Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quỳnh Lưu (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quỳnh Lưu (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 CỤM TRƯỜNG THPT Bài thi môn: Toán QUỲNH LƯU - HOÀNG MAI Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) YÊN THÀNH - THÁI HOÀ Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1. Cho hàm số f x liên tục trên  3;2 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f x trên  3;2 . Tính 2M m ? A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 4 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1;3;2). Đường thẳng đi qua M và song song Ox có phương trình tham số là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 B. y 3 t . C. y 3 . D. y 3 t . z 3 z 2 t z 2 z 2 t Câu 3. Nghiệm của phương trình log x 3 1là A. x 13 . B. x 3 . C. x 7. D. x 2 . Câu 4. Cho số phức z 4 5 i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ A. 4;5 . B. 4; 5 . C. 4; 5 . D. 4;5 . Câu 5. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A 1;2; 3, B 1;0;2, Cxy ; ; 2 thẳng hàng. Khi đó x y bằng 11 11 A. x y . B. x y . C. x y 17 . D. x y 1. 5 5 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua các điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;4 có phương trình là A. 6x 4 y 3 z 12 0 . B. 6x 4 y 3 z 24 0 . C. 6x 4 y 3 z 12 0 . D. 6x 4 y 3 z 0 . 1 2x Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x 1. B. y 1. C. y 2. D. y 2. Câu 8. Hàm số y log2 3 2 x có tập xác định là: 3 3 3 A. . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 Câu 9. Với n là số nguyên dương bất kì, n 3, công thức nào dưới đây đúng? 1/7 - Mã đề 101
2. x y' y Số nghiệm của phương trình 2f ( x ) 1 là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 20. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3 bằng: A. 20 . B. 75 . C. 15 . D. 45 . Câu 21. Cho hàm số y fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y fx nghịch biến trên khoảng nào? A. 2;1 B. ; 2 C. 1; D. 2;0 Câu 22. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? x 3 A. yx 4 2 x 2 3 . B. yx 3 2 x 3. C. y 2 x4 2 x 2 3. D. y . x 1 2 Câu 23. Số nghiệm của phương trình log3 xx 4 log 1 2 x 3 0 là 3 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 3/7 - Mã đề 101
3. A. a 3 . B. 2a 3 . C. 2a 2 . D. a 2 . 2 Câu 33. Biết rằng phương trình: log3xm ( 2)log 3 xm 3 10 có hai nghiệm xx1; 2 ( x 1 x 2 ) thỏa mãn xx1 2 27 . Khi đó tổng 2x1 x 2 bằng: 34 1 A. 6. B. . C. . D. 15. 3 3 Câu 34. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD theo a . a3 6 a3 6 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 2 6 Câu 35. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a . Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Ta có: A. 2SS1 2 . B. 4SS1 3 2 . C. 3SS1 2 2 . D. 2SS1 3 2 . Câu 36. Mặt phẳng P cắt mặt cầu có tâm O theo đường tròn có bán kính bằng 4 cm và khoảng cách từ O đến P bằng 3 cm . Thể tích của mặt cầu là: 500 100 A. cm3 . B. cm3 . C. 100 cm3 . D. 500 cm3 . 3 3 e ln x Câu 37. Biết dx a b 2 , với a, b  . Tính a b . 1 x1 ln x 2 3 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 4 2 Câu 38. Cho số phức z x yi xy, thỏa mãn 1 2izz 3 4 i . Tính giá trị của biểu thức S 3 x 2 y . A. S 10 B. S 12 C. S 13 D. S 11 Câu 39. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A 0;1;2;3; ;9 . Chọn ngẫu nhiên a một số từ tập S . Biết xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400 bằng với b (a , b ; a , b nguyên tố cùng nhau). Tính a b A. 37501. B. 15007 . C. 1501. D. 5007 . Câu 40. Cho tứ diện ABCD có AC 2 CD DB 2 a . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng CD sao cho HCDK,,, theo thứ tự cách đều. Biết góc tạo bởi AH và BK bằng 60 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 8 3 4 Câu 41. Trong giờ nghỉ giữa giờ môn Toán, bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng cùng nói chuyện về chiều cao của mỗi người. - An nói: Tôi cao nhất - Bình nói: Tôi không thể là thấp nhất. - Cường nói: Tôi không cao bằng An nhưng cũng không phải là thấp nhất. - Dũng nói: Thế thì tôi thấp nhất rồi! Để xác định ai đúng ai sai, họ đã tiến hành đo tại chỗ, kết quả là chỉ có một người nói sai và không có bạn nào có cùng chiều cao. Ai là người nói sai? A. Dũng. B. Cường. C. Bình. D. An. 5/7 - Mã đề 101
4. A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . x2 4 x 1 Câu 48. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tụctrên và thỏa mãn fx 2 fx x2 1 e 2 ,x 2 b và f 1 e . Biết f 3 ae . c với abc,, .Tính 2a 3 b 4 c A. 36. B. 30. C. 24 . D. 32. 3 2 Câu 49. Cho hai hàm số f( x ) và g( x ) liên tục trên và hàm số f'( x ) ax bx cx d , g'( x ) qx2 nx p với a, q 0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y fx'( ) và y gx'( ) bằng 10 và f(2) g (2) . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số a y fx( ) và y gx( ) bằng (với a, b và a, b nguyên tố cùng nhau). Tính a b . b A. 18. B. 19 . C. 20 . D. 13 . Câu 50. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cosin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SBC bằng: 2 5 13 1 3 A. B. C. D. 5 4 4 4 HẾT 7/7 - Mã đề 101
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số f x liên tục trên  3;2 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f x trên  3;2 . Tính 2M m ? A. 8 B. 5 C. 7 D. 4 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có giá trị lớn nhất trên  3;2 là M 2 và giá trị nhỏ nhất trên  3;2 là m 4 . Suy ra: 2M m 22 4 8 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3;2 . Đường thẳng đi qua M và song song Ox có phương trình tham số là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 B. y 3t C. y 3 D. y 3t z 3 z 2t z 2 z 2t Lời giải Chọn C Gọi d là đường thẳng cần tìm. Trục hoành Ox có vectơ chỉ phương là i 1;0;0 . Do d song song với Ox nên d có vectơ chỉ phương u i 1;0;0 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M 1;3;2 và có vectơ chỉ phương x 1 t u 1;0;0 là y 3 . z 2 Câu 3: Nghiệm của phương trình log x 3 1 là A. x 13 B. x 3 C. x 7 D. x 2 Lời giải Chọn C Ta có:
6. Chọn D 3 Ta có: Hàm số y log 3 2x có điều kiện là 3 2x 0 x 2 2 Câu 9: Với n là số nguyên dương bất kỳ, n 3 , công thức nào dưới đây đúng? n! n! 3! n 3 ! A. C3  B. C3  C. C3  D. C3  n 3! n 3 ! n n 3 ! n n 3 ! n n! Lời giải Chọn A n! Ta có: C3  n 3! n 3 ! Câu 10: Cho khối chóp tứ giác có thể tích V 2a3 , đáy là hình vuông canh bằng a . Tính chiều cao của khối chóp? A. 6a  B. 2a  C. 3a  D. a  Lời giải Chọn A 1 3V Ta có: V B.h h  3 B 3.2a3 Trong đó: V 2a3 , B a2 h 6a . a2 log 5 Câu 11: Cho a là số thưc dương, a 1 , khi đó a a bằng? 5 A. a  B. log5 a  C. loga 5 D. 5. Lời giải Chọn D Ta có: aloga 5 5 . Câu 12: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m, theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. 