Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THP NĂM 2020 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh:. Số báo danh:. Mã đề 101 n Câu 1. Cho cấp số nhân (un ) biết un = 3 . Công bội q bằng 1 A. 3. B. 3. C. . D. −3. 3 Câu 2. Trong không gian cho ba điểm AB(5; 2;−− 0,2;) 3; (0 ) và C (0 ; 2 ; 3 ) . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. (1; 1; 1) . B. (1;2 ; 1) . C. (2 ;0 ; 1− ) . D. (1; 1;− 2 ) . Câu 3. Trong không gian O x y , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I (1;0 ; 2− ) , bán kính R = 4 ? A. (xyz+++−=124)222 ( ) . B. (xyz−+++=1216)222 ( ) . C. (xyz−+++=124)222 ( ) . D. (xyz+++−=1216)222 ( ) . Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số fxxx()45=−+42 trên đoạn −2;3 bằng A. 1. B. 5. C. 50. D. 122. Câu 5. Trong không gian O x y z , cho A(2;4;6)− và B(9;7;4) . Vectơ AB có tọa độ là A. (7;3;10) . B. (7;3;10− ) . C. (11;11;2− ) . D. (−−−7;3;10 ) . Câu 6. Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp bi? A. 480 . B. 720 . C. 80 . D. 120. Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức zii=−(12. ) A. zi=−+2 . B. zi=−−2 . C. zi=−2 . D. zi=+2 . Câu 8. Tập nghiệm của phương trình. log(4)1xx2 ++= là A. 2. B. −2;3 . C. −3. D. −3; 2 . Câu 9. Cho hàm số yfx= ( ) liên tục trên đoạn ab;  . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yfx= ( ) , trục hoành và hai đường thẳng xa= , xb= (ab ) được tính theo công thức b b b b A. Sfxx= 2 ( )d B. Sfxx= ( )d . C. S= f( x) d x . D. Sfxx= ( )d . a a a a Câu 10. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm khẳng định đúng dưới đây: A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 1/6 - Mã đề 101
2. 2 Câu 21. Kí hiệu zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz− +2 = 4 0 . Giá trị của zz12+ 2 bằng A. 23. B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 22. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 A. (−x2 +4 x − 3) d x . B. (x2 −−2 x 11) d x . C. (x2 −+4 x 3) d x . D. (−x2 +2 x + 11) d x . 1 1 1 1 xt=+12 Câu 23. Trong không gian Oxyz , đường thẳng dytt:23, =− không đi qua điểm nào dưới đây? zt=−3 A. P(2; 2;3− ) . B. N( 1− ;5;4 ) . C. M ( 3; 1− ;2 ) . D. Q(1 ;2;3 ) . xx2 + 2 Câu 24. Nguyên hàm Ix= d trên khoảng (0 ; )+ là x +1 x2 x2 A. +−++xxCln(1). B. −−++xxCln(1). 2 2 x2 C. xxxC2 +−++ln(1). D. +x +ln( x + 1) + C . 2 −4 Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số yxx=−( 2 3 ) . A. D =− + ( ;03;) ( ) . B. (0 ;3) . C. DR= D. D = \ 0;3 . 1 1 1 Câu 26. Cho fxdx()2 = và g( x ) dx = 5 khi đó [f ( x )+ 2 g ( x )] dx bằng 0 0 0 A. 1. B. 12 . C. −8. D. −3. Câu 27. Cho hàm số yfx= ( ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( x) − m +2020 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. m −3 m 2017 A. . B. m 2015. C. m −3. D. . m =−4 m = 2016 3/6 - Mã đề 101
3. Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a , AD= 2 a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy ()A B C D là 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a 2 2 2a a A. a B. a . C. D. . 3 5 3 3 Câu 37. Giả sử vào cuối năm thì một chiếc Tivi mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau n năm, chiếc Tivi sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó? A. 20. B. 22. C. 16. D. 18. Câu 38. Cho một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy ABaCDa==2 ,4, cạnh bên A D B== C a 3. Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó. 1 4 2a3 2 8a 23 14a3 56 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39. Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 201 đến 300 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để lấy được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 3. 2203 2179 248 817 A. . B. . C. . D. . 7350 7350 3675 2450 Câu 40. Cho hình chóp S A. B C . Gọi M N,, P lần lượt là trung điểm của S A,, S B S C . Tỉ số thể tích V S A. B C bằng VS M. N P A. 2 . B. 8 . C. 12. D. 3. mx 8 Câu 41. Cho hàm số fx() (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số xm2 đã cho nghịch biến trên khoảng (1; )? A. 4 . B. 2 . C. 5. D. 3 . Câu 42. Cho xy, là các số thực dương thỏa mãn logloglog345xyxy (). Giá trị của 2xy bằng A. 25 . B. 9 . C. 34 D. 16. 8 25 x Câu 43. Cho hàm số fx() có f (3) và fxx(),0. Khi đó fxx()d bằng 3 x 11 3 25 68 13 A. 10 . B. . C. . D. . 3 5 30 Câu 44. Cho hình chóp SABC. có tam giác SAB nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy( ABC), tam giác ABC vuông tại C có AC= a, ABC = 30  . Mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60. Thể tích của khối chóp S. ABC theo a là: 3a3 2a3 2a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2(13)+ 13+ 2(1+ 2) 2(1+ 5) 5/6 - Mã đề 101
4. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 phút 101 102 103 104 1 A D A C 2 A A C C 3 B B D A 4 C A B D 5 A C D C 6 D B D A 7 C B B B 8 D B B B 9 C A C A 10 A C D B 11 B C B B 12 C A B B 13 A B C C 14 D B C C 15 B C C C 16 A D C B 17 A B A C 18 D C B C 19 B C A D 20 C D D C 21 C C B D 22 A C D A 23 A C C A 24 A C C C 25 D C B D 26 B B A B 27 D A B A 28 B A C A 29 B A D B 30 C D B A 31 A D D D 32 A A B D 33 B C C C 34 A B A D 1
5. LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU CUỐI TRONG ĐỀ THI THỬ TN THPTYP2 1. Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình 20202020mmxx++= 22 có hai nghiệm thực phân biệt ? A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 2 . Lời giải Điều kiện 2 0 2 0 0mx+ 2 . Phương trình 2020202020202020mmxxmmxx++= ++= 2224 +++=+20202020mxmxxx2242 (1). Xét hàm số f t t( t ) =+2 trên 0; + ) , ta có fttt ( ) =+  210,0 ft( ) luôn đồng biến trên . Khi đó (1) += += =−fmxfxmxxmxx( 202020202020222242) ( ) . x = 0 Xét hàm số gxxx( ) =−42 có gxxx ( ) =−423 ; gxxx ( ) = −= 0420 3 1 . x = 2 Ta có bảng biến thiên 1 1 2020m =− m =− Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm 4 8080 . 2020m 0 m 0 1 Vì m âm nên m =− . Vậy có 1 giá trị cần tìm. 8080 1
6. 3. Cho hàm số fx() liên tục trên và thỏa mãn 1 a a 1ln201922xfxx (ln)2020.ln. fxxx (ln)2021ln,0;. Biết f( x )d x ( 2 1) với b b 0 tối giản và ab, . Khí đó abbằng A. 4041. B. 4039 . C. 4040 . D. 5050 . Lời giải 2 2021.lnx Từ giả thiết ta suy ra: 2019(ln)2020.ln.fxx fxx (ln),0;. 1ln 2 x 2019 2020 lnxx 2021ln f(ln x ) f (ln2 x ) , x 0; . xxxx1 ln2 ee2019 2020 lnxx 2021ln f(ln x ) f (ln2 x ) dx dx xx 2 11xx1 ln e e2021 e dx (1 ln2 ) 2019f (ln x ) d ln x 1010 f (ln22 x ) d ln x 2 2 1 1 1 1 ln x 1 1 2019f ( t ) d ( t ) 1010 f( t ) d ( t ) 2021( 2 1) 0 0 222021 3029f ( t ) d ( t ) 2021( 2 1) f ( t ) d ( t ) ( 2 1). 3029 11 Nên ab 5050. x 4. Có bao nhiêu cặp số nguyên (xy ; ) thỏa mãn 02020x và 2log2?xy+=2− 2 2 − y A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021. Lời giải xy2− pt (1) +=+−2log2log22xy (2) . t Hàm số ftt( )2log=+ 2 liên tục trên khoảng (0; + ) 1 f'( t )= 2t ln2 + 0,  t 0 hs f() t đồng biến trên (0; + ) t ln2 Mà phương trình (4) f( x ) = f (2 − y ) x = 2 − y Từ đó suy ra có 2020 cặp số thỏa mãn. 3
7. 6. Cho hàm số y f x= () có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình fx( 1 2s− i n ) = fm() có nghiệm thực? A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 7. Lời giải Đặttx=− −12sinx1;3,   phương trình trở thành f t( f m) ( )= có nghiệm t −[ 1;3 ] . Dựa trên bảng biến thiên để đường thẳng y f= m () cắt đồ thị hàm số y f= t () trên đoạn [ 1;3− ] ta phải có − 2()23fmm Vì vậy m −−− 3,21,0,1,2,3  . 7. Giả sử vào cuối năm thì một chiếc Tivi mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau n năm, chiếc Tivi sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó? A. 16. B. 18. C. 20. D. 22. Lời giải Gọi xx(0) là giá trị Ti vi lúc ban đầu. Theo đề bài sau 1 năm giá trị Ti vi còn 0 ,9 x . Cuối năm thứ nhất còn 0 ,9 x . Cuối năm thứ hai còn 0,9.0,90,9xx= 2 . Cuối năm thứ n còn 0 ,9n x . Theo đề bài, sau n năm Ti vi mất đi ít nhất 90% giá trị nó nên ta có 0,9n x 0,1 x n 21,86. Mà n là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn nên n = 22 21x − 2 a 8. Phương trình log3853 =−+xx có hai nghiệm là a và (Với ab,* và là phân số tối giản). ( x −1)2 b Giá trị của ba− là A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. 5
8. Trong 100 tấm thẻ từ 201 đến 300 , số các tấm thẻ chia hết cho 3, chia 3 dư 1, chia 3 dư 2 lần lượt là 34 tấm, 33 tấm, 33 tấm. Gọi A là biến cố “Lấy được ba tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3”. Trường hợp 1: Cả ba tấm thẻ lấy ra đều chia hết cho 3. 3 Số cách lấy là: C34 = 5984 (cách). Trường hợp 2: Cả ba tấm thẻ lấy ra đều chia 3 dư 1. 3 Số cách lấy là: C33 = 5456 (cách). Trường hợp 3: Cả ba tấm thẻ lấy ra đều chia 3 dư 2. 3 Số cách lấy là: C33 = 5456 (cách). Trường hợp 4: Ba tấm thẻ lấy ra có 1 tấm chia hết cho 3; 1 tấm chia 3 dư 1 và 1 tấm chia 3 dư 2. Số cách lấy là: 34.33.33= 37026 (cách). Vậy số các trường hợp thuận lợi của biến cố A là: nA( ) =5984 + 5456 + 5456 + 37026 = 53922 (cách). nA( ) 53922 817 Xác suất của biến cố A là: PA( ) = = = . n() 161700 2450 7