Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 124 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Lào Cai (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 124 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Lào Cai (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 LÀO CAI MÔN TOÁN – Khối lớp 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 05 trang MÃ ĐỀ 124 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. fxx d fx . B. fxx d fx . C. fxx d fx . D. fxx d fx . 6 Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, log8 a bằng A. 2 log2 a . B. 18 log 2 a . C. 3log2 a . D. 2 log 2 a . Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho là 4 16 A. a3 . B. 16a 3 . C. 4a3 . D. a3 . 3 3 Câu 4. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào? A. 1;0 . B. 2; 1 . C. 1;1 . D. 0;1 . Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x 1 8 là: A. x 1. B. x 3. C. x 2 . D. x 4 . Câu 6. Đạo hàm của hàm số y log3 x là: x 1 1 A. y . B. y . C. y x ln 3. D. y . ln 3 x ln 3 x Câu 7. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn R . 2 A. Sxq 2 h . B. Sxq 2 Rh . C. Sxq 2 Rh . D. Sxq R h . 4 2 Câu 8. Hàm số dạng y ax bx c a 0 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.
2. C. Hàm số đạt cực đại tại x 5. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 18. Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh bất kỳ? 2 2 2 2 A. 13. B. C13 . C. C5 C 8 . D. A13 . 1 Câu 19. Họ các nguyên hàm của hàm số f x là sin2 x A. cot x C . B. tan x C . C. cot x C . D. tan x C . Câu 20. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 6 . Câu 21. Cho cấp số nhân un biết u1 2, u 2 1. Công bội của cấp số nhân đó là 1 1 A. 2 . B. 2. C. . D. . 2 2 Câu 22. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng A. 3 2a . B. 5a . C. 3a . D. 5a . Câu 23. Cho số phức z 2 i 1. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ? A. H 1;2 . B. T 2; 1 . C. G 1; 2 . D. K 2;1 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 3;2;1 và điểm A 4;6; 3 . Tọa độ điểm B thỏa mãn  AB a là A. 1; 8;2 . B. 7;4; 4 . C. 1;8; 2 . D. 7; 4;4 . 2 x Câu 25. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 1 1 1 A. x . B. y 1. C. x 2 . D. y . 2 2 Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 4x 1 A. y tan x . B. y 3 x3 2 . C. y . D. y 3 x4 1. x 3 1 1 1 Câu 27. Cho fx d x 2 và fx 2 gx d x 8. Tính tích phân gx d x . 0 0 0 A. 6. B. 3 . C. 5. D. 5. Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA OB 2 a , OC a 2 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng a 3a A. a 2 . B. a . C. . D. . 2 4 Câu 29. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 2;1;2 và bán kính R 3.
3. 3 Câu 39. Cho hàm số y x m 3 x m 1 n . Biết rằng hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng 4 . Tính m n . A. m n 0. B. m n 2. C. m n 1. D. m n 1. z Câu 40. Cho z , z là hai số phức liên hợp của nhau thỏa mãn 1 và z z 2 3 . Tính môđun của 1 2 2 1 2 z2 số phức z1 . 5 A. z 2 . B. z 5 . C. z 3 . D. z . 1 1 1 1 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 4; 3;2 , B 6;1; 7 và C 2;8; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC . x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. . D. . 2 1 1 2 1 1 4 1 3 2 3 1 Câu 42. Lon nước ngọt có hình trụ còn cốc nước thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi rót nước ngọt từ lon ra cốc thì chiều cao h của phần nước ngọt còn lại trong lon và chiều cao của phần nước ngọt có trong cốc là như nhau. Hỏi khi đó chiều cao h của nước trong lon gần nhất là số nào sau đây? A. 9,18cm . B. 14,2cm . C. 8,58cm . D. 7,5cm . lny 1 4 ln2 x Câu 43. Cho số thực dương x bất kì và số thực dương y 1 thỏa mãn: x . y 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của logy x . Giá trị của M. m bằng A. 4 2 . B. 4 2 . C. 4 . D. 2 2 . x 1 t Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng dy: 1 t và mặt phẳng :x y z 3 0. z 1 t Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 x 1 x 1 x 1 A. y 1 2 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t z 1 t z 1 t z 1 2 t z 1 t
4. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.D 10.D 11.A 12.D 13.A 14.D 15.C 16.B 17.A 18.B 19.A 20.A 21.C 22.B 23.C 24.C 25.D 26.B 27.C 28.B 29.D 30.A 31.B 32.D 33.C 34.B 35.D 36.A 37.B 38.A 39.A 40.A 41.B 42.C 43.B 44.D 45.A 46.B 47.D 48.D 49.C 50.A Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
5. x 1 1 A. y . B. y . C. y x ln 3. D. y . ln 3 x ln 3 x Lời giải Tập xác định D 0; . 1 Ta có log x . 3 x.ln 3 Câu 7. Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn R . 2 A. Sxq 2 h . B. Sxq 2 Rh . C. Sxq 2 Rh . D. Sxq R h . Lời giải Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h , bán kính đường tròn R là Sxq 2 Rh . 4 2 Câu 8. Hàm số dạng y ax bx c a 0 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. Lời giải 4 2 Hàm số dạng y ax bx c a 0 có nhiều nhất 3 điểm cực trị. 2 2 Câu 9. Cho fx d x 1, khi đó 3fx d x bằng 1 1 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Lời giải 2 2 Ta có 3fxx d 3 fxx d 3. 1 3. 1 1 Câu 10. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 4x 5 và 4y 3 . Giá trị của 4x y bằng A. 10 . B. 2 . C. 5. D. 15. Lời giải Ta có 4xy 4 xy .4 5.3 15. Câu 11. Phương trình log3 5x 1 2 có nghiệm là 9 11 8 A. 2. B. . C. . D. . 5 5 5 Lời giải 2 Ta có log3 5x 1 2 5 x 1 3 x 2. Vậy phương trình có nghiệm x 2 . Câu 12. Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong hình bên dưới?
