Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 301 - Năm học 2022-2023 - Cụm trường THPT huyện Thuận Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 301 - Năm học 2022-2023 - Cụm trường THPT huyện Thuận Thành (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CÁC TRƯỜNG THPT, TRUNG TÂM Bài thi: Toán GDTX HUYỆN THUẬN THÀNH Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi 26 tháng 2 năm 2023 Mã đề thi: 301 (50 câu hỏi trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2 Câu 1. Cho hàm số fx ex 2 x 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x A. fxxexx d x 2 ln 2 xC . B. fxxe d x xx2 ln xC . C. fxxexx d x 2 2ln xC . D. fxxex d x 2 ln xC . Câu 2. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 1 1 +∞ f'(x) + 0 0 + 3 +∞ f(x) 1 ∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ;3 . C. 1; . D. 1; . Câu 3. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ đó là 3a3 3 3a3 4a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 12 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 2 3 là A. D \ 2. B. D 2; C. D . D. D 2; . Câu 5. Cho hai số y fx , y gx có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y fx có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y gx có đúng một điểm cực trị là B và xA x B , AB 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y fx gx m có đúng 7 điểm cực trị? A. 4 . B. 3. C. 5. D. 7 . Trang 1/6 - Mã đề thi 301
2. x2 1 1 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 32 là 2 A. ;2  2; . B. ; 6  6; . C. 6 ; 6 . D. 2;2 . 4 4 Câu 18. Nếu fx 3 d x 5 thì fx d x bằng 1 1 A. 20 . B. 8 . C. 2 . D. 8. Câu 19. Cho hàm số fxx 36 x 2 9 x 2 . Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình fx 3 1 9 xx2 6 1 m đúng với mọi x 0;1. A. m 18. B. m 9. C. m 10. D. m 19. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 4;3; 1 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 3; 2;1 . B. 1;1;1 . C. 1;1;0 . D. 3;2; 1 . Câu 21. Cho hàm số f x có đạo hàm là f x . Đồ thị của hàm số y f x cắt Ox tại các điểm có hoành độ bằng 0; 2 như hình vẽ. Biết rằng f 2 f 4 f 3 f 0 . Giá trị nhỏ nhất của f x trên đoạn 0; 4 là A. f 1 . B. f 4 . C. f 2 . D. f 0 . 2x2 3 x 1 Câu 22. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn fx 3 fx 2 x 1 e , x 9 b và f 2 2 e . Biết f 1 ae với a, b . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a b 5 B. a 2 b 4 C. a 3 b 10 D. a b 3 Câu 23. Một lớp học có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng và 1 học sinh làm lớp phó học tập? 35 2 2 2 A. 2 . B. A35 . C. C35 . D. 35 . a, b logb 2 3 Câu 24. Cho là các số thực dương và a 1. Biết a , giá trị của loga a b bằng A. 1. B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 25. Số nghiệm của phương trình log2x log 2 x 3 2 ? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 26. Nghiệm của phương trình log2 x 1 1 là A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 2. Trang 3/6 - Mã đề thi 301
