câu 42: Cho fx( ) là hàm số đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị 1+ mx2 nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = có đúng ba đường tiệm cận? f() x− m A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. DEF có tất cả các cạnh bằng 2a . Xét (T) là hình trụ nội tiếp lăng trụ. Gọi M là tâm của mặt bên BCFE, mặt phẳng chứa AM và song song với BC cắt (T) như hình vẽ bên dưới. Thể tích phần còn lại (như hình trên) của khối (T) bằng 4 a3 4 a3 a3 2 a3 A. B. C. D. 9 27 27 27 Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình 4mm+493+ 1 =(x + − x 2)(59 + x − x 2 ) có nghiệm? A. 2. B. 3. C. 1. D. Vô số. Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C , BC= CD =4 a ; AB = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= 23 a . Gọi M là trung điểm SD , N là điểm thoả mãn 30NA+= NS . Gọi ( ) là mặt phẳng qua MN, và vuông góc với mặt phẳng (SAC) . Tính tan( ( );(ABCD )) . 36 15 15 10 A. B. . C. . D. . 8 6 9 8 Trang 5/6 - Mã đề 102