Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 485 - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 485 - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THOẠI NGỌC HẦU NĂM 2020 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 485 Số báo danh: Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2020x = m có nghiệm thực. A. m ≥1. B. m ≠ 0 . C. m > 0. D. m ≥ 0 . Câu 2. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 2 . C. 5. D. 1. Câu 3. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức zi=−+2 ? y Q 2 P 1 N −2 −1 O 2 x − 1 M A. Q . B. N . C. M . D. P . Câu 4. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng 4 3 A. 4π R3 . B. π R3 . C. 2π R3 . D. π R3 . 3 4 Câu 5. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(2sin xm) = có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;π ) . Số phần tử của S là y 3 1 −2 −1 O 2 x −1 A. 1. B. 0 . C. 3. D. −2 . Câu 6. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log (ab3 ) bằng 1 A. 3logab+ log . B. logab+ log . C. 3( logab+ log ) . D. logab+ 3log . 3 Câu 7. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −2 và công sai d = 7 . Giá trị của u5 bằng A. 12. B. 250 . C. 26 . D. 22 . Trang 1/6 - Mã đề thi 485
2. 1 1 1 Câu 18. Cho ∫ fx( )d3 x= và ∫ gx( )d5 x= khi đó ∫ f( x) − 2d gx( ) x bằng 0 0 0 A. 1. B. −7 . C. 12. D. −3 . Câu 19. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. a3 . B. 4a3 . C. a3 . D. 16a3 . 3 3  Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;− 1) và B(2; 3; 2) . Véctơ AB có tọa độ là A. (3; 5;1) . B. (−−1; 2; 3 ) . C. (3; 4;1). D. (1; 2; 3 ). Câu 21. Cho xy, là hai số thực thỏa x2 −+1 yi =−+ 12 i . Giá trị của 2xy+ là A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 2 . Câu 22. Cho lập phương ABCD. A′′′′ B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC′′ bằng 3a A. a . B. . C. 3a . D. 2a . 2 Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx= ; tiếp tuyến với đồ thị tại M (4, 2) và trục hoành là 3 2 8 1 A. . B. . C. . D. . 8 3 3 3 Câu 24. Cho hình lăng trụ ABCD. A′′′′ B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a , AD= a 3 . Hình chiếu của A′lên mặt phẳng ( ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD . Góc giữa hai mặt phẳng ( ADD′′ A ) và ( ABCD)bằng 600 . Khoảng cách từ điểm B′đến mặt phẳng ( A′ BD) bằng a 3 a 3 a 3 A. . B. a 3 . C. . D. . 4 2 3 Câu 25. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3] . Giá trị của Mm− bằng y 3 2 1 2 x −1 O 3 −2 A. 4 . B. 0 . C. 5. D. 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 485
3. Câu 37. Cho hình nón ( N ) có đường sinh tạo với đáy một góc 60°. Mặt phẳng qua trục của ( N ) cắt ( N ) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi ( N ) . A. V = 93π . B. V = 3π . C. V = 9π . D. V = 33π . Câu 38. Cho hàm số fx( ) liên tục trên thảo mãn xf( x3 ) + f(1 − x2) =− x 10 + x 6 −2, x ∀∈ x . Khi đó 0 ∫ fxx( )d ? −1 −13 17 −17 A. −1. B. . C. . D. . 4 4 20 2 x Câu 39. Cho phương trình (4log22xx+ log − 5) 7 −= m 0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt A. 47 . B. 48 . C. 49 . D. Vô số. Câu 40. Cho lăng trụ ABC.' A B ' C ' có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'', A ACC '', A BCC '' B . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm ABCM,,, , N , P bằng A. 73. B. 93. C. 12 3 . D. 10 3 . 32 Câu 41. Cho đồ thị (Cyx) :=++ 31 x . Gọi A1 (1; 5 ) là điểm thuộc (C) . Tiếp tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại A2 , tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt (C) tại A3 , tiếp tuyến của (C) tại An cắt (C) tại An+1 . Tìm số 2018 nguyên dương n nhỏ nhất sao cho An có hoành độ lớn hơn 2 . A. 22017 . B. 2019 . C. 2018 . D. 22018 . Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;− 2;4) , B(−−3;3; 1) và mặt phẳng (P) :2 xy−+ 2 z −= 8 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc (P) , giá trị nhỏ nhất của 23MA22+ MB bằng A. 108. B. 105. C. 145. D. 135. x−317 yz −+ Câu 43. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3 ) và đường thẳng d : = = . Đường thẳng 21− 2 đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là xt=−+12 xt=1 + xt=1 + xt=−+12     A. yt= −2 . B. yt=22 + . C. yt=22 + . D. yt= 2 .     zt= zt=32 + zt=33 + zt= 3 Câu 44. Cho hàm số yx=−+3233 x có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại AB, có cùng hệ số góc k và ba điểm OAB,, thẳng hàng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 8<<k 12. B. 0<<k 3. C. −<3k < 0. D. 4<<k 8. Câu 45. Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy 1 11 luật vt()= t2 + t( m/ s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ 180 18 trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng am( / s2 ) ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 10(ms / ) . B. 7/(ms) . C. 15(ms / ) . D. 22(ms / ) . Trang 5/6 - Mã đề thi 485