3. 1 A. q 32 . B. q 2 . C. q . D. q 12 . 2 Câu 39. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? A. y 2 x3 5 x 1. B. y x3 3 x 2. C. y 3 x3 3 x 2 . D. yx 3 3 x 2 x 2. Câu 40. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r 6 cm và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 96 cm2 . B. 260 cm2 . C. 216 cm2 . D. 120 cm2 . ax b Câu 41. Cho hàm số y ( abc,, ) có đồ thị như hình bên. x c Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 42. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA a 5 và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là: 5a3 2 2a3 5 a3 5 a3 10 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi E là trung điểm các cạnh AA và F thuộc cạnh BB thỏa mãn BF 2 FB ; đường thẳng CE cắt đường thẳng C A tại E , đường thẳng CF cắt đường thẳng C B tại F . Thể tích khối đa diện EFABEF bằng 19a3 3 17a3 3 7a3 3 25a3 3 A. . B. . C. . D. . 72 72 72 72 1 1 1 Câu 44. Nếu f x d x 2023 và gx d x 2022 thì 2022fx 2021 gxx d bằng 0 0 0 A. 2 . B. 4045. C. 2022. D. 4044 . Câu 45. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 3. B. x 4. C. y 3. D. x 2. Trang 5/6 - Mã đề thi 301
4. ĐÁP ÁN TOÁN Câu 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 1CACCDACCCACCDACCCACCDACC 2DABBBBBBDABBBBBBDABBBBBB 3AADACCDBAADACCDBAADACCDB 4DBAAACCADBAAACCADBAAACCA 5ABABBCBDABABBCBDABABBCBD 6DCCCCCDBDCCCCCDBDCCCCCDB 7ACCBBBDAACCBBBDAACCBBBDA 8AAAADAACAAAADAACAAAADAAC 9CBCBDBDBCBCBDBDBCBCBDBDB 10BDBBBDCABDBBBDCABDBBBDCA 11BDBCDBACBDBCDBACBDBCDBAC 12DBBBCDCDDBBBCDCDDBBBCDCD 13ACBAABAAACBAABAAACBAABAA 14BAABCDAABAABCDAABAABCDAA 15BDCDAADCBDCDAADCBDCDAADC 16AACCCDDAAACCCDDAAACCCDDA 17CCDBACABCCDBACABCCDBACAB 18AADDACCAAADDACCAAADDACCA 19CDACADADCDACADADCDACADAD 20CAADABBDCAADABBDCAADABBD 21BCDABBBCBCDABBBCBCDABBBC 22CBBABDACCBBABDACCBBABDAC 23BDBADBAABDBADBAABDBADBAA 24BBCACABABBCACABABBCACABA 25CCADCBCBCCADCBCBCCADCBCB 26ACACBDDCACACBDDCACACBDDC 27BABCCCAABABCCCAABABCCCAA 28DAABBABDDAABBABDDAABBABD 29DBCDCABBDBCDCABBDBCDCABB 30DDCABCCDDDCABCCDDDCABCCD 31BBACBDADBBACBDADBBACBDAD 32ABDDCADBABDDCADBABDDCADB 33CDCBDADCCDCBDADCCDCBDADC 34CBCAADDCCBCAADDCCBCAADDC 35DCBDDDACDCBDDDACDCBDDDAC 36DADDAABCDADDAABCDADDAABC 37ADBDAAADADBDAAADADBDAAAD 38BCDDADBBBCDDADBBBCDDADBB 39CABDCBDCCABDCBDCCABDCBDC 40CCCADCBDCCCADCBDCCCADCBD 41ADBDBDCAADBDBDCAADBDBDCA 42BADDDCCCBADDDCCCBADDDCCC 43CDACADBBCDACADBBCDACADBB 44DCDCBBDDDCDCBBDDDCDCBBDD 45DBDDDCAADBDDDCAADBDDDCAA 46ADACACCBADACACCBADACACCB 47ACBCDBADACBCDBADACBCDBAD 48BADBDACBBADBDACBBADBDACB 49ADBACABDADBACABDADBACABD 50DBDBACCBDBDBACCBDBDBACCB
5. Câu 5: Cho y f x , y g x có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y f x có đúng một điểm cực trị là A , đồ thị hàm số y g x có đúng một điểm cực trị là B và xA xB , AB 5 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số y f x g x m có đúng 7 điểm cực trị? A. 4 . B. .3 C. . 5 D. . 7 Lời giải Ta có hàm số y f x có 1 điểm cực trị x xo và y g x có 1 điểm cực trị x xo nên suy ra f xo 0, g xo 0 .