6. Lời giải Môđun của số phức z 2 3 i là z 2 3 i 4 9 13 . Câu 17. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 5. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy ngay hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 18. Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh bất kỳ? 2 2 2 2 A. 13. B. C13 . C. C5 C 8 . D. A13 . Lời giải Nhóm có 5 8 13 học sinh. 2 Số cách chọn hai học sinh bất kỳ từ 13 học sinh là C13 . 1 Câu 19. Họ các nguyên hàm của hàm số f x là sin2 x A. cot x C . B. tan x C . C. cot x C . D. tan x C . Lời giải 1 1 Ta có: fxx d d x dx cot xC . sin2 x sin2 x Câu 20. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 6 . Lời giải Thể tích của khối lăng trụ là: V B. h . Theo bài ra: 6 3h h 2 . Vậy chiều cao của khối lăng trụ bằng 2 Câu 21. Cho cấp số nhân un biết u1 2, u 2 1. Công bội của cấp số nhân đó là 1 1 A. 2 . B. 2. C. . D. . 2 2 Lời giải u2 1 Gọi q là công bội của cấp số nhân un , ta có u2 u 1. q q . u1 2 1 Vậy công bội của cấp số nhân bằng . 2
7. 4x 1 A. y tan x . B. y 3 x3 2 . C. y . D. y 3 x4 1. x 3 Lời giải  + Hàm số y tan x có tập xác định D \ k . Suy ra hàm số y tan x không đồng biến 2  trên , 3 2 3 + Hàm số y 3 x 2 có yx 9  0, x ; y 0 x 0. Suy ra hàm số y 3 x 2 đồng biến trên . 4x 1 4x 1 + Hàm số y có tập xác định D \ 3 . Suy ra hàm số y không đồng biến trên x 3 x 3 . 4 3 + Hảm số y 3 x 1có tập xác định D , y 12 x ; y 0 x 0 . Suy ra hàm số 4 y 3 x 1 không đồng biến trên . 3 Vậy trong các hàm số đã cho, hàm số y 3 x 2 đồng biến trên . 1 1 1 Câu 27. Cho fx d x 2 và fx 2 gx d x 8. Tính tích phân gx d x . 0 0 0 A. 6. B. 3 . C. 5. D. 5. Lời giải 1 1 1 fx 2 gx d x 8 fxx d 2 gxx d 8 0 0 0 1 1 2 2 gx d x 8 gx d x 5. 0 0 Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA OB 2 a , OC a 2 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng a 3a A. a 2 . B. a . C. . D. . 2 4 Lời giải Gọi I là hình chiếu vuông góc của O lên BC và H là hình chiếu vuông góc của O lên AI . OA OB Ta có OA  BC . OA OC BC OA Khi đó BC OAI  BC OH , đồng thời OH AI nên OH ABC . BC OI
8. 2x 4 xx2 3 2 1 1 2 2 Ta có 2xxxxx 4 3 2 5 6 0 6 x 1. 5 5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 6;1 . Câu 33. Cho hai số phức z1 2 iz , 2 2 4 i . Tính z1 zz 1. 2 . 5 A. . B. 1. C. 5 5 . D. 5 . 5 Lời giải Ta có zz1. 2 10 izzz ; 1 1 . 2 2 11 i . Vậy z1 zz 1. 2 5 5 . 2x 1 Câu 34. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 0;4 . Giá trị x 1 5M 3 m bằng A. 8 . B. 10 . C. 4 . D. 3. Lời giải 2x 1 +) Hàm số f x liên tục trên đoạn 0;4 . x 1 3 +) Ta có fx  0, x  0;4  nên hàm số đã cho đồng biến trên 0;4 . x 1 2 7 +) Khi đó m min fxf 0 1; M max fxf 4 . 0;4  0;4  5 Vậy 5M 3 m 10 . Câu 35. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 5 0 . Bán kính mặt cầu S là: A. R 14 . B. 14 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Ta có phương trình mặt cầu S có dạng x2 y 2 z 2 2 ax 2 by 2 cz d 0 . a 1 b 2 Từ đó suy ra . c 2 d 5 Vậy mặt cầu S có tâm I 1;2;2 và bán kính R a2 b 2 c 2 d 2 . Câu 36. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp gồm 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Xác suất để 2 bi được chọn cùng màu là: 4 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 4 9 Lời giải 2 Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 9 viên bi ta có C9 36 (cách) n  36 .