Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 116 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Phụ Dực (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 116 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Phụ Dực (Có lời giải)

1. NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Môn thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI: 116 ___ Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2log2 x 1 là A. ;2 . B. ; 1 . C. 0; . D. . Câu 2: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27 . Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng A. 3 3 . B. 9 . C. 3. D. 3 . * u1 5 u2 8 u5 Câu 3: Xét cấp số cộng un ,n , có , . Tìm số hạng . A. u5 405 . B. u5 17 . C. u5 405 . D. u5 17 . Câu 4: Cho a là số dương khác 1. Khi đó bằng log a a 1 A. . B. 2 . C. a . D. a . 2 2 2 2 2 Câu 5: Nếu f2 x 3fx 4 dx 4 và fx 1 dx 14 thì fx dx bằng 0 0 0 A. 13. B. 16. C. 10. D. 16 . p Câu 6: Cho p,q là các số thực thỏa mãn điều kiện log p logq log p q . Tìm giá trị của . 16 20 25 q 8 1 4 1 A. . B. 1 5 . C. . D. 1 5 . 5 2 5 2 Câu 7: Mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm I và bán kính R là A. I 1; 2;3; R 16 . B. I 1;2;3; R 4 . C. I 1;2;3; R 16 . D. I 1; 2;3; R 4 . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 28.3x 9 0 là 1 A. 1;2 . B. ; 12; . C. ;9 . D.  1;2 . 3 Câu 9: Cho hình trụ có đường cao h 5cm bán kính đáy r 3cm . Xét mặt phẳng P song song với trục của hình trụ và cách trục 2cm . Tính diện tích S của thiết diện hình trụ với mặt phẳng P . A. S 3 5 cm2 . B. S 5 5 cm2 . C. S 10 5 cm2 . D. S 6 5 cm2 . Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B , ACB 60, AC 2 , SA  ABC , SA 1. Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng 21 2 21 21 2 21 A. . B. . C. . D. . 3 7 7 3 1 Câu 11: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F 3 1. Tính F 0 . x 2 A. F 0 ln 2 1. B. F 0 ln 2 1. C. F 0 ln 2. D. F 0 ln 2 3. Trang 1
2. NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 18: Khối bát diện đều cạnh 2a có thể tích bằng 8a3 2 16a3 2 16a3 A. . B. . C. 8a3 . D. . 3 3 3 Câu 19: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 256 bằng m3 , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để 3 xây bể là 500000®ång/1m 2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lý thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 46 triệu đồng. B. 48 triệu đồng. C. 96 triệu đồng. D. 47 triệu đồng. Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 3; 7;4 trên trục Oy là điểm H a;;bc . Khi đó giá trị của a b c bằng: A. 7 . B. 7. C. 0 . D. 4 . Câu 21: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. D. Hàm số có đúng một cực tiểu và không có cực đại. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x y z 5 0 . Tính khoảng cách d từ M 1;2;1 đến mặt phẳng P . 5 3 15 4 3 12 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 3 3 3 Câu 23: Tập xác định của hàm số y log2 x 1 là A. 1;10 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 1; . Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 2 , AA a 3 . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 60 . Câu 25: Tìm số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos 2x 4sin x m 0 có nghiệm trên 0; . 2 A. 5 . B. 7 . C. 4 . D. 6 . Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. 2 2 2 2 A. Sxq 20 a . B. Sxq 12 a . C. Sxq 40 a . D. Sxq 24 a . Trang 3
3. NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 35: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ab 0,bc 0, cd 0. B. ab 0,bc 0, cd 0 . C. ab 0, bc 0, cd 0 . D. ab 0, bc 0, cd 0 . 12 Câu 36: Hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển đa thức của 3 x là 67 67 66 66 A. 3 C12 . B. 3 C12 . C. 3 C12 . D. 3 C12 . Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P :x 2y 3z 4 0 và Q :3x 2y z 1 0 . Phương trình mặt phẳng R đi qua điểm M 1;1;1 và vuông góc với hai mặt phẳng P , Q là A. 4x 5y 2z 1 0. B. 4x 5y 2z 1 0 . C. 4x 5y 2z 1 0 . D. 4x 5y 2z 1 0 . Câu 38: Cho hàm số y f x có xác định trên \ 1 liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm cậm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . 2x 1 Câu 39: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 1 là x 1 A. x 1. B. y 2. C. x 2. D. x 0. Câu 40: Cho ba mặt cầu có tâm lần lượt là O1,,O2O3 đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng P lần lượt tại A1,,A2A3. Biết A1A2 a;A1A3 a;A2A3 a 3 . Gọi V là thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh O1,,,,,O2O3A1A2A3 ; V là thể tích khối chóp A1.O1O2O3 . Tính tỉ số V thể tích . V 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 7 5 6 Trang 5
4. NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 47: Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f 0 0, f 2 2 và f x 2, x . Biết 2 rằng tập tất cả các giá trị của tích phân f x dx là khoảng (a;)b , tính b a 0 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 . Câu 48: Cho hàm số y f x ax3 bx 2 cx d (a 0) . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau ab Gọi S ; (với a,b là các số nguyên) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm 16 16 3 số g x 3 f x3 x m x3 x m 6 x6 2x4 2mx3 x2 2mx m 2 2020 nghịch 1 1 biến trên khoảng ; . Khi đó a b bằng 2 2 A. 32. B. 4. C. 16. D. 8 . x 2 Câu 49: Cho x, y 0 thỏa 2xy log2 xy x 8. Giá trị nhỏ nhất của P x y 14 3 10 A. . B. 2 3 1. C. 33 4 1. D. 4 3 3 3. 7 Câu 50: Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB 10. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với mặt cầu S sao cho Ax By . Gọi M là điểm di động trên Ax , N là điểm di động trên By sao cho MN luôn tiếp xúc với mặt cầu S . Tính giá trị của tích AM.BN A. AM. BN 20 . B. AM. BN 100 . C. AM. BN 10 . D. AM. BN 50 . ___ HẾT ___ Trang 7
5. NĂM HỌC 2020 – 2021 Chọn B Ta 1 . loga a loga 2 a 2 2 2 2 2 Câu 5: Nếu f2 x 3fx 4d x 4 và fx 1d x 14 thì fxdx bằng 0 0 0 A. 13. B. 16. C. 10. D. 16 . Lời giải Chọn B 2 2 Ta có: f2 x 3fx 4d x 4 f2 x 2fx 1 fx 3d x 4 0 0 222 f2 x 2f x 1d x f x d x 3dx 4 000 22 2 fx 1d x fxd x 3x 2 4 0 00 2 14 f x dx 6 4 0 2 f x dx 16 . 0 p Câu 6: Cho p, q là các số thực thỏa mãn điều kiện logp logq log p q . Tìm giá trị của . 1620 25 q 8 1 4 1 A. . B. 1 5 . C. . D. 1 5 . 5 2 5 2 Lời giải Chọn D t log16 p t p 16 tttt Đặt t log16 p , ta có hệ: log20 q t q 20 16 20 25 t log25 p q t p q 25 2ttt t 4 4 4 1 4 10 1 5 (Vì 0 ) 5 5 5 2 5 t p 16t 4 1 1 5 Vậy ta có: t . q 20 5 2 Câu 7: Mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm I và bán kính R là A. I 1; 2;3 ;R 16 . B. I 1;2; 3 ;R 4 . C. I 1;2; 3 ;R 16 . D. I 1; 2;3 ;R 4 . Lời giải Chọn B 22 Ta có tâm I 1;2; 3 và bán kính R 1 22 3 2 4 . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 28.3x 9 0 là Trang 9
6. NĂM HỌC 2020 – 2021 Gọi N là trung điểm của AC MN//BC BC// SMN . d BC,SM d BC; SMN d B; SMN d A; SMN . Gọi H là hình chiếu của A lên SM thì AH SM N . 3 1. SA.AM 321 Ta có AH 2 . 22 37 7 SA AM 12 4 21 Suy ra d BC, SM d A; SMN AH . 7 1 Câu 11: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F 3 1. Tính F 0 . x 2 A. F 0 ln 2 1. B. F 0 ln 2 1. C. F 0 ln 2. D. F 0 ln 2 3. Lời giải Chọn B 1 Ta có F x f x dx dx lnx 2 C . x 2 Ta có F 3 1 C 1. Suy ra F 0 ln 2 1. Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 3 . C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 . D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3 . Lời giải Chọn C Từ đồ thị của hàm số y f x ta có giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 . Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 11
7. NĂM HỌC 2020 – 2021 14 14 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 11 11 14 14 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 11 11 Lời giải Chọn B . Ta có: hàm số y f x 0x  1;1 ; f x 0x 1;4, nên: 1414 S f x dx f x dx f x dx f x dx . 11 11 Câu 17: Một tổ có 12 học sinh trong đó có 5 em nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có đúng 1 em nữ. 7 7 21 1 A. . B. . C. . D. . 12 22 44 12 Lời giải Chọn A. 3 Số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ tổ đó: C12 . 12 Số cách chọn để có đúng 1 em nữ (2 học sinh còn lại là nam): C7.C5 . 12 C7.C5 7 Xác suất: 3 . C12 22 Câu 18: Khối bát diện đều cạnh 2a có thể tích bằng 8a3 2 16a3 2 16a3 A. . B. . C. 8a3 . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn C. 2a 2 AO a2,SA 2 a SO a 2 2 3 12 8a 2 V 2. . 2a .a 2 33 Câu 19: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 256 bằng m3 , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để 3 xây bể là 500000®ång/1m 2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lý thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 46 triệu đồng. B. 48 triệu đồng. C. 96 triệu đồng. D. 47 triệu đồng. Lời giải Chọn B Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật là a ; b ; h ( a ; b ; h dương) Trang 13
8. NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x y z 5 0 . Tính khoảng cách d từ M 1;2;1 đến mặt phẳng P . 5 3 15 4 3 12 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 1 2 1 5 5 3 Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có: d . 1 1 1 3 Câu 23: Tập xác định của hàm số y log2 x 1 là A. 1;10 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 1; . Lời giải Chọn D Hàm số y log2 x 1 xác định khi x 10 x 1 x 1; Vậy tập xác định của hàm số là: 1; . Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 2 , AA a 3 . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 60 . Lời giải Chọn B Ta có AA  ABC và AC  ABC A suy ra AC , ABC C AC AC a3,CC AA a 3 suy ra tam giác ACC vuông cân tại C suy ra AC , ABC C AC = 45 . Câu 25: Tìm số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos2x 4sin x m 0 có nghiệm trên 0; . 2 A. 5 . B. 7 . C. 4 . D. 6 . Lời giải Chọn A Đặt sin x t . Khi đó với x 0; t  0;1. 2 Trang 15