6. Gọi A là biến cố “ để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu ‘’. 2 1 Th1. Lấy được 2 quả cầu màu đỏ và 1 quả cầu màu xanh: C6 .C5 75 ( cách ). 1 2 Th2. Lấy được 1 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu màu xanh: C6.C5 60 ( cách ). n A 75 60 135 ( cách ). n A 135 9 Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng: P A . n  165 11 Câu 7: Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế hộp sữa có dạng một hình trụ có thể tích bằng 1 dm3 . Để diện tích toàn phần (nguyên liệu làm vỏ hộp) nhỏ nhất thì chiều cao của hộp sữa là bao nhiêu? 4 2 4 3 A. h 3 dm . B. .h 3 C. . dm D. . h dm h 3 dm Lời giải 1 1 ▪ Gọi h là chiều cao hình trụ. Khi đó bán kính đáy trụ là: V r 2.h r 2 r . .h .h ▪ Diện tích toàn phần của hình trụ: 2 1 1 h 1 1 S 2 rh 2 r 2 .h 2 2 h h h h h 2 Cauchy h h 33 2 . h 2 2 4 4 3 3 3 ▪ Suy ra SMin 3 2 đẳng thức xảy ra khi . h h h h h . h a Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC a 3 . Cạnh bên SA 2 vuông góc với mặt đáy. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) . A. 30 . B. .4 5 C. . 60 D. . 90 Lời giải ▪ Trong tam giác ABC kẻ đường cao AH. AB.AC a.a 3 a 3 ▪ ABC A 90 , AH  BC AH AH . AB2 AC 2 a2 3a2 2 ▪ Ta có:
7. 2 x 5 x 7x 10 0 x 2 Tổng các nghiệm của phương trình là 7. 1 Câu 12: Cho hàm số y x3 m 1 x2 m2 2m x 1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 3 nằm trong đoạn  100;100 để hàm số đồng biến trên khoảng 1;5 . A. .1 95 B. . 197 C. 97 . D. 196 . Lời giải Ta có: y x2 2 m 1 x m2 2m . x m y 0 x m 2 m 5 m 5 Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5 m 2 1 m 1 Vậy có tất cả 196 giá trị nguyên của m nằm trong đoạn  100;100 thoả mãn. Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f 1 f 2x 3 là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Lời giải Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x ta có: 1 f 2x 2 f 2x 3 f 1 f 2x 3 x x 1 f 2 2 f 2 1 2x 2(VN) x 2 2 2x 2 x 1 2x 0(VN) x 2 b x log2 b 2x a a 2 VN x 2 b b 2 Vậy số nghiệm của phương trình f 1 f 2x 3 là 2. 3x2 3x m 1 Câu 14: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình log x2 5x 2 m có tập 2 2x2 x 1 nghiệm là .
8. Giả sử mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân SAB 1 Ta có S SA2 4 SA 2 2 AB SA 2 4 SAB 2 Gọi I là trung điểm của AB , ta có SI AI 2 R OI 2 AI 2 11 22 5 0 1 I SO 30 OI SI 1 h SO OI.tan 600 3 2 1 Gọi V là thể tích của khối nón cần tính, theo công thức V R2h 3 1 2 5 3 Ta có V 5 3 3 3 5 3 Vậy thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 3 x2 1 1 Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 32 là 2 A. ; 2  2; . B. ; 6  6; . C. 6; 6 . D. 2;2 . Lời giải 2 Bất phương trình đã cho 2x 1 25 x2 1 5 x2 6 6 x 6. 4 4 Câu 18: Nếu f x 3 dx 5 thì f x dx bằng 1 1 A. 20. B. 8. C. 2. D. –8. Lời giải 4 4 4 4 4 Ta có f x 3 dx 5 f x dx 3dx 5 f x dx 15 5 f x dx 20. 1 1 1 1 1 Câu 19: Cho hàm số f (x) x3 6x2 9x 2 . Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình f (3x 1) 9x2 6x 1 m đúng với mọi.x [0;1] A. .m 18 B. m 9 . C. m 10 . D. .m 19 Lời giải Ta có f '(x) 3x2 12x 9 . Xét hàm số g x f (3x 1) 9x2 6x 1 ta có g ' x 3 f '(3x 1) 18x 6 khi đó g ' x 0 f '(3x 1) 2 3x 1 4. 1