Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 101 - Liên trường THPT Nghệ An

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 LIÊN TRƯỜNG THPT BÀI THI: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Câu 1. Thể tích của khối cầu bán kính r là 4 4 A. r3 . B. r2 . C. 4 r2 . D. 2 r3 . 3 3 Câu 2. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;2 . B. ;3 . C. 1;1 . D. 2; . Câu 3. Cho hàm số fx() có bảng xét dấu fx' như sau: Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 0 . C. 1. D. 1và 1 . Câu 4. Hàm số f x cos 3 x 2 có một nguyên hàm là 1 A. sin 3x 2 2. B. sin 3x 2 2 . 3 1 C. sin 3x 2 2 . D. sin 3x 2 2 . 3 Câu 5. Cho khối lập phương có thể tích bằng 27 , diện toàn toàn phần của khối lập phương đã cho bằng A. 72 . B. 36 . C. 18 . D. 54 . Câu 6. Cho khối lăng trụ có chiều cao h 5 và diện tích đáy S 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 15 . B. 30 . C. 11. D. 10 . Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới ?
2. A.  3; . B. 1; . C. 2; . D. ; 3  1; . 23x Câu 18. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. y 2 . B. x 1. C. x 2 . D. y 2 . Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 8 x2 bằng A. 22. B. 22. C. 8 . D. 4 . 2 Câu 20. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức zi 32 có toạ độ là A. Q 5; 12 . B. N 13; 12 . C. M 13;12 . D. P 5;12 . Câu 21. Cắt khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục khối nón, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích 9 . Thể tích khối nón bằng A. 54 . B. 16 . C. 72 . D. 216 . a 6 Câu 22. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 2 , AB a. Gọi M là trung điểm của BC . Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ABC có số đo bằng A. 45. B. 30. C. 60. D. 90. 13 dx Câu 23. Biết ln a với a . Giá trị của a là 1 21x A. 5 . B. 25. C. 1. D. 125. Câu 24. Cho khối lăng trụ đều ABC. A B C có AB 2 a , M là trung điểm BC và A M 3 a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18a3 2 . B. 32a3 . C. a3 2 . D. 92a3 . 4 Câu 25. Cho I sin x d x , nếu đặt ux thì 0 4 4 2 2 A. I 2 u sin u d u . B. I sin u d u . C. I 2 u sin u d u . D. I sin u d u . 0 0 0 0 Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác cân tại C , A C a5, BC a , ACB 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng a3 2 a3 2 a3 2 A. a3 3 . B. . C. . D. . 2 6 12 Câu 27. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2 x , y 3, x 1, x 2 được tính bởi công thức nào dưới đây ?
3. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . x 2 y 1 z 5 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ 3 2 4 phương của d ? A. u 6;4; 8 . B. u 6;4; 8 . C. u 6;4;8 . D. u 6;4;8 . 2x 3 2 x2 3 x Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình là 44 3 3 A. ;1 . B. ;  1; . 2 2 3 3 C. 1; . D. 1; . 2 2 xy 2 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P chứa đường thẳng dz:1 và vuông 32 góc với mặt phẳng Q : 2 x y z 3 0 . Biết P có phương trình dạng ax y cz d 0 . Hãy tính tổng a c d . A. a c d 3 . B. a c d 4 . C. a c d 4 . D. a c d 3. Câu 37. Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính 2 R cm (như hình vẽ). Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó. A. 80 cm2 . B. 100 cm2 . C. 60 cm2 . D. 120 cm2 . ax 7 Câu 38. Cho hàm số y a,, b c có bảng biến thiên như sau: bx c 2 Số nghiệm của phương trình 3log3 x 9 . logbx a 2 log x 2 c x 9 là 42
4. cc Câu 46. Cho các số thực dương a,, b c khác 1 thỏa mãn log22bc log 2log log . Gọi M , m lần lượt là a b bb a a3 b 22 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P logab ab log bc . Tính giá trị của biểu thức S 29 m M . A. S 28 . B. S 25 . C. S 26 . D. S 27 . 2 Câu 47. Cho phương trình: xm 22xx với là tham số. Tổng tất cả 4 .log2 x 2 x 32 .log21 x m 2 0 m 2 các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 48. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2 x3 15 x m 5 9 x trên 0;3 bằng 60 . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m. A. 48. B. 5 . C. 6 . D. 62 . Câu 49. Cho hình chóp S. ABC , đáy là tam giác ABC có AB BC5, AC 2 BC 2 , hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm O của cạnh AC . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2. Mặt phẳng SBC a hợp với mặt phẳng ABC một góc thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S. ABC bằng , b trong đó a,, b * a là số nguyên tố. Tổng ab bằng A. 6. B. 5. C. 7. D. 4 . Câu 50. Cho hàm số y f x là hàm số đa thức bậc bốn. Biết f 00 và đồ thị hàm số y f x có hình vẽ bên dưới. Tập nghiệm của phương trình f 2sin x 1 1 m (với m là tham số) trên đoạn 0;3  có tối đa bao nhiêu phần tử ? A. 8 . B. 20 . C. 12 . D. 16 . HẾT