5 5 5 2 A. C10  B. C11  C. A11  D. A11.5!. Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 5 m, theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm là một chỉnh hợp chập 5 của 11 nên có A11 cách chọn. Câu 13: Cho a,b là hai số thực thỏa mãn a 6i 2 2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của 2a b bằng: A. .5 B. 1. C. . 1 D. . 4 Lời giải Chọn B a 2 a 2 Ta có a 6i 2 2bi . Suy ra 2a b 1 . 6 2b b 3 Câu 14: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như sau
7. Chọn D 1 Ta có f x dx sin21xdx cos21x C . 21 Câu 18: Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của iz bằng A. 3 2i B. 3 2i C. 3 2i D. 3 2i Lời giải Chọn D Ta có iz i 2 3i 2i 3i2 3 2i . Số phức liên hợp của iz là 3 2i . Câu 19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây: Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn B 1 Ta có 2 f x 1 f x . 2 1 Số nghiệm của phương trình f x là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường 2 1 thẳng y . 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 2 f x 1 có 1 nghiệm. Câu 20: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3 bằng: A. 20 B. 75 C. 15 D. 45 Lời giải Chọn A
8. Lời giải Chọn A x 4  x 0 x2 4x 0 Điều kiện: 3 x 0 2x 3 0 x 2 2 2 log3 x 4x log1 2x 3 0 log3 x 4x log3 2x 3 0 3 2 2 x 4x x 4x 2 x 1 log3 0 1 x 2x 3 0 . 2x 3 2x 3 x 3 Đối chiếu với điều kiện ta có x 3 . Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z.z 1 là A. Một đường thẳng. B. Một điểm. C. Một đường tròn. D. Một elip. Lời giải Chọn C Gọi z x yi, x, y nên z x yi và điểm biểu diễn số phức z có dạng M x; y . Ta có: z.z 1 x2 y2 1 . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O 0;0 bán kính R 1 . 3 2 Câu 25: Cho hàm số y ax bx cx d trong đó a,b,c,d có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d A. .2 B. 1. C. .3 D. . 4 Lời giải Chọn B 3 2 Hàm số y ax bx cx d trong đó a,b,c,d y 3ax2 2bx c Từ bảng biến thiên ta nhận thấy: a 0 đồ thị hàm số có hai điểm cực trị M 0; 1 , N 4; 5 . Ta có hệ phương trình: d 1 d 1 c 0 3 2 4 a 4 b 4c d 5 1 a Vậy số giá trị dương trong các số a,b,c,d là 1 số. c 0 8 3.42 a 2.4b c 0 3 b 4
9. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung nên phương trình y 0 có hai 2b 0 x1 x2 0 3a b 0 nghiệm phân biệt x1; x2 cùng dương. Suy ra x x 0 c c 0 1 2 0 3a Vậy a 0,b 0,c 0,d 0 . 1 Câu 29: Trên đoạn 0;4 , hàm số y x4 2x2 2 m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x a . Tính 4 m a . A. .3 1 B. . 25 C. . 25 D. 33 . Lời giải Chọn D 1 Xét hàm số y x4 2x2 2 m trên đoạn 0;4 . 4 Ta có y x3 4x . x 0 0;4 3 Giải y 0 x 4x 0 x 2 0;4 x 2 0;4 Ta có y 0 m 2; y 2 m 2; y 4 34 m . Suy ra max y y 4 m 34 5 m 29 . 0;4 Suy ra m a 29 4 33 . 2 * b 6a 7b Câu 30: Biết 2xln x 1 dx a.lnb , với a,b , là số nguyên tố. Tính 0 A. 25 B. 39 C. 33 D. 42 Lời giải Chọn B 1 u ln x 1 du dx Đặt: x 1 . Ta có: dv 2x 2 v x 2 2 2 2 2 x 1 2xln x 1 dx x2 ln x 1 dx 4ln3 x 1 dx 0 0 0 x 1 0 x 1 2 1 2 4ln3 x x ln x 1 4ln3 ln3 3ln3 2 0 Vậy: a 3,b 3 . Từ đó: 6a 7b 39 Câu 31: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 4 m xđồng biến trên khoảng 2; A. ;1 B. ;4 C. ;1 D. ;4 Lời giải